計算到底該不該從低年級開始刷？計算能力到底意味著什麼？這是我經常收到的私信問題。
今天我們就來談一下小學計算這個問題。
依然遵循咱們先前的邏輯，why--what--how這個順序。先來看看為什麼學。再來看看學什麼，最後來解決怎麼學的問題。每次依據這個邏輯，我們就能完成一個行動閉環！
有一個知名公眾號的學霸爸爸，曾經分享過他自己的成長經歷。他說他的姑姑是特級數學教師，他說他的姑姑從小隻跟他們提了一點：計算能力一定要強。然後他就把這條當了聖旨。從小數學就是一路開掛！
不要一提刷計算就覺得在摧殘孩子。計算必須被提到一個足夠的高度。這個問題我同樣不接受任何反駁！！要是等到高年級因為計算的短板怎麼補都補不起來的時候，你們再來後悔當初沒有按部就班老老實實訓練，那就晚了。另外，根據我研究的這段時間，各路專家各位民間大神都肯定了練習計算這種底層能力。
你也別來跟我說，什麼美國小朋友都是拿著計算器去考試，不能因為這種工具類的東西限制孩子思維。。。。。。 先不說咱們是在中國，我是實在不能理解計算好跟思維之間咋就會有對立關係？？？
計算是所有數學學習的基礎。基礎到它足以摧毀一個孩子的數學興趣。當然計算能力強，也足以讓孩子在學習初期建立對著門課的強大的自信心。
我只見過計算能力強、思維超級活躍的孩子，就沒見過計算不好數學還能學好的孩子！！！馮･諾伊曼這種天才裡的天才，不是六歲就能心算九位數的乘除法嗎？
我認為計算和思維兩者是相互促進的關係，計算好的孩子學習效率能大大提高這是不爭的事實！！最明顯的，做題快呀，平時作業快，考試基礎題做得飛快，那難題思考時間不是更多嗎？
認為我說的不對的，你們大可以不練，反正練習很辛苦，不練最輕鬆。以後不要後悔就行了！！！
說完這個回歸正題。
一二年級 這一階段的孩子，邏輯推理能力還不夠，對於數的認識還很粗淺，其主要目標是計算！！！
從十以內加減法、二十以內加減法、一百以內加減法、表內乘法、多位數乘個位數、除法、有餘除法。
這些都是一二年級的主要內容。
在一二年級的時候，要堅定的培養孩子的計算能力。
一方面是因為計算是數學的基礎，是孩子們解題的根本，不準、不快是非常拉後腿的，另一方面是因為計算訓練可以培養孩子的專注力。
當然，量也要適可而止，以不要讓孩子厭煩為標準。
計算真正的痛點是在高年級慢慢顯現的，計算能力猶如你的CPU。當CPU運行速度不夠快，這時候如果程序再疊加新任務（也就是新知識點），那時候就很容易出錯。
設想一個場景，有些三年級以上的孩子，考試經常錯。家長就覺得，拿著問問孩子，孩子好像也都會。一般也就是扣掉幾分，於是家長就得出結論，我家孩子就是粗心。高年級的家長們，這個場景是不是很熟悉？？
再設想一個場景，孩子放學，爸媽一般會問，今天的課聽懂了嗎？孩子說；聽懂了。然後就萬事大吉了？
都錯了！！考試反映出來的問題都是問題，世界上沒有粗心這樣一個理由。如果歸因錯誤，就會導致看不到問題的本質，最後這個問題就會重複出現。
這個在計算上體現的淋漓盡致。比如現在大部分孩子都或多或少的做幼小銜接。你問他，你家娃20以內的加減法會嗎？很多孩子還是會的。會就行了嗎？不是。因為，考試考的不是你會不會，是你熟不熟練。低年級沒感覺，小學高年級甚至初高中，考試是要求你在一個高壓的強度下快速準確的做完才能得高分呀！
其實並不是粗心，就是熟練程度不夠，當任務難度疊加或者限定時間內計算量增加的時候就會出現錯誤。
舉個例子哈。北師大版數學三年級上冊，會學到四邊形周長這個知識點。這個知識點理解起來並不難，一周的長度，把四條邊加起來對吧。但是解決這個問題的過程中，會用到三位數加法。而課本的設置也同樣是在三年級上冊學習三位數加減法。如圖。
計算能力弱這個問題是一步步累計過來的，你會發現有的孩子，從十以內到兩位數三位數，到加減乘除，統統都弱。
對於這些計算弱的孩子來說，就這個例子來說，三位數加減法剛學，練的量也不夠。馬上疊加上一個知識點（周長）去運用，就會經常出錯。考試種各種各樣層出不窮的小錯誤就出來了。
反映到考試上，家長就會覺得，怎麼這個應用題不難呀，問問孩子，會不會，會呀。那還做錯，就是粗心唄，看吧，回到了我之前描述的場景了！！
其實，錯誤的核心是，計算基礎能力不行，疊加了新的知識點，才導致了孩子考試中的各種問題，而這種核心問題就經常被一句粗心掩蓋了。
因為低年級的內容是真的看起來比較簡單，家長就會很輕易地認為，這些東西孩子都會，做的不對就是粗心。
其實這個觀念非常可怕，等到了高年級發現問題，為時已晚！！！！因為計算能力不是一朝一夕能練出來的！！！靠的是長期大量的積累！！！！！
結論：計算非常重要，必須練！！！
那計算有沒有一個科學的體系呢？肯定有！
首先計算能力要儘量前置，也就是說，孩子的計算要比課內進度提前。不過計算前置也是有前提的。我覺得大致分幾個階段吧。
啟蒙階段先要有數的概念。當一個孩子從大量的實物階段過渡到能理解抽象數字的時候，就可以進行十以內計算的訓練了。
