閒聊數制形式:二進位、八進位、十進位、十六進位

2021-01-07 PNP品質服務平臺

生活中常用的十進位計數方法可以說無時無刻都伴隨著我們左右，小到你去超市買米買菜，大到國家宏觀經濟的計算調控。我們這裡提到的十進位就是告訴你「逢十進一」，低位的數值滿十以後向前面的高位進一，然後低位數值變為零，那麼相應的二進位、八進位、十六進位就可以理解為「逢二進一」、「逢八進一」、「逢十六進一」。

羅馬數字

進位可以簡單地看成一個個周期的循環往復，隨著周期的不斷出現，數值在不停的增加或者減少，上面提到的進位屬於不同的數制形式，生活中的數制形式遠不止這麼幾種，如我們每天都要用到的時鐘，時鐘的秒針是滿六十進一，二十四小時制是說滿二十四個小時後向前進「一」，這裡的「一」表示時間過去了一天。

在計算機系統中，二進位、八進位、十六進位被普遍使用，原因是無論是怎樣的數據形式在計算機系統中最終都將轉化為二進位0和1的形式來表示、存儲、傳輸和使用。比如開與關的信號可以轉化為開為「1」，關為「0」；數據發送的應答信號，「1」為發送，「0」為停止傳輸數據；計算機中使用的32位和64位作業系統，這裡的32位和64位是表達了作業系統尋址空間的能力和支持的CPU類型，無論你的硬碟或者固態硬碟的空間有多麼大，最終運行的任何程序都會載入內存中運行，理論上講32位作業系統最大支持4G內存條，但是除去一部分的作業系統佔用，實際只會顯示3.5G左右。所以說64位的CPU配合64位的作業系統並且配合高容量雙通道的內存才能真正發揮硬體和軟體的作用。

32bit or 64bi t

十進位的基數為10，也就是它有10個數字符號，即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，其中最大的碼數為基數減一，即10-1=9。按照這樣的思維方式，我們可以得出二進位的基數為2，有2個數字符號為0和1，最大的碼數為1，八進位的基數為8，有8個數字符號，分別為0、1、2、3、4、5、6、7，最大的碼數為7。十六進位的基數為16，最大碼數為15，但是在這裡不能寫為15，而是字母「F」，它的數字符號為：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。

