如何提高學生分析問題和解決問題的能力，一直是數學教育的目標。很多人會經常感嘆，學那麼多數學知識感覺用處不大，其實就是欠缺運用數學知識解決問題的能力，不知道該如何運用數學知識去解決問題。
因此，在實際教學過程中，我們應儘量去指導學生，將所學過的知識與實際問題進行有機結合，提高學生對知識的理解和運用能力。如在數學學習過程中，要留意知識與實際問題有機地結合，從而進一步獲得數學活動的經驗，增強應用意識。
運用函數知識去解決實際問題，在我們的數學教材中，安排了很多章節去學習，這一塊內容更是近年來中考數學的熱門題型。一次函數的性質是初中階段的核心內容之一，也是初中數學學習中的難點部分。學好一次函數，不僅可以幫助我們學好後續的二次函數等，還可以運用這些數學知識去解決日常生活當中的實際問題，提高數學的綜合能力。
典型例題分析1：
甲．乙兩組工人同時開始加工某種零件，乙組在工作中有一次停產更換設備，更換設備後，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工零件的數量y（件）與時間x（時）之間的函數圖象如圖所示．
（1）求甲組加工零件的數量y與時間x之間的函數關係式．
（2）求乙組加工零件總量a的值．
（3）甲．乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經過多長時間恰好裝滿第1箱？再經過多長時間恰好裝滿第2箱？
解：（1）∵圖象經過原點及（6，360），
∴設解析式為：y=kx，
∴6k=360，
解得：k=60，
∴y=60x（0＜x≤6）；
（2）乙2小時加工100件，
∴乙的加工速度是：每小時50件，
∴乙組在工作中有一次停產更換設備，更換設備後，乙組的工作效率是原來的2倍．
∴更換設備後，乙組的工作速度是：每小時加工50×2=100件，
a=100+100×（4．8﹣2．8）=300；
（3）①2．8小時時兩人共加工60×2．8+50×2=268（件），
∴加工300件的時間超過2．8小時．
設加工了x小時，100+100（x﹣2．8）+60x=300，
解得：x=3，
②設再經過y小時恰好裝滿第二箱，由題意列方程得：
60y+100y=300，
y=15/8，
答：經過3小時恰好裝滿第一箱，經過15/8小時恰好裝滿第二箱．
考點分析：
一次函數的應用．
題幹分析：
（1）利用待定係數法求一次函數解析式即可；
（2）利用乙的原來加工速度得出更換設備後，乙組的工作速度即可；
（3）①首先利用2．8小時時兩人共加工60×2．8+50×2=268（件），得出加工300件的時間超過2．8小時，得出關係式求出即可；
②假設出再經過y小時恰好裝滿第二箱，列出方程即可．
解題反思：
此題主要考查了一次函數的應用，根據題意得出函數關係式以及數形結合是解決問題的關鍵。
不少與實際生活和生產有關的最大和最小值的應用題，我們可通過建立一次函數式y=kx+b(k≠0)，利用函數的增減性求解:當k＜0時，一次函數是減函數，在自變量x的取值範圍內，由自變量x的最大值可求得y的最小值，由自變量x的最小值可求得y的最大值；當k＞0時，一次函數是增函數，在自變量x的取值範圍內，由自變量x的最大值可求得y的最大值，由自變量x的最小值可求得y的最小值。
典型例題分析2：
某養雞場計劃購買甲、乙兩種小雞苗共2 000隻進行飼養，已知甲種小雞苗每隻2元，乙種小雞苗每隻3元．
（1）若購買這批小雞苗共用了4 500元，求甲、乙兩種小雞苗各購買了多少只？
（2）若購買這批小雞苗的錢不超過4 700元，問應選購甲種小雞苗至少多少只？
（3）相關資料表明：甲、乙兩種小雞苗的成活率分別為94%和99%，若要使這批小雞苗的成活率不低於96%且買小雞的總費用最小，問應選購甲、乙兩種小雞苗各多少只？總費用最小是多少元？
解：設購買甲種小雞苗x只，那麼乙種小雞苗為（200﹣x）只．
（1）根據題意列方程，得2x+3（2000﹣x）=4500，
解這個方程得：x=1500（只），2000﹣x=2000﹣1500=500（只），
即：購買甲種小雞苗1500隻，乙種小雞苗500隻；
（2）根據題意得：2x+3（2000﹣x）≤4700，
