作者簡介：張華, 北京航空航天大學航空科學與工程學院教授，北京市高校教學名師，北京市優秀教師，中國力學學會全國優秀力學教師，北航國家級精品課《空氣動力學》優秀主講教師，北航「我愛我師-十佳教師」，北京力學學會科普委員會副主任，《力學與實踐》雜誌編委，主要研究方向：旋渦與分離流動，流動控制，激波邊界層幹擾，風工程，風洞水洞設計。
從蜻蜓翅痣談飛機機翼顫振及其抑制—兼談顫振與馳振、渦振、抖振的區別與聯繫
張華
摘要：從蜻蜓翅痣對其飛行穩定性影響出發，介紹了機翼顫振的概念、兩種顫振類型、顫振機理及其抑制方法。進一步討論了幾個風致振動概念顫振、渦振、馳振、抖振的區別與聯繫。
關鍵詞：翅痣，顫振，渦振，馳振，抖振
1. 蜻蜓翅痣對平穩飛行的重要性在蜻蜓長長的翅膀端部前緣都能發現一小塊加厚的角質層，這一小塊角質層稱為翅痣，參見圖1所示。翅痣對於蜻蜓的平穩飛行有著非常重要的作用，如果將蜻蜓翅痣人為破壞或去除掉，則蜻蜓將失去平穩飛行的能力，飛行會變得搖搖晃晃。
圖1. 各種蜻蜓的翅痣
實際上，不僅僅是蜻蜓具有翅痣，在許多具有相對較長翅膀昆蟲的翅膀前端（前緣）都能夠發現翅痣，參見圖2所示。翅痣對於這些昆蟲的平穩飛行而言同樣具有關鍵而重要的作用。如果沒有翅痣，這些昆蟲在飛行中可能會出現一種破壞性的不利振動——顫振。
圖2. 一些長翅昆蟲的翅痣
2. 機翼變形與顫振的基本概念 機翼顫振也正是飛機飛行所面臨且需要解決的重要問題。機翼顫振是當飛機在氣流中運動並加速到某一臨界速度值時，在結構的彈性力、慣性力和氣動力等耦合作用下出現的一種振幅不衰減的自激振動，顫振對飛機的飛行安全構成極大威脅，飛機飛行必須避免顫振的發生。圖3是機翼顫振風洞實驗與飛行試驗錄像片段[1]。
圖3. 機翼顫振風洞實驗與飛行試驗錄像
飛機機翼尺寸通常較大、剛度有限，飛行中受外力擾動可能產生彈性彎曲變形。由於機翼上氣動力及作用點的變化、機翼扭心和重心位置不同，機翼會產生扭轉變形。當舵面（如副翼）操縱機構存在縫隙或鬆弛時舵面會發生偏轉。因此機翼存在兩種典型的耦合變形，即彎曲/扭轉變形和彎曲/舵面偏轉變形。這些變形和運動不僅對應著機翼結構彈性力和慣性力的變化而且會產生附加氣動力的變化。相應地，一定速度下機翼彈性力、慣性力和氣動力等耦合作用而形成的振幅不衰減的自激振動也包含了兩種典型的顫振，即彎曲/扭轉顫振和彎曲/舵面偏轉顫振。
以下將討論彎曲/扭轉顫振以及彎曲/舵面偏轉顫振產生的機理及其抑制方法。
3. 機翼彎曲/扭轉顫振機理及其抑制
圖4是機翼彎曲/扭轉顫振原理圖[2]，翼型代表機翼翼端某翼剖面，其中空心圓圈、叉號和實心圓圈分別代表機翼的焦點、剛心（扭心）和重心，假設重心位於剛心之後，如圖所示。
圖4. 機翼彎曲/扭轉顫振原理
假設擾動前翼剖面位於位置2，擾動去除後其位於位置0，此後翼剖面在機翼彈性力作用下向上運動(位置0-4)。由於翼型重心處作用的慣性力Fi靠後，從位置0-4翼型形成順時針扭轉角，翼型迎角始終為正，產生的附加升力始終向上與振動方向一致是激振力。當機翼向下振動時扭轉造成的附加氣動力也是激振力。激振力不僅有加大扭轉的趨勢且隨速度增加而增加。另一方面振動過程中也存在起減振作用的阻尼力，當翼型向下運動時，有效迎角增加形成向上的附加升力，此力與機翼振動方向相反是阻尼力或減振力（向上振動時類似），隨速度增加有效迎角增量減小，因此氣動阻尼力隨速度增加相對緩慢。由於隨速度增加氣動激振力比氣動減振力增加得更快，一旦速度達到或超過某臨界值就會發生顫振甚至造成結構破壞。圖4(c)將彎曲和扭轉變形與飛行距離結合顯示了其臨界顫振過程。
顯然，機翼重心位於剛心之後而因慣性力產生的機翼扭轉及氣動激振力是造成彎曲/扭轉顫振的根本原因，因此增加配重使重心前移是抑制機翼彎曲/扭轉顫振（提高顫振臨界速度）的有效措施。配重宜布置在翼端前緣，這是因為翼端的彎曲撓度大，配重在這裡能夠獲得最大的效率。