那麼各種進位之間的數值如何進行轉換呢？我們下回再聊……

相關焦點

  • 二進位、八進位、十進位、十六進位相互轉化
    1.十進位 數值是0~9 逢十進一    2.二進位 數值是0~1 逢二進一    3.八進位 數值是0~7 逢八進一    4.十六進位 數值0~9 A~F 逢十六進一二、數位    一個數字所在的位置    1000   4位 個0 十1 百2千3    10101 二進位  5位  01234
  • 二進位,八進位,十進位,十六進位轉換詳解~
    十六進位：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，A,B,C,D,E,F　　　　②、基數：數碼的個數。比如2進位數的基數為2。N進位數的基數為N。　　　　③、*位權：數制中每一固定位置對應的單位值稱為位權。
  • 二進位、八進位、十進位和十六進位數之間的轉換方法
    比如，在十進位計數制中,是按照「逢十進一」的原則進行計數的。常見的數制有二進位、八進位、十進位和十六進位。文字、數字、聲音、圖形與圖像、視頻以及動畫等數據在計算機中是以二進位的形式存儲的。一般情況下，我們在數字後面用特定的字母（下標）表示該數的進位，表示方法為：B表示二進位，D表示十進位（D可省略），O表示八進位，H表示十六進位。如二進位數10101表示為（10101）B。
  • 二進位、八進位、十進位、十六進位數的轉換方法
    ，又常用八、十六進位作為二進位的縮寫。有四進位十進位：有10個基數：0 ~~ 9 ，逢十進一二進位：有2 個基數：0 ~~ 1 ，逢二進一八進位：有8個基數：0 ~~ 7 ，逢八進一十六進位：有16個基數：0 ~~ 9，A，B，C，D，E，F (A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15) ，逢十六進一1、數的進位記數法N=a n-1*p n-1+a n-2*p n
  • 【S7-200】二進位、八進位、十進位、十六進位數的轉換方法
    在計算機中：D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 只有兩種0和18 4 2 1二 、數制轉換 不同進位計數制之間的轉換原則：不同進位計數制之間的轉換是根據兩個有理數如相等，則兩數的整數和分數部分一定分別相等的原則進行的。也就是說，若轉換前兩數相等，轉換後仍必須相等。
  • 6、計算機進位之二進位、十進位、十六進位之間的轉換
    4、進位之間的轉換4.1、正整數的十進位轉換二進位將一個十進位數除以二，得到的商再除以二，依此類推直到商等於一或零時為止，倒取除得的餘數，即換算為二進位數的結果4.2、二進位轉換為十進位二進位轉十進位的轉換原理：從二進位的右邊第一個數開始，每一個乘以2的n次方，n從0開始，每次遞增1。然後得出來的每個數相加即是十進位數。
  • 二進位、八進位、十進位與十六進位
    在計算機語言中常用的進位有二進位、八進位、十進位和十六進位，十進位是最主要的表達形式。二進位是0和1； 八進位是0-7；十進位是0-9；十六進位是0-9，A-F（大小寫均可）。也可以這樣簡單記憶，假設是n進位的話，基數就是【0，n-1】的數字，基數的個數和進位值相同，二進位有兩個基數，十進位有十個基數，依次類推。
  • 計算機基礎進位轉換(二進位、八進位、十進位、十六進位)
    圖3.十進位轉八進位1.3 十進位轉十六進位思路和十進位轉二進位一樣，參考如下例題：例題： 25.68D = ______ H（精確到小數點後3位）**解析：**如下圖所示，整數部分除以16取餘數圖4.十進位轉十六進位# 2.R進位轉十進位 ## 2.1 二進位轉十進位 **方法為：**把二進位數按權展開、相加即得十進位數。
  • 二進位、八進位、十進位、十六進位轉換計算方法
    進位也就是進位位，我們常用的進位包括：二進位、八進位、十進位與十六進位，它們之間區別在於數運算時是逢幾進一位。比如二進位是逢2進一位，十進位也就是我們常用的0-9是逢10進一位。
  • 二進位、十進位、八進位、十六進位間的相互轉換函數
    二進位、十進位、八進位、十六進位間的相互轉換函數1、輸入任意一個十進位的整數，將其分別轉換為二進位、八進位、十六進位。{int num;char a[39];//定義一個字符數組，用於存儲字符串cout<<"Entre num:"<<endl;cin>>num;cout<<"二進位
  • 關於二進位、十進位、八進位、十六進位數據轉換計算方法詳細總結
    （1）十進位轉換為八進位 十進位轉換成八進位有兩種方法： 1）間接法：先將十進位轉換成二進位，然後將二進位又轉換成八進位 2）直接法：前面我們講過，八進位是由二進位衍生而來的，因此我們可以採用與十進位轉換為二進位相類似的方法，還是整數部分的轉換和小數部分的轉換
  • 二進位、八進位和十六進位之間轉換詳解
    進行加法運算時逢X進一（滿X進一），進行減法運算時借一當X，這就是X進位，這種進位也就包含X個數字，基數為X。十進位有 0~9 共10個數字，基數為10，在加減法運算中，逢十進一，借一當十。我們不妨將思維拓展一下，既然可以用 0~9 共十個數字來表示數值，那麼也可以用0、1兩個數字來表示數值，這就是二進位（Binary）。
  • 一文幫你詳細圖解二進位、八進位、十進位、十六進位之間的轉換
    ：SQL Server 進位轉換函數，其實它是基於二、八、十、十六進位轉換的計算公式的，進位之間的轉換是很基礎的知識，但是我發現網絡上沒有一篇能把它說的清晰、簡單、易懂的文章，所以我才寫這篇文章的念頭，希望能讓你再也不用擔心、害怕進位之間的轉換了。
  • 二進位、八進位和十六進位之間轉換
    進行加法運算時逢X進一（滿X進一），進行減法運算時借一當X，這就是X進位，這種進位也就包含X個數字，基數為X。十進位有 0~9 共10個數字，基數為10，在加減法運算中，逢十進一，借一當十。我們不妨將思維拓展一下，既然可以用 0~9 共十個數字來表示數值，那麼也可以用0、1兩個數字來表示數值，這就是二進位（Binary）。
  • 常用的二進位與八進位-十進位-十六進位之間的轉換
    8bits = 1Byte1024Bytes = 1k1024k = 1M1024M = 1G1024G = 1Tb(bit) = 比特B(byte) = 字節KB = 千字節MB = 兆字節GB = 吉字節TB = 太字節內存中以二進位形式存儲數據
  • 十進位與二進位、八進位、十六進位互轉
    十進位與二進位互轉  首先理解十進位如何轉二進位：將十進位數據除以2直到商為0，然後將餘數從下往上排序連接，即可得到該數字的二進位數。如：整數1313/2=6餘16/2=3餘03/2=1餘11/2=0餘1取13餘數，倒序連接。
  • 二進位-八進位-十進位-十六進位之間的相互轉換
    -進位轉換，三個方面的知識，重新拿起書本，再查找資料，匯總信息如下：01：二進位-轉為-八進位//方法：//每3位為一組，因為8進位數，需要3bit數據表示0~7，逢八進一；案例1：（1100 1110）2=（11 001 110）2=（316）802：二進位
  • 二進位、八進位、十六進位在現實當中有什麼意義?
    二進位、八進位、十六進位是有很多實際意義的，人們生活中都用十進位，不要誤以為只有十進位才有現實意義，每個進位的出現都有偉大的歷史意義。八進位、十六進位八進位和十六進位在現實應用當中，主要是運用在電子技術、計算機編程等領域，是為了配合二進位而使用的，二進位是機器能夠識別的最直接語言，但是二進位位數太多，不方便記錄，所以一般把二進位轉化為八進位或十六進位。為什麼不直接把二進位轉化為十進位呢？
  • C/C+編程筆記:C語言進位詳解,二進位、八進位和十六進位!
    十進位有 0~9 共10個數字，基數為10，在加減法運算中，逢十進一，借一當十。 二進位 我們不妨將思維拓展一下，既然可以用 0~9 共十個數字來表示數值，那麼也可以用0、1兩個數字來表示數值，這就是二進位（Binary）。例如，數字 0、1、10、111、100、1000001 都是有效的二進位。
  • 基礎知識 | 二進位、八進位和十六進位之間轉換詳解
    進行加法運算時逢X進一（滿X進一），進行減法運算時借一當X，這就是X進位，這種進位也就包含X個數字，基數為X。十進位有 0~9 共10個數字，基數為10，在加減法運算中，逢十進一，借一當十。我們不妨將思維拓展一下，既然可以用 0~9 共十個數字來表示數值，那麼也可以用0、1兩個數字來表示數值，這就是二進位（Binary）。