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文/遲維萩，馬文，肖輝
山東道恩鈦業有限公司
摘要：對鈦白粉安息角的影響因素進行了條件實驗。實驗結果表明，金紅石型鈦白粉的安息角比銳鈦型大一點；鈦白粉粒度分布越小，空間利用率越高，安息角越大；鈦白粉含水率的增加使鈦白粉顆粒表面形成一層水化膜，水化膜的存在使表面性質發生改變，顆粒吸附作用強，安息角變大；有機表面處理劑能改變鈦白粉表面特性，對安息角也會產生影響。安息角的生成主要是顆粒在斜面上受力決定的，鈦白粉顆粒沿斜面向下的力大於向上的力時安息角就變小，反之安息角就增大，同時，簡述了安息角與塗料性能的影響關係。
鈦白粉作為一種優質的白色顏料，已經和我們的生活息息相關，塗料、油墨、造紙、顏料等行業的鈦白粉需求量年年增加，鈦白粉已在這些行業中替代了原先的白色顏料，並穩佔第一把交椅的位置。不同的行業對鈦白粉質量要求不同，雖然目前很多廠家都生產出了通用性鈦白粉，即符合大部分行業對鈦白粉的要求，但是各個鈦白粉應用廠家還是偏向於專用型鈦白粉，並且制定了符合自己行業的特殊質量要求。鈦白粉質量標準中有幾個重要的物理量是很多企業嚴格把關的，如遮蓋力、光澤度、吸油量、耐候性等。在塗料等很多行業中會把吸油量作為一個重要指標，吸油量大的同質量鈦白粉需求的展色劑就多，塗料的成本就高；外牆塗料行業對鈦白粉的耐候性要求很高，耐候性好的鈦白粉能夠有效地覆蓋在牆體表面並十幾年不褪色；造紙等行業對鈦白粉的白度有一定的要求，白度高的鈦白粉造出的紙張顏色亮麗，質量優良。但是，從近幾年的趨勢來看，很多廠家對安息角這個指標關注得很少，甚至在企業標準中把這個物理量忽略了，其實安息角是一個比較重要的物理量。在地面上傾倒顆粒性材料時，會形成一個圓錐形堆積體，此堆積體的坡角可能很陡，但是當越來越多的顆粒進行堆積時，顆粒會沿圓錐體表面下滑，坡角緩慢變小，最後會形成一個具有穩定坡角的圓錐體，再無限增加顆粒只會使錐體的底面積增大，而坡角不會變化，這個坡角是顆粒在疏鬆狀態下比較穩定的堆積狀態，稱之為安息角(angleofrepose)，又稱為靜止角或自然堆積角。許多粉塵安息角的平均值約為35°～40°，與粉塵種類、粒徑、形狀和含水率等因素有關。同一種粉塵，粒徑愈小，安息角愈大；表面愈光滑或愈接近球形的粒子，安息角愈小；粉塵含水率愈大，安息角愈大。所以，安息角能反應鈦白粉粒徑、含水率、形狀、表面性質等因素，是一個比較重要的物理量。國內外資料中，很少有對鈦白粉安息角進行系統研究的，本實驗主要是給出一種安息角測量的簡易裝置，及安息角的具體影響因素等。在市面上流通著很多安息角的測量裝置，精確度比較高，比如FT-104A、XF-6609A等都是測量安息角比較常用的專業設備，它們都是採用注入限定底面法來測量安息角的。在精度要求不高且測量不頻繁的狀態下可以用簡易的測量裝置進行分析。圖1就是一個簡易的安息角測量裝置，A、B分別是標有刻度的硬質玻璃板(或鋼板)，兩玻璃板垂直放置，把漏鬥置於鐵架臺上調節到合適的高度，並添加足量的鈦白粉，使鈦白粉自然下落堆積成圓錐狀。當觀察到整個鈦白粉錐體均勻變化時(高和底面直徑)停止加入，在玻璃板上讀出錐體的高(h)和直徑(R)，計算比值；然後繼續添加適量鈦白粉，再一次讀出數值，計算相應的比值，當前後計算的兩個比值相同時停止測量，否則繼續添加，重複計算。最後，取最後兩次的數據按照公式(1)計算出鈦白粉的安息角。式中：θ——鈦白粉的安息角，(°)；h——鈦白粉圓錐體的高度，cm；R——鈦白粉圓錐體的底面直徑，cm。雖然此裝置測量的精度有限，但是完全可以滿足大多數廠家對鈦白粉安息角的精度要求，也可以通過多次測量取平均值的方法提高精度。在測量時應注意環境的要求，需在乾燥的環境中迅速測量，因為鈦白粉的含水率會嚴重影響安息角的精度，另一個就是不能在通風櫥內或風量比較大的地方測量，避免空氣流動對測量產生誤差。鈦白粉有兩個重要的晶型分類，即金紅石型和銳鈦型，兩種晶胞中都是一個鈦原子被6個氧原子包圍。金紅石型屬於四方晶系，6個氧原子分別在正八面體的稜角處，晶格較小且緊密，穩定性很高。