估值在任何投資中均佔據承上啟下的重要作用，是在投資標的基本面研究和制定交易決策中間的橋梁，但是怎麼估值，對於絕大多數非專業投資者和大部分專業投資者都是一道難題。
針對這個特點，我在基金極客學習小組的實際學習過程中，針對指數基金如何估值這個難題，做了一個系列課程，這是第三篇，也是整個系列中最難、最重要的一課。這個系列的文章從易到難，層層相扣，如果大家閱讀感覺困難，可以看上一篇。
在《基金估值的基本原理》和《基金估值的幾個難點》兩篇文章中，我以滬深300為例，通過絕對估值法和相對估值法為大家展示了如何對一隻寬基指數進行估值。
很多讀者提問：既然滬深300的合理市盈率在15左右，那麼納指100的市盈率是35.62，是不是太高估了？大富翁，你的基金估值圖中紅色部分是不是都不能買呢？
我相信有這樣疑問的朋友非常多，今天我們就解決這個問題。
首先我們再次回顧估值的基本方法。以滬深300為例，在使用相對估值法的時候我們得到的合理估值是15.19，在使用絕對估值法的時候我們得到的合理估值是15.42。儘管這種微小的差異不影響投資決策，但是相對估值法得到的合理估值數字小於絕對估值法得到的合理估值背後是有原因的。
在使用相對估值法的時候，我們是這樣計算的，以2020年11月15日的無風險收益率3.291%為基準，滬深300指數基金的合理市盈率為100÷（3.291×2）=15.19。
這裡我們把滬深300指數基金簡單當做債券來處理了，我們默認滬深300指數基金未來每年的利潤都是穩定的，最後作為股權資產可以按照兩倍無風險收益率賣出。
但事實上，股權資產的淨利潤並不穩定，而是存在波動的， 具體到指數基金，其每年的淨利潤都是增長的。以滬深300為例，在絕對估值法的時候我們假設其每年淨利潤增長8%，這個增速比較低，所以我們最後使用絕對估值法和相對估值法的結果差不多。
因為絕對估值法中我們假設淨利潤是逐年增加的，而在相對估值法中我們默認淨利潤是不變的，所以使用絕對估值法對滬深300估值的合理估值要比相對估值法估值的合理估值要高，這也是正常的。
那麼對於淨利潤增速比較高的寬基指數，很明顯，使用相對估值法就會出現大的偏差，淨利潤增速越高，這種偏差越大，基本上對於淨利潤增速高於15%的指數基金，通過市盈率、市淨率等相對估值法的常用指標去判斷合理估值區間都行不通。
要計算這類指數基金的合理估值，我們需要採用絕對估值法進行嚴格的計算，最後才能得到一個合理的參考值。
以2020年11月20日的納指100為對象，估值數據市盈率35.82，市淨率8.02，股息率0.74%，淨資產收益率22.40%。
我們可以把寬基指數納指100變形為一家納指100的公司，其市值為35.82億，公司盈利1億，股息率0.74%，淨資產收益率為22.40%，求納指100的合理估值。
我們繼續推算公司的淨資產，因為市淨率=總市值÷淨資產。我們可以得到淨資產=總市值÷市淨率=35.82÷8.02=4.46億。
我們用淨資產收益率反證一下，淨資產收益率=淨利潤÷淨資產=1÷4.46=22.42%，和估值數據22.40%相近，假設沒問題。
如果，注意這裡的假設，納指100這家公司能夠持續保證22.40%的淨資產收益率，那麼今年年底公司的淨資產=4.46+1×（1－0.74%）=5.4526。
那麼明年公司的淨利潤=淨資產×淨資產收益率=5.4526×22.40%=1.2213億。淨利潤同比增加22.13%。
那麼我們直接套用穩定增長的資產估值公式：
這裡永續增長率是22.13%，當折現率小於22.13%的時候，估值為負數，我們想一下，無限期持有一份淨利潤同比增長率為22.13%的資產，但是預期收益率卻低於22.13%，並不符合常理。
那麼我們把預期收益率設置為25%吧。此時納指100的合理估值=1.2213÷（25%－22.13%）=42.55億。今年納指100公司的淨利潤是1億，即納指100的合理市盈率是42.55。
這個模型計算的含義是，當納指100長期保持淨利潤增長率為22.13%，股息率為0.74%的時候，如果投資者預期收益率為25%，那麼納指100的合理市盈率為42.55。
