高中數學:幾種常用的換元法

高中數學解題基本方法——換元法

換元法是指引入一個或幾個新的變量代替原來的某些變量的變量求出結果之後，返回去求原變量的結果.換元法通過引入新的元素將分散的條件聯繫起來，或者把隱含的條件顯示出來，或者把條件與結論聯繫起來，或者變為熟悉的問題.其理論根據是等量代換.高中數學中換元法主要有以下兩類：(1)整體換元：以「元」換「式」。(2)三角換元，以「式」換「元」。

因式分解進階——換元法的妙用

換元法上一篇講到了因式解的四個基本方法，但有的時候碰到一些比較難的題目，基本方法用不上，這時候就要考慮進階方法了，比如我們今天要講的換元法。換元法換元法又稱變量替換法，即對結構比較複雜的多項式，若把其中某些部分看成一個整體，用新字母代替(即換元)，則能使複雜的問題簡單化，明朗化，在減少多項式項數,降低多項式結構複雜程度等方面有獨到作用。

高中數學解題方法之換元法,突破難題的關鍵手段

想要了解換元法的重要性，首先我們要站在出題老師的角度來思考問題，一個數學老師，如何將一個題目變難呢？首先老師在心裡肯定有一個確定的知識點的，他肯定是圍繞著這一個知識點來建立數學模型，然後代入一些常見的函數來構造出一道題。接著在這個基礎上，我們想讓題目難度有所提高，那麼這個時候主要有兩種辦法，第一種辦法，就是穿插知識點，將一開始比較簡單的知識點，用另外一個知識點引出來。另一個做法就是讓式子複雜化。

高中數學函數、數列、不等式、幾何求【最值問題】通解法分享!

通解法就是把數列、不等式、解析幾何等最值問題通通轉化為函數問題，然後根據函數的屬性來求最值。高中數學最值問題【基礎方法介紹】 1、求函數最值常見的方法主要有這7種：配方法，單調性法，均值不等式法，導數法，判別式法，三角函數有界性，數形結合圖象法。

——高中數學學習方法淺談

函數就像裝數的盒子，會有很多變化，最關鍵的特徵是函數有替換的功能，所以在學習函數的時候要注意換元法、賦值法、轉化法等。很多函數有圖像，於是，我們可以利用函數性質用數形結合法來研究代數問題，通過函數可以建立解析關係，將代數問題幾何化，將抽象問題形象化。

初中數學裡常用的幾種經典解題方法介紹

因式分解是恆等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定係數等等。　　3、換元法　　換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。

高中數學思想方法口訣助你學好高中數學

高中數學思想方法口訣助你學好高中數學高中數學學習主要目的是訓練學生的思維能力!對於很多高中數學成績差的學生來說，學習高中數學就是一種折磨。下面有途網小編很大家分享一下高中數學思想方法口訣，助你學好高中數學，希望對你有幫助。

高中數學中函數值域的13種求法,吃透基礎再差也能追上,衝衝衝

函數，是高中數學中很重要的一部分內容，也是有很多同學為函數值域的求法感到頭痛。如何求函數的值域？值域所涉及到的知識面很廣，方法靈活多樣，若方法運用的適當，就能起到簡化運算過程，避繁就簡，事半功倍的作用。那今天小器就給大家分享一下，在高中數學中函數值域的13種求法。

「方法技巧」初高中必須會的數學方法之三——十字相乘法

十字相乘法是因式分解中十二種方法之一，另外十一種分別是：1分組分解法2.拆添項法 3.配方法4.因式定理（公式法）5.換元法6.主元法7.特殊值法8.待定係數法9.雙十字相乘法10.二次多項式11.提公因式法。

高中數學:高三數學關於三變量求最值問題幾種處理方式

本題是一道關於三變量求最值的問題，以下兩種方法是處理此類問題的常用方法。方法一、利用柯西不等式不難發現a與b和c均有關聯，故使用柯西不等式湊出b、c的係數比是解題的關鍵。方法二、採用三角換元a=2tcosα ,b=tsinα,把變量化為雙變量，利用二次函數求最值，在處理最值時，可以從斜率，升冪化齊次，輔助角公式等角度來求出最值。

中學數學十種最常用的解題思想方法讓數學更簡單！

解決數學問題時，常遇到一些問題直接求解較為困難，通過觀察、分析、類比、聯想等思維過程，選擇運用恰當的數學方法進行變換，將原問題轉化為一個新問題（相對來說，對自己較熟悉的問題），通過新問題的求解，達到解決原問題的目的。常用的轉化思想方法有：2.1直接轉化法:直接把新的知識轉化為前續學過的知識。作用已學過的知識去理解新知識,獲取新的知識,接著把新的知識吸收,繼續解決新的問題.

高中數學易錯點、重難點系列之:7個方法讓你輕鬆求解函數值域

函數求值域算是高中數學最重要的內容了，其求解方法也是多種多樣，從高一到高三都在不斷接觸新的求解方法，雜七雜八的下來有十幾種方法，要是能熟練掌握，高中數學應該也掌握得差不多啦，但是考慮到篇幅所限以及高一同學的接受，今天宋老師就教你如何輕鬆理解並掌握函數值域的七種常見的求解方法。

高中數學丨破解平面向量問題的5種常用方法,學霸都已經掌握了!

今天老師就給大家整理了破解平面向量的5種常用方法，通過歷年真題詳細講解，讓同學們輕鬆掌握這一模塊的知識及解題技巧。同時老師整理了有關平面向量的專項訓練題，同學們可以列印出來做一做，需要的同學可在文末獲取。1.

高考原創試題—三角換元及函數變元

換元法是一種處理複雜數學關係式的常用方法，通過將數學關係式中的某一部分看作一個整體，用新的字母代替，可以將原問題簡單化。高中數學中常用的換元方法包括整體換元、三角換元，此外還有對稱換元、均值換元、代數換元等，這些換元方法在證明不等式、解方程、求函數的值域等問題上有廣泛的應用。

高中數學——6種求函數解析式的基本方法及例題詳解

高中數學——3種求函數值的常見方法，思路簡單，很實用！現在，我們來講函數解析式的求解方法。總結：當已知函數類型時，求函數解析式，常用待定係數法。其基本步驟：設出函數的一般式，代入已知條件通過解方程（組）確定未知係數。

高中數學「函數概念」的理解

函數類型細分辨，一目了然方法現——高中常見函數的分類因函數類型的不同，處理方式也大不一樣，所以函數類型是題目的一個重要標誌，找到了標誌，方法、步驟大致確定。其實，只要能分辨清楚函數的類型，則對應的方法、技巧是一目了然的。這裡就給出分類標準，以供參考：基本初等函數：包括6種

數學學習:初中數學常用的5種解題方法和知識點口訣總結

通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。2、因式分解法因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。

多項式乘法中的換元法

昨天講到一元多項式乘法的計算和驗算。

高中數學:三年知識點幾篇順口溜總結,高中學生怎麼能錯過

那麼今天大師君就為大家收集到了高中三年數學知識點順口溜，涵蓋整個高中數學知識點，念兩遍就可以記住好多知識點啊，真是神奇！數學思想方法論中學數學一線牽，代數幾何兩珠連; 三個基本記心間，四種能力非等閒。

衡水中學,高中數學,277頁秒殺大招

高考試題十分重視對於數學思想方法的考查，特別是突出考查能力的試題，其解答過程都蘊含著重要的數學思想方法。我們要有意識地應用數學思想方法去分析問題解決問題，形成能力，提高數學素質，使自己具有數學頭腦和眼光。