銳鈦型屬於四方晶系，溫度高於610℃時開始轉化成金紅石型，結構較金紅石型相對疏鬆，密度較小。由於包膜後的鈦白粉表面性質被完全改變，安息角沒有可比性，因此選用未經處理的鈦白粉粗品進行安息角的對比。分別取兩種晶型的鈦白粉粗品，按照上述簡易測量裝置進行測量，結果見表1。從表1看出，金紅石型鈦白粉粗品的安息角比銳鈦型稍微大一點，這可能是由於金紅石型鈦白粉的堆密度大，顆粒之間排列緊密，在表面性質一樣的情況下能夠實現高安息角堆積。顆粒粒度分布也是影響安息角的一個因素，粒度分布較細的顆粒能夠更緊密地堆積，而粗粒度分布的顆粒結果堆積結構較疏鬆。為了使粒度分布更加數位化，引入D10、D50、D90三個指標。D50表示一個樣品的累計粒度分布比例達到50%時所對應的粒徑。它的物理意義是粒徑大於它的顆粒佔50%，小於它的顆粒也佔50%，D50也叫中位粒徑或中值粒徑，常用來表示粉體的平均粒度。D10和D90表示的意義與D50相似。取5個表面性質相似的金紅石型鈦白粉，通過檢測以上5個樣品的粒度分布，具體數據見表2。對上述5個樣品分布進行安息角的測量，具體結果見圖2。從圖2可以看出，安息角與鈦白粉粒度分布有比較直接的關係，即粒度分布越細，安息角越大。產生這種現象的原因主要是在堆積過程中粒度較細的顆粒能有效地填充在顆粒的縫隙中，使整個堆積體更加緊密，在外力作用下不易變形、扭曲。粒度分布大的顆粒在重力的作用下易滑落，不能堆積成角度較大的圓錐體。含水率可以說是影響安息角的一個比較重要的因素，含水率的變化能改變顆粒表面的性質，從而改變安息角。很多廠家對自己生產的鈦白粉含水率都有一定的要求，含水率超標的話會嚴重影響鈦白粉的應用性能。不同廠家對含水率要求不一樣，但是通常情況下鈦白粉含水率不會高於0.5%，環境的因素是影響含水率的最主要原因，鈦白粉放置時間越長，含水率越高。取同一種鈦白粉平均分成5份，分別在相同的環境下放置不同的時間，讓其自然吸水，然後測量含水率和安息角，具體結果如圖3。從圖3可以看出，鈦白粉的含水率越高，安息角越大。含水率的增加使鈦白粉的表面增加了一層水化膜，水化膜有一定的黏度，且能相互吸引，當兩個顆粒相互靠近時，水化膜首先接觸，彼此間粘連在一起，增加了彼此間的作用力，在外力下不易分開，這就導致了安息角的增加。表面處理是鈦白粉生產中重要的工藝，能有效地改變鈦白粉表面性質，使其符合不同場合的需要。鈦白粉的表面處理劑有很多，一般可以分成無機處理劑和有機處理劑，有機處理劑的應用比較廣泛，可分為有機矽類、多元醇類和有機胺類。TMP、DE7604、701是比較常見的有機處理劑，選取同樣的未經有機處理的鈦白粉進行有機表面處理，加量都是0.3%(質量分數)，然後測量安息角，結果如圖4。安息角就是顆粒能否在一定角度的錐面上停留的問題。當一個顆粒能克服下降的力而停留在錐面上，後續顆粒在前面顆粒的阻擋下也會停止運動，從而使大部分顆粒堆積在一起，增大安息角；若顆粒不能克服下降的趨勢，會導致顆粒持續下降，後續顆粒也會由於沒有相應的支撐而一起下降，導致安息角變小。為了方便起見，將鈦白粉顆粒簡化成球形模型，示意圖如圖5。如圖5所示是一個安息角物理模型，鈦白粉顆粒抽象成規則的球形，並排列成安息角為∠θ的圓錐體。當某個鈦白粉顆粒在錐面上運動時，會受到多種力的作用，在豎直方向上受到重力的作用，這個力是使物質下降的主要因素，在沿斜面向上的方向上受到摩擦力(阻力)的作用，這個力是阻止物體繼續下落的最主要的因素，摩擦力f的計算公式如式(2)：式中：f——物體摩擦力，N；μ——摩擦係數；F——物體對斜面的壓力(或斜面對物體的支持力)，N。當摩擦力f足夠大時，向下運動的速度逐漸變小，最終停止。由以上可知，當鈦白粉表面的性質確定時，摩擦係數μ就確定下來了，決定摩擦力f的關鍵因素是物體對斜面的壓力F。物體對斜面的壓力F並不是一個力，而是由多個力組成。