大家在學校已經學過了有餘數的除法，那麼應該知道，在有餘數的除法裡，餘數要比除數小。利用有餘數的除法裡的餘數，可以解決許多有趣的實際問題，就看你會不會巧妙地應用了。
要解決除數最小，餘數最大的問題，最主要是掌握除數和餘數的關係，餘數必須比數數小，即除數必須比餘數大，掌握了這一點才能找到正確答案。下面我就通過幾個典型的例子來講解一下這類問題。
例題1
時刻要記住，餘數要比除數小，首先列出可能的結果，然後再根據題目的意思，找出合適的答案。要確定最小的除數，就是比餘數大1的數。要確定最大的餘數，只要比除數小1即可。
例2
在除法的等式中，等式的變換要非常清楚，例如被除數等於商乘以除數再加上餘數。例2此類題目中，應該先根據已知條件，列出符合條件的餘數，然後再找出我們需要的最大被除數和最小被除數。
例3
例題3其實就是求除數的問題，在有餘數的除法中，除數等於被除數減去餘數的差除以商，然後再根據題目要求即可得出正確答案。
例題4
容易看出的是，28個梨子分給6個小朋友是肯定不夠分的，要使得夠分，要麼就是增加幾個，要麼就是拿走幾個，根據題目要求，拿走的數量大小就是28除以6所得的餘數。
例題5
例題5中是簡單枚舉與餘數問題的結合，根據已知條件，找到數的範圍，然後再枚舉出可能的情況，儘量按照一定的順序來枚舉，這樣才不會出現漏掉或者重複。
結合上面的幾個例題，我們知道餘數問題，就是計算過程中出現「除不盡」的現象的總稱，是沒有餘數的除法知識的延伸與拓展。解題時不僅要考慮被除數、除數和商的關係，還要考慮餘數的特點：餘數一定要比除數小，最大的餘數比除數小1，最小的餘數是1；當商和除數不變時，餘數越大，被除數就越大，餘數越小，被除數就越小；在除法算式中，商是幾，就說明被除數是除數的幾倍；如果是商幾、餘幾，就說明被除數是除數的幾倍多幾。