一元二次方程作為進入初三的第一個章節，其重要性不言而喻，一元二次方程即是中考數學中的重要考察章節，也為二次函數的學習打下基礎。換言之，學好一元二次方程的內容將會給初中數學最重要最難的二次函數部分打下堅實的基礎。同時一元二次方程將會出現在相似三角形，圓，二次函數等重要章節的計算部分。
考點類型一 概念
(1)定義：①只含有一個未知數，並且②未知數的最高次數是2，這樣的③整式方程就是一元二次方程。
(2)一般表達式：ax+bx+c=0（a≠0）
⑶難點：如何理解 「未知數的最高次數是2」：
①該項係數不為「0」；②未知數指數為「2」；③若存在某項指數為待定係數，或係數也有待定，則需建立方程或不等式加以討論。
典型例題：
考點類型二 方程的解
⑴概念：使方程兩邊相等的未知數的值，就是方程的解。
⑵應用：利用根的概念求代數式的值；
典型例題：
考點類型三 解法
⑴方法：①直接開方法；②因式分解法；③配方法；④公式法
⑵關鍵點：降次
考點類型四 根的判別式b2-4ac
根的判別式的作用：
①定根的個數；
②求待定係數的值；
③應用於其它。
典型例題：
考點類型五 方程類問題中的「分類討論」
典型例題：
考點類型六 應用解答題
⑴「碰面」問題；⑵「複利率」問題；⑶「幾何」問題；⑷「最值」型問題；⑸「圖表」類問題
考點類型七 根與係數的關係
⑴前提：對於ax+bx+c=0而言，當滿足①a≠0、②△≥0時，才能用韋達定理。
⑵主要內容：x+x=-a/b，x*x=a/c
⑶應用：整體代入求值。
典型例題：