在理想狀態下，F值的大小等於顆粒重力G在垂直於斜面方向上的分力，即F＝G·cos∠θ，但是，實際情況下，顆粒還受到多個力的作用，除了受顆粒重力G在垂直於斜面方向上的分力外，還受到顆粒之間的電荷吸引力F1、表面黏度作用力F2、範德華力F3、引力F4等，這些力共同組成了物體對斜面的壓力F，公式如式(3)：物體能否在斜面上靜止，主要取決於兩個力的大小，即物體沿斜面向下的力和沿斜面向上的力，當沿斜面向下的力大於向上的力f時，物體就持續下降，不能穩定在斜面上；當向下的力小於或等於物體沿斜面向上的摩擦力f時，物體就能穩定在斜面上，從而使整個安息角增加。根據斜面力學分析，物體沿斜面向下的力為G·sin∠θ，當物體沿斜面向下的力和沿斜面向上的力相等時，即稱為臨界狀態，此時物體的受力分析如式(4)。把F的具體受力情況帶入式(3)，得出安息角的理論計算公式，見式(5)。由公式(5)可知，物體的安息角與物體間的摩擦係數成正比，與物體對斜面的壓力成正比，與物體的密度和質量成正比，與物體的粒徑成反比。根據以上的分析，可以指導廠家對鈦白粉的生產，如果想要生產安息角高的成品需減小粒徑、增大顆粒間的摩擦係數、增加顆粒間的相互作用力等；若要生產安息角低的成品則要採取相反的措施。分散性是指固體粒子在水或其他均勻介質中分散為細小粒子懸浮於分散介質中而不沉澱的性能。塗料在配製時需要添加多種成分，其中液體成分多為有機試劑，而固體成分主要是鈦白粉，因此，鈦白粉在塗料中的分散性直接決定塗料的使用效果。安息角作為鈦白粉主要物理性質之一對在塗料中的分散性產生重要的影響，一般認為，當安息角較低時，鈦白粉粒度較粗、含水率較低。當顆粒較粗時，鈦白粉單體表面積增大，表面不均勻性受到強化，在攪拌時容易產生三相界面，如圖6。氣泡通過分子間的作用力依附在顆粒表面，使得整體浮力上升，產生上升趨勢，而未有氣泡的顆粒則有下降趨勢，從而出現了兩極分化，使得鈦白粉顆粒不能在溶劑中均勻分布，分散性受到影響。因此，安息角越低，越有利於鈦白粉顆粒在塗料中的分散。在塗料的製作過程中需要用專門的研磨設備對大顆粒物質進行研磨，研磨力主要有剪切力、擠壓力等。通常認為，鈦白粉顆粒較大(安息角較小)時需要更多的研磨時間，物料的可磨性較差，因此，降低鈦白粉顆粒的原始粒度有助於可磨性的升高。但是，顆粒粒度越小，比表面積越大，表面暴露的不穩定鍵越多，當顆粒相互接觸時會產生彼此團聚的現象，顆粒越細，團聚現象越嚴重，行業內稱為「返粗」。因此，鈦白粉的顆粒也不宜過細，應通過安息角來提前進行判斷，通常安息角在40°左右時最佳。塗料對光澤度的要求因應用場合的不同而不同，高光塗料需要光澤度較高，而低光和啞光塗料一般要求光澤度低於20%(60°)。光澤度的調整一方面需要研磨時間或強度的變化，另一方面則需要鈦白粉物理指標的更改，如需要高光塗料時，需要延長研磨時間或增加研磨強度，也可選用高光鈦白粉。根據一般規律，生產情況相同的情況下，鈦白粉安息角越大，其光澤度越高，這是由於安息角與鈦白粉粒度呈反比，而粒度與光澤度呈正比。因此，通過安息角與光澤度的關係可初步判斷生產情況。安息角作為鈦白粉最基本的物理性能，其數值的大小與鈦白粉的粒度分布、組分含量、吸油量、白度、光澤度、遮蓋力、溶解性等參數有著明顯的對應關係，而鈦白粉的這些參數又是影響塗料性能的主要因素，因此，鈦白粉的安息角對塗料的影響是多方面的。目前，很多專用塗料層出不窮，如納米塗料、儲能發光塗料、彈性外牆塗料等，這些塗料與安息角有著極大的關係。因此，安息角的原理及與鈦白粉其他物理量的關係與新型塗料和塗料的發展有著密不可分的關係。通過以上實驗及對安息角理論和抽象模型的分析，可以得到以下幾個結論。(1)鈦白粉的兩種晶型對安息角有一定的影響，金紅石型鈦白粉的安息角比銳鈦型稍微高一點。(2)粒徑大小也能影響鈦白粉的安息角，粒徑越小的顆粒安息角越大，這主要是由於小顆粒能充分利用空間，使顆粒之間更加緊密。(3)含水率越高，鈦白粉的安息角越大。含水率的增加主要使鈦白粉表面包裹一層水化膜，水化膜具有很強的黏度特性使顆粒之間緊密連接。(4)有機表面處理能改變鈦白粉的表面性質，不同的有機處理劑對安息角的影響不同。(5)安息角的生成主要是顆粒在斜面上受力決定的，鈦白粉顆粒沿斜面向下的力大於向上的力時安息角就變小，反之安息角就增大。封面圖：Pexels 上的 Roberto Nickson 拍攝的圖片
圖片授權：Pexels的CCO協議
音樂：Suniai-Ajeet Kaur