人教版五年級上冊植樹問題易錯題解析

2021-02-19 小學數學

1.（不封閉路段兩端都植樹的問題）有一條長800米的公路,在公路的一側從頭到尾每隔20米栽一棵楊樹,需多少棵楊樹苗?

【解析】不封閉路段，單側「兩端都植樹」的問題。根據「間隔數=總距離÷株距，棵數=間隔數+1」可求。

【答案】800÷20+1=41（棵）

 答：在公路的一側從頭到尾每隔20米栽一棵楊樹,需41棵楊樹苗。

2.（不封閉路段兩端都植樹的問題）公園大門前的公路長 80 米，要在公路兩邊栽上白楊樹，每兩棵樹相距 8 米（兩端也要種）。園林工人共需要準備多少棵樹？　　

【解析】這是「兩端都植樹」的問題。求棵數，可以根據「間隔數=總距離÷株距」可求棵數，再根據「棵數=間隔數+1」可求。

【答案】一邊：80÷8+1=11（棵）

             兩邊：11×2=22（棵）

答：園林工人共需要準備22棵樹。

3.（不封閉路段兩端都不載植樹的問題）兩座樓房之間相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵?

【解析】兩座樓房之間栽雪松，兩端都不需要栽。根據「間隔數=總距離÷株距」和「棵數=間隔數-1「來求解。

【答案】56÷4-1=13(棵)

  答：  一行能栽13棵。

4. （不封閉路段一端栽的問題）  在20米花壇的一側，每隔4米栽一棵樹苗（只栽一端）。一共需要多少棵樹苗？

【解析】」一端栽一端不栽的植樹問題「 可以根據「間隔數=總距離÷株距」和「棵數=間隔數」來求解。

【答案】20÷4=5（棵）

 答：一共需要5棵樹苗。

5.（封閉圖形的植樹問題） 一個圓形花壇的直徑是10米，在花壇的周圍擺上花盆，每隔1.57米放一盆，一共可以放多少盆？

【解析】根據圓的周長公式：c=πd，把數據代入公式求出圓的周長，封閉圖形的植樹問題中「棵數=間隔數」，相當於用「圓的周長÷花盆的間隔距離」即可解決。

【答案】3.14×10÷1.57

           =31.4÷1.57

           =20（盆）

答：一共可以放20盆。

6.（易混淆的植樹問題）張大伯在承包的正方形池塘四周種上樹，池塘邊長為 60 米，每隔5米種一棵，四個角上各種一棵，張大伯買了 50 棵樹苗夠嗎？

【解析】池塘邊長為 60 米，每隔5米種一棵，四個角上各種一棵，僅從其中一條邊來看，題為不封閉路兩端都載的植樹問題，所以有一邊的棵數=間隔數+1，注意正方形中相鄰的兩條邊相交於一點，所以每個交點處會多計算一棵樹，需要用總棵數-4

【答案】解：一邊棵數：60÷5+1=13（棵）        

                   四邊總棵數： 13×4-4=48（棵）

                    48＜50，夠用

答：張大伯買了 50 棵樹苗夠用。

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