反思：計算過程是對的，按計算器時按錯數了！
錯題2-宏觀因子模型的截距反思：對宏觀因子模型的截距項概念理解不深入，截距項就是預期收益
錯題3-active risk反思：對active risk概念不熟，active risk是指，組合收益和benchmark收益之差的標準差，主要看surprise，surprise不為0就是有解釋力度
二、本章框架本章是重點
三、APT理論（無套利定價理論）（一）CAPM複習以下是對CAPM的複習內容：
CAPM需要滿足的假設：
SML的應用場景：
如果算出來的預期收益率在線上，則該資產被低估，如果在線下，則被高估
（二）無套利定價理論1、公式APM和CAPM模型的區別：
APM引入了多因子，系統性風險由多個因子共同組成
CAPM的系統性風險只有一個籠統的市場風險因子（大盤指數）組成（理想很豐滿，現實很骨幹，實際上大盤指數並不能代表所有的系統風險）
2、factor risk premium的計算（各個系統性風險的計算）通過純演法將抽象的系統性風險溢價計算出來
3、APT的假設重點是第3條：不存在套利機會
APT本質是：組合的風險溢價等於一系列風險溢價的線性組合=組合的系統性風險等於一系列系統風險維度的線性組合
APT和CAPM的共同點：都是對組合的預期收益進行解釋；
APT和CAPM的不同點：APT的系統性風險維度更精細，CAPM的系統性風險比較單一
例題（三）套利策略套利的基本原則：不花自己的一分錢；不存在風險
套利的條件：風險因子和係數一樣、但收益率（價格）不一樣
jensen alpha：實際收益-期望收益
例題根據套利條件：風險因子和係數（β）一樣，但收益率不一樣
1/2 A+1/2 B剛好等於C的風險（1/2*1+1/2*0.5=0.75;1/2*1.5+1/2*1=1.25)
1/2 A+1/2 B 組成新的組合D，收益率為13%（1/2*14%+1/2*12%）
買入D，賣出C
四、多因子模型（狹義）多因子模型1、宏觀因子surprise 是宏觀經濟變量實際值和預期值之差
（比如通脹實際5%，預測4%，則surprise是1%）
關於第三問，宏觀多因子模型本質是什麼？
資產收益surprise是一系列宏觀經濟變量的surprise線性組合
例題1：坑點：
not explained 部分指的是殘差
last year的收益是實際收益，即被解釋變量
例題2：2、基本面因子β：對應因子的值距離平均值相差幾個標準差
F：每個標準差對應的收益
a：每個因子和行業平均水平一樣時對應的收益
比如一個公司的收益率由市盈率和市淨率決定
β1：該公司市盈率距離行業市盈率平均值相差多少個標準差
β2：該公司市淨率距離行業市淨率平均值相差多少個標準差
F1：該公司市盈率相差1個標準差對應的收益
F2：該公司市淨率相差1個標準差對應的收益
a：該公司市盈率和市淨率和行業平均水平完全一樣時對應的收益率
殘差項：不能被其它變量（市盈率和市淨率）解釋的部分
例題（二）【重點】模型對比模型對比：
APT VS 多因子
區別：
被解釋變量不一樣，APT是預期收益，多因子是實際收益
殘差項不一樣，APT沒有，多因子有
截距不一樣，APT是無風險收益，多因子是普通的截距項
風險不一樣，APT衡量系統性風險，多因子衡量系統性和非系統性風險
宏觀模型VS基本面模型：
截距項，宏觀是預期收益（可通過APT計算出來），基本面是ai
因子，宏觀是surprise，基本面是相差1個標準差對應的收益
係數，宏觀是斜率，敏感度，基本面是相差幾個標準差
數據類型，宏觀是時間序列，基本面是橫截面數據
計算順序，宏觀是先計算F再計算b，基本面是先計算b再計算F
文字版：
（三）多因子模型在投資組合中的應用1、業績歸因組合的收益產生的原因（來源）
兩部分：
選板塊
個股選擇
選板塊：
選個股：
2、風險歸因：夏普比率是IR一個特例：夏普比率的分子的被減數是無風險利率，如果令IR分子的被減數RB=Rf
則就是夏普比率
每單位風險的收益補償
風險歸因：
選板塊（資產配置）風險＋個股風險
注意都是平方
例題：結論：
D組合的風險最低，說明屬於被動投資
B和C風險雖然一樣，但C的非系統性風險分散化做得更好，非系統性風險只有25%
B的系統性風險主要來源於style類
3、投資組合構建被動管理：增加風險敞口，比如增加債券投資
主動管理：超額收益預測和相對收益策略，看空某個資產，進行賣空獲得超額收益
【重點】Carhart Model尤金砝碼模型的補充，增加WML（winner-loser）
關聯文章：CFA二級筆記9-equity-收益的基本概念