同樣的，如果預期收益率是30%，納指100的合理市盈率是15.51。
如果預期收益率是35%，納指100的合理市盈率是9.48。
如果預期收益率是50%，納指100的合理市盈率是4.38。
對於一份淨利潤穩定增長的資產，投資者的預期收益率越高，就應該以更低的估值去購買，這個很好理解。
現在我們假設投資者的預期收益率是22.14%，那麼納指100的合理市盈率就是12213，是的，你沒看錯，納指100的合理市盈率是一萬兩千兩百一十三。
非常恐怖，對吧。這背後的含義是當我們長期持有一份淨資產收益率穩定的，並且（幾乎）不分紅的資產，我們的收益率和資產淨資產收益率相一致。哪怕我們購買該資產的時候，估值極高，也沒關係，只有時間足夠長，就可以消化此估值。
在實際的投資中我們知道一份資產不可能長期保持較高的收益率，否則指數增長的該資產很快就會變的無限接近無窮大，最後樹張到天上去，這不符合常理。
那麼對於納指100的估值，我們可以來一種更符合實際的估值，即假設納指100這家公司保持22.13%的淨利潤增速十年，隨後進入永續增長模型，增長率為8%。
那麼企業十年的自由現金流分別是1億、1.2213億、1.4915億、1.8216億、2.2247億、2.7171億、3.3184億、4.0528億、4.9496億、6.0450億，第十一年淨利潤為7.3828億。
假如投資者的預期收益率為20%，那麼折現率取值為20%，將納指100公司十年的自由現金流貼線分別為0.8333億、0.8481億、0.8631億、0.8784億、0.8940億、0.9099億、0.9261億、0.9425億、0.9592億、0.9763億。
計算永續年金價值，這裡的永續年金價值指的是第11年到永久的現金流折現到第十年年底的價值。
根據公式
這裡折現率為20%，永續增長率為8%，n取值10，第11年的現金流為7.3828億，計算終值為61.52億。
永續年金價值模型折現的時間點是第10年年底，十一年年初，所以需要和第10年的自由現金流折現一樣，用折現率（1+20%）折現後為9.9358億。
計算所有者權益，把所有的現金流折現值相加得到納指100公司的價值為18.9667億。
最後計算公司的合理估值，因為當年公司的淨利潤為1億，那麼公司的合理市盈率就是18.9667。
這個合理估值是我們估值得到的，並不能直接應用於投資的交易，對於價值投資，在估值的基礎上，如果要進行買賣，還應該考慮折現率的因素，這裡不再贅述。
如果投資者對估值的分段有異議，認為應該分為高增長階段、低增長階段和永續增長階段也是可以的，比如我們認為高增長階段淨利潤保持20%的增速有10你年，低增長階段淨利潤增速保持10%有8年，最後按照3%的永續增長模型保持增長。
這都是可以的，可以根據自己對未來經濟發展的判斷，以及自己對摺現率的理解進行賦值，估算出一個自己認為合理的價值。
關於折現率的取值和寬基指數安全邊際的處理我已經在基金估值系列第一篇《基金估值的基本原理》中做了詳細的解釋，有不明白的朋友可以在微信公眾號上面再看一次，這裡不再贅述。
通過對納斯達克100指數基金的估值過程，我們可以發現，一隻指數基金是否高估，和投資者對未來該基金利潤增長率大小和時間的判斷、投資者的預期收益率緊密相關。我們並不能從單純的市盈率、市淨率等指標判斷出其估值高低。
關於持有基金的收益率問題，我們可以看一個模型，這個模型我在《理性的投資者》（尚未上架）有過描述，這裡直接引用：
假設一家公司的淨資產為A，市淨率為PB，淨資產收益率為ROE，每年固定固定分紅，則第二年企業分紅後的淨資產為A+A*ROEA*ROE*分紅比例，與企業的初始淨資產A相比，增值的比例為ROEROE*分紅比例，此處分紅比例為企業當年的分紅與企業當年的利潤比值，公式進一步提煉如下。
ROE*（1分紅比例）=ROE*（1分紅率）
這是以淨資產為錨點評估投資增值效率的一般公式。
這個模型中，期初股東得到的股息是A*ROE*分紅率，每年股息的增長率和淨資產增長率一樣，也是每年增長ROE*（1分紅率）。