解得：x≥1300，
即：選購甲種小雞苗至少為1300隻；
（3）設購買這批小雞苗總費用為y元，
根據題意得：y=2x+3（2000﹣x）=﹣x+6000，
又由題意得：94%x+99%（2000﹣x）≥2000×96%，
解得：x≤1200，
因為購買這批小雞苗的總費用y隨x增大而減小，所以當x=1200時，總費用y最小，乙種小雞為：2000﹣1200=800（只），
即：購買甲種小雞苗為1200隻，乙種小雞苗為800隻時，總費用y最小，最小為4800元．
考點分析：
一次函數的應用；一元一次方程的應用；一元一次不等式的應用；應用題。
題幹分析：
（1）利用這批雞苗的總費用為等量關系列出一元一次方程後解之即可；
（2）利用這批雞苗費用不超過4700元列出一元一次不等式求解即可；
（3）列出有關總費用的函數關係式，求得當總費用最少時自變量的取值範圍即可。
解題反思：
本題考查的是用一次函數解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題．注意利用一次函數求最值時，關鍵是應用一次函數的性質；即由函數y隨x的變化，結合自變量的取值範圍確定最值。
很多學生無法正確解決一次函數應用題，主要在於對函數的性質理解不夠深，自然不知道該如何去運用一次函數去解決實際問題。
典型例題分析3：
隨著某市養老機構（養老機構指社會福利院、養老院、社區養老中心等）建設穩步推進，擁有的養老床位不斷增加．
（1）該市的養老床位數從2015年底的2萬個增長到2017年底的2.88萬個，求該市這兩年（從2015年度到2017年底）擁有的養老床位數的平均年增長率；
（2）若該市某社區今年準備新建一養老中心，其中規劃建造三類養老專用房間共100間，這三類養老專用房間分別為單人間（1個養老床位），雙人間（2個養老床位），三人間（3個養老床位），因實際需要，單人間房間數在10至30之間（包括10和30），且雙人間的房間數是單人間的2倍，設規劃建造單人間的房間數為t．
①若該養老中心建成後可提供養老床位200個，求t的值；
②求該養老中心建成後最多提供養老床位多少個？最少提供養老床位多少個？
解：（1）設該市這兩年（從2015年度到2017年底）擁有的養老床位數的平均年增長率為x，由題意可列出方程：
2（1+x）2=2.88，
解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合題意，捨去）．
答：該市這兩年擁有的養老床位數的平均年增長率為20%．
（2）①設規劃建造單人間的房間數為t（10≤t≤30），則建造雙人間的房間數為2t，三人間的房間數為100﹣3t，
由題意得：t+4t+3=200，
解得：t=25．
答：t的值是25．
②設該養老中心建成後能提供養老床位y個，
由題意得：y=t+4t+3=﹣4t+300（10≤t≤30），
∵k=﹣4＜0，
∴y隨t的增大而減小．
當t=10時，y的最大值為300﹣4×10=260（個），
當t=30時，y的最小值為300﹣4×30=180（個）．
答：該養老中心建成後最多提供養老床位260個，最少提供養老床位180個．
考點分析：
一次函數的應用；一元一次方程的應用；一元二次方程的應用．
題幹分析：
（1）設該市這兩年（從2015年度到2017年底）擁有的養老床位數的平均年增長率為x，根據「2017年的床位數=2015年的床位數×（1+增長率）的平方」可列出關於x的一元二次方程，解方程即可得出結論；
（2）①設規劃建造單人間的房間數為t（10≤t≤30），則建造雙人間的房間數為2t，三人間的房間數為100﹣3t，根據「可提供的床位數=單人間數+2倍的雙人間數+3倍的三人間數」即可得出關於t的一元一次方程，解方程即可得出結論；
②設該養老中心建成後能提供養老床位y個，根據「可提供的床位數=單人間數+2倍的雙人間數+3倍的三人間數」即可得出y關於t的函數關係式，根據一次函數的性質結合t的取值範圍，即可得出結論。
一次函數型應用題是中考數學重要內容之一，考生要想拿到此塊內容的分數，就需要學會將所學的數學模型用於解決實際問題，解決此類問題的關鍵是學會由實際問題建立關於一次函數的相關模型。