最美的時光遇見你
敲黑板，8月28日，七夕要到啦！敬告所有的理科生文科生，想要跟自己的男友女友基友姬友百年好合，記得不要放棄每一個情人節哦！於是今天小編就整理了一下心形線方程，專業助陣脫單一百年~！
說到心形線不得不提到一個人——勒內·笛卡爾。可以說笛卡爾是心形線的創始人，在笛卡爾遊歷歐洲各國時，認識了瑞典一個小公國的公主克裡斯汀，並成為了公主的數學老師，漸漸地彼此產生了愛慕之心，但是在國王的阻撓下笛卡爾被流放回法國，體弱多病無法抵擋日夜的思念，在給公主寄出十三封信後便與世長辭，第十三封信僅有一個公式，那便是心形線的起源。
01
❤ 笛卡爾的心形線
02
❤ 另一種廣為流傳的方程
在幾何畫板裡繪製的圖像如下：
03
❤ 桃心形
04
❤ 實心的心形方程
在幾何畫板中的圖像如下：
需要注意的是要在其中右擊圖像，屬性中繪圖加大樣本點的數量，並選為離散型更為真實。
05
❤ 另外一些心形方程
06
❤ exp618 的愛意圖像
方程如下：
立體心形貌似只能由笛卡爾方程得到：
畫圖時用 isosurface 和 patch 函數：
圖形 1
[plain] view plain copy
f=@(x,y,z)(x.^2+ (9./4).*y.^2 + z.^2 - 1).^3 - x.^2.*z.^3 - (9./80).*y.^2.*z.^3;
[x,y,z]=meshgrid(linspace(-3,3));
val=f(x,y,z);
[p,v]=isosurface(x,y,z,val,0);
patch('faces',p,'vertices',v,'facevertexcdata',jet(size(v,1)),'facecolor','w','edgecolor','flat');
view(3);grid on;axis equal;
圖形 2
[plain] view plain copy
f=@(x,y,z)(x.^2+ (9./4).*y.^2 + z.^2 - 1).^3 - x.^2.*z.^3 - (9./80).*y.^2.*z.^3;
[x,y,z]=meshgrid(linspace(-1.5,1.5));
val=f(x,y,z);
isosurface(x,y,z,val,0);
axis equal;view(3);colormap([1 0.2 0.2])
import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltT = np.linspace(0 , 2 * np.pi, 1024)plt.axes(polar = True)plt.plot(T, 1. - np.sin(T),color="r")plt.show()
這樣，得到的就是圖像了
心形線確實是愛心滿滿，如果融入了憂傷會是怎樣呢？
import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltx = np.linspace(-8 , 8, 1024)y1 = 0.618*np.abs(x) - 0.8* np.sqrt(64-x**2)y2 = 0.618*np.abs(x) + 0.8* np.sqrt(64-x**2) plt.plot(x, y1, color = 'r')plt.plot(x, y2, color = 'r')plt.show()
這樣就得到了另一個愛心線：
在七夕那天
讓打開電腦的 TA 收穫一個小小驚喜和滿滿愛意～
祝天下有情人終成眷屬哦
(づ￣3￣)づ╭❤～
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