蜻蜓翅端前緣的翅痣實際上就是通過長期進化而形成的防止彎扭顫振的配重。清華大學殷雅俊教授團隊通過顯微電鏡觀察發現，翅痣橫截面為空心結構並與翅膀上的血液循環脈管相連接。說明翅痣可能不僅僅是一種被動的配重控制措施，也有可能是一種主動控制結構。
提高機翼剛度也能抑制機翼彎扭顫振的提前發生，例如單塊式機翼的剛度比梁式機翼大幅度提高，從而提高了飛機的顫振臨界速度。在現代飛機上還經常採用人工阻尼器，更為先進的則採用顫振主動控制技術提高顫振臨界速度。
另外在機翼上安裝發動機並將發動機短艙吊架儘量布置在翼弦前部，也能起到有效抑制彎扭顫振的作用。採用大後掠角、大根捎比的後掠翼和三角翼，它們在發生彎曲變形時引起順氣流翼剖面的迎角減小，減小了振動時產生的附加的氣動力，因此也有利於抑制顫振的提前發生。
4. 機翼彎曲/舵面偏轉顫振機理及其抑制圖5是彎曲/舵面偏轉顫振原理圖[2]，這裡假設機翼和舵面本身均無扭轉變形，僅存在隨機翼彎曲而產生的舵面偏轉。圖中叉號是舵面轉軸，黑點是舵面重心。
圖5. 彎曲/舵面偏轉顫振原理
假設擾動前翼剖面位於位置2，擾動去除後其位於位置0，此後翼剖面在機翼彈性力作用下向上運動（位置0-4）。由於舵面重心處慣性力Fi 靠後，從位置0-4舵面形成順時針偏轉角，翼型彎度始終為正，產生的附加升力始終向上與振動方向一致是激振力。當機翼向下振動時由於舵面偏轉產生的附加氣動力也是激振力。上述激振力隨速度而增加。
與彎/扭顫振類似，翼型振動過程中存在與機翼振動方向相反的氣動阻尼力或減振力，由於隨速度增加迎角的增量減小，因此隨速度增加減振力比激振力增加得緩慢，當速度達到或超過某臨界值、減振力超過減振力時就會發生顫振甚至造成結構破壞。圖5(b)將彎曲和舵面偏轉與飛行距離結合顯示了其臨界顫振過程。
顯然舵面重心位於轉軸之後由慣性力產生的舵面偏轉及氣動激振力是造成彎曲/舵面偏轉顫振的關鍵原因。採用舵面重心配平、提高操縱系統剛度、消除操縱系統中的間隙等措施都有助於提高彎曲/舵面偏轉顫振臨界速度。在舵面上加配重通常有分散式配重和集中式配重兩種方法[3]，參見圖 6 所示。
(a). 分散式 (b).集中式
圖6. 兩種舵面配重形式(1.舵面,2.配重,3.翼面）
分散式配重的優點是舵面偏轉時對機翼形狀影響不明顯，但由於配重距離轉軸較近使得配重可能偏重，圖7是一種舵面分散式配重的結構。在舵面轉軸後方採用輕質的蜂窩夾芯結構可以減小配重質量。採用集中式配重可使配重安排在距轉軸較遠的操縱面前緣處，從而可減小配重質量，但其缺點是舵面偏轉時會影響局部外形。圖8是方向舵採用集中式配重的波音737-800飛機，圖9是方向舵集中式配重的放大圖。
圖7. 一種舵面分散式配重結構
圖8. 波音737-800飛機方向舵採用了集中式配重
圖9. 方向舵集中式配重放大圖
一些飛機的操縱面轉軸(鉸鏈)適當後移，為在操縱面前緣布置分散式配重提供了條件，同時對操縱面前緣外形進行修形，避免偏轉時產生過大的擾動，參見圖10所示。
圖10. 舵面轉軸（鉸鏈）適當後移的飛機尾翼
此外，現代飛機上為抑制彎曲/舵面偏轉顫振提前發生，還可採用人工阻尼器、顫振主動控制等先進技術。
5. 淺談顫振、渦振、馳振、抖振的區別與聯繫
顫振（Flutter）、渦振（VIV，Vortex Induced Vibration）、馳振（Galloping）、抖振（Buffeting）都屬於風致（流致）振動，以下討論這幾個概念之間的區別與聯繫。
顫振（Flutter，以下指機翼的兩類經典顫振）是航空領域非常重視的研究問題。顫振指在氣動力與彈性結構慣性力、彈性力等耦合作用下發生的振幅不衰減甚至是發散型的「氣動彈性振動」。顫振時氣動激勵力的相位較結構振動相位相落後90度，氣動力方向始終與結構振動方向相同，是具有負阻尼特性的激勵力，一旦超過顫振臨界速度出現發散性的顫振，結構將不可逆地受到破壞。
