02-06-6_圓周運動彈簧振子
本期高中物理競賽試題，我們共同來研究兩彈簧圍繞固定轉動轉動時的彈簧受力問題，由於單根彈簧的受力比較簡單，彈力提供向心力，本題目考慮兩個彈簧振子串聯時的圓周運動受力分析，此時難度稍大，但就整體難度而言，物理分析過程的難度比數學解題的難度要小很多，研究此題目的意義在於能夠正確應用數學的方式，合理分析解題過程，應用多種數學手段分析結論的能力的培養，此題第一問難度很小，第二問並不容易做出來。
好了，大體上本期高中物理競賽題的大體情況就是這個樣了，先看看題目吧。
高中物理競賽典型題
高中物理競賽題解題方法
此高中物理競賽題的第一問可以從兩個角度列方程，第一種是利用圓周運動的牛頓第二定律直接列方程，由於分析各個彈簧的受力，不難發現哪些力提供向心力，並結合牛頓第二定律列出方程；第二種方法就是將圓周運動的受力分析過程，通過引入慣性力修正的方式，轉化成靜力學問題後，在靜止的系統中受力分析得出受力平衡方程的方法，此方法在分析受力上，更加簡單一些，操作性也更強，因此比較推薦，題目中解題的思路也是按照這種方法來解題的。值得注意的是，此題目的兩種思路列出來的方程是完全相同的，這是個非常好的點，可以利用這個點檢查自己的方程列的是否正確。
列出方程後，結合胡克定律，代入上面的方程一就能化簡得到結論了，這個第一問其實很簡單，並不複雜。
然後數學計算過程比較複雜的第二問了，通過題目的第一問，不難理解第二問的角速度應該是與彈簧總長度的關係，因此在解決第二問的時候，應該得到轉動角速度與兩彈簧總長度的關係，因此題目中未知量正好是兩個：左側彈簧的總長度和右側彈簧的總長度，因此第一問中的兩個方程正好可以用，在計算時，為了簡化表示，引入了C的臨時變量後，方程一和方程二的變形變得非常簡單。
由於彈簧穩定轉動時，兩個彈簧必定都是伸長的，而不是壓縮的，因此代入上面化簡好的方程中，得到了兩個關於臨時變量C的不等式方程，畫出兩方程圖像，在值域的取值範圍內，分別找出自變量的範圍，即由圖像法解得的臨時變量C的取值範圍，並綜合取值範圍找到最終臨時變量C的取值範圍，還原臨時變量，就能得到角速度的取值範圍，此問解決。
高中物理競賽題重難點突破
本高中物理競賽試題的難點在於能夠正確找到方程，在高中數學可以解決的前提下，找到能夠表示角速度和兩彈簧長度的合理表達式，並配合數學的相關方法，從而解決問題，也就是此題中兩彈簧總長度和臨時變量C的方程，這個方程組是解決題目的關鍵。