小學五年級數學求表面積應用題

2021-03-02 五年級數學資料

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知識要點
長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的表面積及體積
1．表面積：物體表面面積的總和，叫做物體的表面積。表面積通常用S表示。常用面積單位是平方千米、平方米、平方分米、平方釐米。                                                                          

2．體積：物體所佔空間的大小，叫做物體的體積。體積通常用V表示。常用體積單位是立方米、立方分米、立方釐米。
3．容積：箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積或容量。常用容積單位是升、毫升。                                         

4．體積與容積單位之間的換算：1立方分米=l升，1立方釐米=l毫升。                                                    

5．體積和容積的異同點                                                                                             

容積的計算方法跟體積的計算方法相同，但要從容器的裡面量長、寬、高，而計算體積要從物體的外面量長、寬、高。計量體積用體積單位，計量容積除了用體積單位外，還可以用容積單位升和毫升。

                               
6. 立體圖形的表面積、側面積和體積計算公式

精典題型分析

1、一個零件形狀大小如下圖：算一算，它的體積是多少立方釐米，表面積是多少平方釐米。（單位：釐米）
    
 
練習：學校生物小組做了一個昆蟲箱（如圖）。昆蟲箱的上、下、左、右面是木板，前、後面裝紗網。
① 製作這樣一個昆蟲箱，至少需要多少平方釐米的木板？
② 製作這樣一個昆蟲箱，至少需要多少平方釐米的紗網？
 
 
2、在一個長15分米，寬12分米的長方體水箱中，有10分米深的水。如果在水中沉入一個稜長為30釐米的正方體鐵塊，那麼，水箱中水深多少分米？
 
 
練習1： 一個長方體的玻璃缸內有一些水，水面距離上沿0.6分米（如圖）。準備在缸內放入一塊體積是60立方分米的假山石（假山石能全部浸在水中），水會溢出嗎？如果會溢出，溢出多少立方分米？
 
練習2：一個正方體玻璃容器，從裡面量稜長是2dm。向容器中倒入5.5L水，再把一個蘋果放入水中，這時量得容器內的水深是15cm。這個蘋果的體積是多少？
 
3、有一個長方體容器（如下圖），長30釐米、寬20釐米、高10釐米，裡面的水深6釐米。如果把這個容器蓋緊，再朝左豎超來，裡面的水深應該是多少釐米？
 
 
練習：一個酒精瓶，它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），如下圖．已知它的容積為26.4π立方釐米．當瓶子正放時，瓶內的酒精的液面高為6釐米．瓶子倒放時，空餘部分的高為2釐米．問：瓶內酒精的體積是多少立方釐米？合多少升？
 
4、能力拓展題。
下圖由19個稜長是2釐米的小正方體重疊而成。求這個立體圖形的表面積。

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