高考數學必考知識點總結

　　高考數學必考知識點：判斷函數值域的方法

　　1、配方法:利用二次函數的配方法求值域，需注意自變量的取值範圍。

　　2、換元法：常用代數或三角代換法，把所給函數代換成值域容易確定的另一函數，從而得到原函數值域，如y=ax+b+_√cx-d(a,b,c,d均為常數且ac不等於0)的函數常用此法求解。

　　3、判別式法：若函數為分式結構，且分母中含有未知數x?，則常用此法。通常去掉分母轉化為一元二次方程，再由判別式△≥0，確定y的範圍，即原函數的值域

　　4、不等式法：利用a+b≥2√ab(其中a,b∈R+)求函數值域時，要時刻注意不等式成立的條件，即「一正，二定，三相等」。

　　5、反函數法：若原函數的值域不易直接求解，則可以考慮其反函數的定義域，根據互為反函數的兩個函數定義域與值域互換的特點，確定原函數的值域，如y=cx+d/ax+b(a≠0)型函數的值域，可採用反函數法，也可用分離常數法。

　　6、單調性法：首先確定函數的定義域，然後在根據其單調性求函數值域，常用到函數y=x+p/x(p>0)的單調性：增區間為(-∞,-√p)的左開右閉區間和(√p,+∞)的左閉右開區間，減區間為(-√p,0)和(0,√p)

　　7、數形結合法：分析函數解析式表達的集合意義，根據其圖像特點確定值域。

　　高考數學必考知識點：對數函數性質

　　定義域求解：對數函數y=logax的定義域是{x丨x>0}，但如果遇到對數型複合函數的定義域的求解，除了要注意大於0以外，還應注意底數大於0且不等於1，如求函數y=logx(2x-1)的定義域，需同時滿足x>0且x≠1和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定義域為{x丨x>1/2且x≠1}

　　值域：實數集R，顯然對數函數無界。 　　定點：函數圖像恆過定點(1，0)。

　　單調性：a>1時，在定義域上為單調增函數;

　　奇偶性：非奇非偶函數

　　周期性：不是周期函數

　　對稱性：無

　　最值：無

　　零點：x=1

　　注意：負數和0沒有對數。

　　兩句經典話：底真同對數正,底真異對數負。

　　解釋如下：

　　也就是說：若y=logab (其中a>0,a≠1，b>0)

　　當a>1,b>1時，y=logab>0;

　　當01時，y=logab<0;

　　當a>1,0

　　高考數學必考知識點：方差的性質

　　1.設C為常數，則D(C) = 0(常數無波動);

　　2. D(CX )=C2 D(X ) (常數平方提取);

　　證：

　　特別地 D(-X ) = D(X )， D(-2X ) = 4D(X )(方差無負值)

　　3.若X 、Y 相互獨立，則 　　證：

　　記則前面兩項恰為 D(X )和D(Y )，第三項展開後為

　　當X、Y 相互獨立時，故第三項為零。

　　特別地獨立前提的逐項求和，可推廣到有限項。