04-06-04_斜面圓周軌道運動速度
本期高中物理競賽試題，我們共同來從動能定理的角度上來研究一下斜面上的圓周運動的問題，一般情況下，在考慮斜面上具有摩擦力的情況下，斜面上的圓周運動一般都是變加速圓周運動，不論是切向加速度還是法向加速度都不是定值，在不停的變化，也就是說，這樣的問題在處理過程中，並不能有效地通過運動學的方法來解決這個題目，或者說也就是並不能利用高中所學的物理知識來解決這樣的變加速圓周運動的運動過程的問題，這就需要同學們另闢蹊徑，從能量轉化和受力分析的角度上分析這個題目，從而發現這個題目的解題方法和思路。
本期題目從解題難度上來說，並沒有非常複雜，主要是利用了受力分析方程和牛頓第二定律以及相關的動能定理方程來處理這個問題，在解題步驟上，也沒有應用非常複雜的數學計算技巧，應該還是一個比較中規中矩的高中物理競賽的入門題目，雖然這樣說，但是這個題目也有其亮點，主要在利用動能定理在解決問題過程中，分析摩擦力的過程，雖然這一步在解題過程中體現的並不是非常明顯，但同學們在解決這個問題的時候，這個問題的研究是必須要跨越的一個障礙。
典型例題與解題步驟
平面 a 與水平面成夾角 y ，兩平面交線為 AB，在 a 平面上有一個以 AB 為底、R 為半徑的固定光滑半圓環，設環的一端 A 處有一小球以初速度 v0 沿著環的內側運動，如圖1所示，若小球與環光滑接觸，小球與平面 a 之間的動摩擦因數為 u，試求能使小球在環的最高處繼續沿著環內側運動的初速度 v0 的取值範圍。
高中物理競賽典型例題解題方法與思路
從上面的解題步驟可以明確地看出來，這個題目主要應用的方程只有兩個，一個是牛頓第二定律的方程一，以及動能定理的方程二，這兩個方程在後面的化簡計算過程中起到了關鍵性的作用，對於這樣的兩個方程，其實從物理學的角度上說，沒有多少可以具體說明的內容，這裡小編主要想從以下兩個方面說一下這個題目的解題思路和過程，首先就是這個題目中摩擦力的作用以及大小方向的影響，第二就是斜面上圓周運動解題思路和方法。
首先來看看第一個問題，其實這個問題也是這個題目解題的核心問題，必須要解決了這個問題後，才能列出題目中的兩個方程，首先同學們應該都能夠確定摩擦力的方向，因為這個方向由摩擦力的定義就能夠直接得出，摩擦力的方向始終與速度方向相反，也就是說在小球運動到最高點的時候，由於摩擦力的方向是沿著圓環軌道的切線方向的，因此其摩擦力的方向也應該沿著圓環軌道的切線方向，所以，在受力分析的過程中，摩擦力其實並沒有提供向心力，這裡就為第一個牛頓第二定理方程打下了基礎，方便寫出小球在最高點處的向心力的描述形式。
繼續要研究的是整個運動過程中，是不是摩擦力的大小始終不發生變化，這個其實是非常容易理解的，因為摩擦力從其定義上來說，這個力的大小始終與支持力有關，而支持力的大小在整個斜面上都是相等的，因為支持力僅僅與重力的垂直於斜面方向分力相等，這個力是始終不變的，最終得到了小球在沿著圓環軌道運動過程中，摩擦力大小始終不變，然後就需要看看整個運動過程中，摩擦力的方向問題了，由於摩擦力的方向始終於速度相反，在整個運動過程中，摩擦力始終做負功，到這裡也就能夠寫出動能定理的方程了。至此這個題目中比較複雜的兩個問題都已經搞定，同學們通過上面的描述可以看出來，這個題目的解題關鍵就在摩擦力上，只要是弄明白摩擦力的問題，這個題目應該沒有很難處理。