圖11給出了氣動激勵力相位與振動相同（圖11a）、氣動力只有部分周期對結構振動作正功，以及氣動力較振動相位落後90度（圖11b）、氣動力在整個周期對結構振動作正功的情況，表明整個振動周期氣動力都具有負阻尼特性，負氣動阻尼來自於機翼的扭轉或舵面偏轉。
上述經典顫振激振力與振動有關、與旋渦無關，下面要談到的渦振則與旋渦脫落密切相關。
圖11 氣動力的作功示意
(a.氣動激振力與振動相位相同;b相位落後90度)
渦振（VIV）也稱渦激共振，是土木工程、風工程和海洋工程中常見的流致振動現象。渦振通常是在非流線型端面交替脫落的卡門渦及其交變氣動力的作用下，當交變氣動力頻率與結構固有頻率耦合而發生渦激共振，共振時氣動激勵力與結構振動主頻鎖定、相位相同、振幅較大但有限。
渦振與旋渦脫落和結構固有頻率有關，機翼經典顫振則不然。可見渦振的現象和機理與機翼經典顫振是不同的。渦激共振通常不會出現顫振那樣發散性的振動破壞，但渦振也會影響結構的正常工作性能和人的舒適性，長期和嚴重的渦振也可能造成結構的疲勞破壞。
對於渦振的抑制，通常的方法也包括結構措施：如增加結構剛度、改變固有頻率等、設置阻尼器等；氣動措施：如改變氣動外形、引入被動式擾流裝置、引入主動式擾流或阻尼裝置等。
圖12是1940年11月美國塔科馬大橋在18m/s風速作用下發生風致振動並最終破壞的情況。對於塔科馬大橋風毀事故的原因，一開始就存在兩種爭論，以阿蘭.達文波特為代表的觀點認為，塔科馬大橋的發散型振動類似於機翼的彎扭型顫振，具有明顯的扭轉和發散性振動的特點。
以著名流體力學家馮.卡門為代表的觀點認為[3]，塔科馬大橋事故的原因是「渦致振動」，即由於非流線型橋端面分離脫落出的「卡門渦」頻率與橋固有頻率耦合而發生共振。近年也有觀點認為[4]，類似於塔科馬大橋事故這樣具有扭轉和發散性振動特點的橋梁風致振動到底屬於顫振還是渦振還尚難下定論。
圖12. 美國塔科馬大橋現場錄像
(1940年11月在18m/s風速下因風致振動而破壞)
近年來在日本東京灣大橋和俄羅斯伏爾加河大橋上等也多次觀察到非發散性的橋面振動，以日本東京灣大橋上發生的非扭轉、非發散型振動最為典型，現在一般傾向於認為是渦振。橋梁發生渦振時通常不會像機翼顫振一樣出現明顯的扭轉變形，而是呈現橋面彎曲並上下振動的所謂「豎彎振動」，並且振幅通常不發散。圖13是東京灣大橋由渦振引起的「豎彎振動」。
圖13. 日本東京灣大橋渦振引起的豎彎型振動
現代橋梁設計中主要採用三種技術措施解決橋梁的風致振動問題：結構措施—提高橋梁結構剛度，機械措施—加裝人工阻尼器，氣動措施—優化或改善氣動外形。同濟大學橋梁系葛耀軍教授團隊曾採用氣動方法（溢流板）抑制橋端脫落的卡門渦，成功地使實驗橋梁因渦振產生的豎彎振動振幅從40cm降低到僅6cm，即振幅僅為原來的約1/7。
馳振（Galloping）通常是土木工程領域進行風工程研究時用於描述由於流動分離和旋渦脫落產生的負阻尼性質的氣動力導致的細長結構失穩振動。馳振一般發生在正方形、矩形、直角形等複雜不規則的非流線型截面的結構中。
馳振的機理是振動中具有負阻尼性質的氣動激勵力起主導作用，或振動結構的升力係數具有負斜率特性：隨迎角增加升力係數反而降低或負升力增加，從而結構在振動過程中能夠源源不斷地從氣流吸收能量對振動作正功，類似於圖11b的情況。然而，機翼彎/扭顫振的負阻尼氣動力來自於扭轉，而非流線型截面細長柔性結構馳振的負阻尼氣動力則來自於上遊的分離尾流波動或結構自身的流動分離。因此馳振的動力學機制與機翼顫振本質上是相同的，近期西北工業大學張偉偉教授團隊的工作[5]也進一步證實了這一觀點。
馳振與分離和旋渦密切相關，而機翼經典顫振則與流動分離和旋渦無關。雖然馳振與渦振都與分離流動有關，但馳振與結構的固有頻率關係不大，渦振則與結構固有頻率關係密切。