所有的計算先要理解數，理解數位。舉例來說，理解了兩位數的數位，就可以進行100以內的加減訓練了，依此類推，再從口算過渡到豎式。
只要孩子能理解數位，能理解運算原理，就可以把計算前置，可以往前學，往前練。不用非得遵循課本的設置。
還有一點要特別強調，千萬不要一直一直在低階停留不往上走。
跟我們英語的邏輯是一樣的，保持進階！！保持進階！！！
原因很簡單，因為高階會包含低階的內容！！！
比如在做二十以內加減法的時候，也同樣在練習十以內的加減法。但是如果只是學到十以內就不往前走了，大半年都在刷十以內的，那樣孩子始終不會二十以內的。
核心原則：在保證理解的前提下，保持進階！！！
那麼具體到操作層面我們怎麼做呢？
市面上計算書有很多種。深圳地區比較流行的是那本計算能手。還有比如周周練什麼的，也都流行。我也買過各種各樣的。我對書店常擺的這些計算書的評價是——六十分，不功不過。
為啥這麼說呢，很多計算書就是跟著課內的配套知識點，梯度也沒搭好，題型又不夠多變。真的是也就是一及格水平。刷了也沒啥壞處，正常訓練。所以才叫不功不過。（個人看法哈，因為我也沒有研究過所有教輔，就是針對自己看過的基本常見的做的評價）
如果想最開始循序漸進的刷，我給大家介紹一套體系——公文數學。（很多親估計又要懵了，這才說完新加坡數學，還沒搞明白呢，咋又來一套公文數學？？？哈哈哈，誰讓咱是成長型家長呢，就是不斷學習呀！！！）
先來看看廬山真面目長啥樣！上圖上圖！！
各個級別分別是這樣的。從最早學前版塊基礎數字啟蒙開始，到最後的微積分，一共19個級別。
公文數學是一個優缺點都很明顯的教輔。優點是晉級坡度緩慢，完全無痛。缺點是太多了，量很大。每一個級別是四百頁！！感受一下有多厚哈！
以前公文不太出名的時候，紙質版都不好買，網上賣的很少。我最開始買都是一個級別六十多塊，還經常缺貨。
我也見過批評公文數學的，比如曾經有一個我覺得蠻厲害的公眾號，擅長啟蒙階段的，就批評過公文數學。理由呢也很簡單，大部分是拿最初級，比如A級別，B 級別這些比較簡單的，就是批評他機械的刷題。比如這種低級別。
曾經因為這些原因，我也是沒深入思考，就很輕易地放棄了公文。後來各種機緣下，慢慢琢磨明白了。
公文它本身就是一套計算書。而且它是獨立成體系的，也就是說，你幾乎不必受課本進度的限制，不必跟課本搭配，在他的體系內就可以持續進階。公文從最開始的畫線段練習，數字啟蒙，從最開始的1+1，一路最後是升級到微積分！！！
這種思路相當於什麼呢，就是直接把計算這條線一路通到底。把計算從基本的整數加減運算拓展到分數、小數、有理數、實數、多項式、分式了。
相當於爬山之前已經將腳手架搭載完畢，剩下的工作雖然依然複雜，但在工具上已經沒有缺陷了。
必須為公文吶喊一句。
這種從學前一直到大學預科，橫跨整個k15的氣魄，在教輔界只此一家，別無分號！！！
這才是公文真正的價值所在。那些因為公文在低年級緩慢鋪墊而瞧不上公文的，是真的沒啥全局的眼光，也可以說沒看懂這本教輔！！！！
詩和遠方說完了，說說腳底下。
我剛才也說了，公文也並不完美。
公文是日本的體系，在小學階段用，還有一個缺點是欠缺巧算的部分以及四則混合運算部分而且小數計算部分的量也非常少，這是跟國內教材接軌方面水土不服的地方。
所以，我建議刷公文的同時，配合另一本計算書，就是三招過關。
這本計算書上海地區比較流行，因為是滬教版，深圳很少人用。是華師大出版的優質教輔。
這本書最大的缺點是 難！！ 畫風你們自行感受一下。
這是三上的，題型也非常多，很豐富。
說是五分鐘一頁，五分鐘根本做不完。這兩本配合應該是比較好的。三招過關這套書在高年級也有點問題，那個回頭有高年級刷這本的咱們再細說吧！
我們在創新班上課，學而思的名師，那應該見過很多牛娃了，也說過，不管什麼層面的學生，計算都是練出來的，沒有別的辦法！他的要求是每年兩萬道題打底！！
曾經有個數學教育專家跟我說過：到了高中有家長讓他推薦數學計算能力方面的書，他說根本沒有，來不及了！！！數學的計算能力最晚最晚初二就定型了。小學到初一就是僅有的窗口期！！！！！
不用到初一，我家姐姐從小沒抓計算，現在五年級了，我從去年就深刻感受到了計算能力薄弱對她整個數學學習的影響。可惜習慣沒培養好，現在是習慣+計算補課一起抓，難度和進度可想而知。
再次呼籲大家低年級一定要重視計算！！一定要重視計算！！！
計算就先說到這，公文的電子版我會放在網盤群。（需要這個資源的親，請轉發此文並截圖到後臺留言，可免費獲得！）
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總結一下：計算問題絕不僅僅是計算題的問題，它是整個數學的底層能力，是最基礎的工具。在一二年級的時候，要堅定的培養孩子的計算能力，開刷的話首推公文。在二年級下學期建議加入三招過關作為補充。（因為二下的的內容才開始體現出三招過關的優勢所在，前面階段直接公文就可以了，不需要同難度疊加練習！）