初中數學《二次函數》用二次函數解實際應用題的四種常見類型

2020-12-17 昊南侃數學

二次函數的應用本身是學習二次函數的圖象與性質後，檢驗學生應用所學知識解決實際問題能力的一個綜合考查。新課標中要求學生能通過對實際問題的情境的分析確定二次函數的表達式，體會其意義，能根據圖象的性質解決簡單的實際問題。而最值問題又是生活中利用二次函數知識解決最常見、最有實際應用價值的問題之一，它生活背景豐富，通過掌握求面積、利潤最大這一類題，學會用建模的思想去解決其它和函數有關應用問題，此部分內容既是學習一次函數及其應用後的鞏固與延伸，又為高中乃至以後學習更多函數打下堅實的理論和思想方法基礎。

本文為昊南老師在講授中考專題課時的講義的PPT截圖，希望能對你有所幫助！

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    2.一次函數與反比例函數在實際生活中的應用非常廣泛，運用一次函數與反比例函數來解應用題成了近年來的中考命題亮點,許多省市中考試卷中的函數圖像信息題，設計新穎、貼近生活 、反映時代特徵，全面考查考生的數學素質.因此，在複習本節內容時要熟練掌握一次函數與反比例函數的圖像及其性質;能結合具體情境體會一次函數、反比例函數的意義；能運用一次函數與反比例函數的圖象信息，解決實際問題
  • 二次函數有關的應用題,難度不大但很重要,考試一直喜歡考
    函數相關的實際應用問題一直是初中數學的核心內容，而像其中的二次函數的應用題更是中考數學命題的熱點之一，其試題的設計和解法變化一直受到命題老師的高度關注。縱觀近幾年全國各地中考數學試題，我們對其中的二次函數應用題進行分析和研究，能很好幫助學生理解和掌握其中的方法技巧，正確掌握應對方法，提高數學成績。
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    應用函數知識解決實際問題一直是中考數學的熱點，其中將二次函數知識與我們的學習生活、經濟發展、生產勞動等實際問題相結合的題型，在全國各地中考數學卷中更是倍受青睞。二次函數與一次函數、反比例函數組成初中數學的三大函數，而在歷年全國各地的中考數學試卷中，與二次函數有關的實際應用問題佔有一定分值。
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    上次小編分享了二次函數的相關知識，那這次呢？我們一起看看關於二次函數的實際應用。很多學生都是知道了學習了相關知識，但是就是不知道怎麼運用？單件利潤=單件售價-單件成本（2）通過典型的例題，總結如何利用二次函數解決我們生活中經常遇到的銷售問題，通常是根據利潤、售價、數量之間的關係先列出二次函數表達式。（3）利用配方化為頂點式，求出最值，或者是利用頂點坐標公式求最值，二次函數的最值對應的自變量要在自變量的取值範圍內進行取值。
  • 穩拿2019年中考數學熱門解答題,與二次函數有關的應用問題
    在近幾年的中考數學試題中，經常出現與二次函數有關的實際應用問題，此類題型，有時候因其條件多，題目長，很多同學無從下手,難以快速找到解題思路。典型例題分析2：星光中學課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園，其中一邊靠牆，另外三邊用長為30米的籬笆圍成．已知牆長為18米（如圖所示），設這個苗圃園垂直於牆的一邊的長為x米．
  • 中考熱點,二次函數的實際應用考察新趨勢,複習提升必備
    二次函數作為初中數學的核心內容，也是重要的基礎知識和重要的數學思想方法，其自身結構特點和它在數學中的地位決定了：二次函數不僅與數學其他知識有著密切的聯繫，中將二次函數知識與我們的學習生活、經濟發展、生產勞動等實際問題相結合的題型，在全國各地中考數學卷中更是倍受青睞。
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    二次函數是反映現實世界中變量間的數量關係和變化規律的常見的數學模型．將實際問題中的變量關係轉化成二次函數後，就可以利用二次函數的圖像和性質加以解決，其關鍵是從實際問題中抽象出數學模型．【點評】本題考查二次函數的實際應用，根據實際問題求二次函數，再運用二次函數求最大值．此題為數學建模題，藉助二次函數解決實際問題．
  • 如果感覺中考數學簡單或難,那就試試二次函數有關的綜合題
    在迷茫和希望中，考生要學會找到中考複習突破口，如當你不知道該怎麼開展複習工作的時候，那就學好二次函數。函數問題是初中數學的核心內容，而二次函數更是中考數學命題的熱點之一，全國很多地方的壓軸題都是以二次函數為知識背景進行設計。二次函數是初中學習的重點與難點，也是學好高中數學的重要基礎內容。
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  • 如何突破二次函數與幾何綜合題?老師解析中考壓軸題,提煉方法
    中考數學壓軸題類型多樣化，前面給大家分享過動點形成的等腰三角形、動點形成的面積問題、動點形成的相似三角形等常見題型。下面給大家分享一道不是很常見的題型，探究兩條線段和的定值存在性問題。在初中開始學習幾何時，就學了「點動形成線，線動形成面」這句話；它的應用在第（1）問就體現出來。已知OA=3、0B=1，我們可以轉化出點A和點B的坐標。這問雖比較基礎，但從中我們可以悟出解函數與幾何綜合題的一個總的指導思想：靈活進行點、線、面的轉化。提到二次函數綜合題，就必須熟練掌握求函數解析式的方法。
  • 2020中考數學二次函數專項練習,題目計算量大,鮮有送分題,很難
    儘管目前各地使用的初中數學教材並未像語文教材那樣統一，不過各種各樣的數學教材中，都會將將函數知識（一次函數、反比例函數、二次函數）當作是初中數學教學和考試的重要內容，並且包含有函數知識的大題通常都以壓軸題出現，因此同學們在進行初中數學函數知識學習時，一定得要認真聽講，啃下這塊骨頭。
  • 高中數學,二次函數的圖像和性質大全及兩大類型題,高考常考內容
    冪函數中需要我們掌握的解析式類型：y=x、y=x^2、y=x^3、y=1/x、y=√x.而二次函數中是這些類型中比較重要的一塊知識點，也是高考常考的內容。所以二次函數的圖像和性質更需要我們掌握。、定義域、值域、單調性、奇偶性等，二次函數也不例外，也要從這幾個方向取研究二次函數。
  • 二次函數應用題大全,老師直言,掌握這些題何愁學不好數學?
    3題解題的關鍵是從實際問題中抽象出函數模型，難度不大；4題根據「利潤=（售價﹣成本）×銷售量」列出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數關係式；把二次函數解析式轉化為頂點式方程，利用二次函數圖象的性質進行解答。