馳振主要有兩種形式：尾流馳振與橫流馳振。圖14演示了風洞中實驗模擬的橋梁斜拉索尾流馳振現象。
圖14. 風洞中橋梁斜拉索模型尾流馳振
圖15中風力機的下端葉片在風雪中發生風致振動，而另外兩個葉片則基本不振動。由於下端葉片剛好處於風力機支杆的尾流中，並且這是一種無明顯扭轉且非發散型的振動，因此初步可以判定其不是彎扭顫振，而有可能是渦振，當然也不能絕對排除其有可能是尾流馳振（由尾流產生的負阻尼氣動力引起，類似於顫振，但無扭轉、有限振動）。
圖15. 風力機支杆尾流中風力機葉片的風致振動
(到底是渦振還是尾流馳振還需進一步研究)
抖振（Buffeting）是由邊界層分離或湍流激起結構或部分結構的不規則振動。抖振的最主要例子是飛機的尾翼抖振，當尾翼處於機翼、翼-身結合部或其他部件的尾流中時，尾流中的擾動迫使尾翼結構作強烈的抖動。 除了機翼低速大迎角流動分離尾流會造成下遊尾翼抖振之外，跨聲速局部激波/邊界層幹擾流動分離也會導致機翼自身抖振。圖16是跨聲速局部激波/邊界層幹擾引起的流動分離和激波脈動情況。此外橋梁結構在脈動風的作用下也會發生抖振。
圖16 跨聲速局部激波/邊界層幹擾引起的流動分離和激波脈動
抖振的激振力幾乎不受振動本身的影響，而機翼經典顫振則與振動密切相關。抖振迫使結構按自然頻率振動，其本質是分離流中湍流脈動激起的強迫振動，但抖振通常振幅較小不是共振。渦振則是由卡門渦周期性脫落激起的共振。
抖振雖不像顫振那樣很快引起結構破壞，但會降低結構疲勞壽命，影響氣動性能和設備性能，降低乘員舒適性。
圖17表明低速飛機超過抖振迎角後阻力迅速增加，產生不穩定抬頭力矩。為確保飛行安全飛機通常不會超過抖振迎角飛行邊界，抖振迎角邊界與飛行高度和飛行馬赫數有關。
圖17 低速飛機抖振時氣動特性變化
下表格總結了顫振、馳振、渦振和抖振的不同特點：
6. 結束語蜻蜓翅痣是經過長期進化後形成的一種質量平衡裝置，為蜻蜓平穩飛行、防止出現顫振提供了重要條件。機翼存在兩種典型的顫振：彎曲/扭轉顫振和彎曲/舵面偏轉顫振。抑制機翼顫振或提高機翼顫振臨界速度的措施主要包括：提高系統的剛度、採用質量平衡、採用人工阻尼、採用主動控制防顫振技術等。
值得指出，採取各種技術措施提高顫振臨界速度是設計師在設計階段努力追求的目標，這些技術措施可以使顫振臨界速度提高而不是消滅顫振。一旦飛機完成設計、製造，其顫振臨界速度就限制或決定了該種飛機飛行包線的最大速度範圍並需要通過試飛驗證以求安全。正常飛行中飛行員只能在飛行包線的速度範圍內飛行，避免顫振的發生，一旦速度超過顫振臨界值就會發生毀滅性的結果。顫振與馳振的動力學機制相同，但顫振與渦振、抖振等的機制、現象等都是不同的。抖振與渦振的本質都是流動分離渦流引起結構的強迫振動，通常抖振不是共振而渦振對應著共振。
參考文獻：[1]. NASA Langley Research Center, Film Serial L-1274, Flutter At a Glance.[2]. 賀爾銘，趙志彬，飛行器振動及測試基礎，西北工業大學出版社，2014.2[3]. 馮.卡門，空氣動力學的發展[M]，1954[4]. 趙林, 橋梁振動—是顫振還是渦振，聲振之家，2018.1.19[5]. Li, X. T., Lyu, Z., Kou, J. Q., & Zhang, W. W., Mode competition in galloping of a squere cylinder at low Reynolds number, Journal of Fluid Mechanics, 2019, 867:516-555註：本文圖片、錄像均來自網絡，圖片與錄像版權歸原作者所有。
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