我們繼續考查分紅再投資的情況，假設第n年企業的淨資產為1（企業的淨資產為1還是N不影響結論，我們最後計算得到的是增長率，一個比率），市淨率為PB，淨資產收益率為ROE，分紅率定義為當年分紅/當年利潤
第n+1年分紅前企業的淨資產為1*（1+ROE），當年的利潤為ROE即可分配利潤，分紅1*ROE*分紅率，分紅後淨資產為1+ROE*（1分紅率），企業分紅的錢以同樣的市淨率買入淨資產為ROR*分紅率/PB（市淨率不變），企業此時的淨資產為1+ROE*（1分紅率）+ROE*分紅率/PB。
我們注意：
ROE*分紅率/PB=（當年利潤*當年分紅/當年利潤）/期初股價=股息率
（嚴格意義上的股息率是指，一年的分紅/期末市值，此處分紅率是指一年分紅/期初市值）
企業一年的淨資產增加額=ROE*（1分紅率）+股息率
這就是企業估值不變，市淨率不變，企業每年的分紅再投資，其淨資產的複合增長率，這也是投資企業的複合收益率。
對於股權型資產，不管是股票還是寬基指數，其原理是一樣的，如果資產的估值不變，資產的分紅用於在投資，其淨資產的複合增長率就是投資資產的收益率：
投資收益=ROE（1分紅率）+股息率（分紅再投資）
這個公式很好地解釋了內生增長的原理。不同的資產因為內在屬性的不同而擁有不同的內生性增長。
不同內生性增長的資產因為資金的逐利性而享有不同的合理估值，這就是我們看到很多保持高淨資產收益率的寬基指數常年具有較高估值的原因。
回到最開始的基金估值圖中，我每個交易日在自己的微信公眾號"股海沉思"中都會公布類似的基金估值圖，我在估值圖中給出的說明是這樣的：
1、藍色部分是十年期國債收益率，默認投資的無風險收益率，是投資的基數。
2、PB百分位＜25%，且PE百分位＜25%，且PE小於12，全部放在一起，顯示綠色，認為低估。
3、PB百分位＞70%，或者PE百分位＞70%，或者PE＞20，全部放在一起，顯示紅色，認為高估。
4、其餘基金放在一起顯示黃色，放在中間，每個顏色部分按照淨資產收益率大小從低到高排序。
5、百分位為X%表示基於歷史數據，當前的投資價值比歷史上（100－X）%的時候高。百分位基數指數十年的歷史數據組成，不足十年則採取全部歷史數據。
6、本排序主要基於PE，但是對於部分金融、周期等行業基金並不適用。相關基金看PB數據更好。
7、因為紅利稅的原因，H股和恒生指數的估值指標最低也得乘以1.25才能和A股比較，切記。本數據未做修正。
8、本數據圖來自於萬得，塗色規則為本人自定，僅供參考，不構成任何實際投資建議。
基金估值數據類似於開車的導航軟體，小白跟著導航走肯定沒錯，高手是自己走，然後參考導航，大師級的就自己走，不用導航。估值指標是輔助我們做投資的，並不能代替投資本質，這點大家要明白。
對於低淨利潤增長的寬基指數，我們使用市盈率和市淨率很容易就判斷出是否低估，而對於高淨利潤增長的寬基指數，他的合理估值就需要單獨拿出來計算。在這種基金估值表中我假設閱讀者並不具備估值的能力，為了最大程度保證投資的安全，採用機械估值指標和機械歷史主義的方法通過對不同估值的基金顏色標註的方式進行提醒。
如果你現在掌握了基金估值的基本方法，那麼就會理解我說的"估值指標是輔助我們做投資的，並不能代替投資本質"這句話，很多市盈率很高的寬基指數其實並不高估，持有的話也能獲取很高的收益，很多市盈率很低的寬基指數其實並不是很好的投資標的，儘管長期持有的話也不會虧錢。
最後需要提醒的是，我們做投資需要保持一顆理性之心，深刻洞察現象之後的本質，去理解這個世界運行的規律並採取恰當的方式參與。在我看來，納指100高達35.82的市盈率、中證白酒高達50.33的市盈率已經充滿了泡沫，除了顯示投資市場的瘋狂和投資者的愚昧之外，沒有任何投資的價值。
為"前景光明"的資產支付高價格，甚至泡沫，是人類的本能，我必須時刻提醒自己注意這裡的風險，絕不能為"成長性"支付過高的對價從而使得自己處於不利境地，我最多支付一個合理價格。
這是因為首先，這兩隻寬基指數不可能真的長期保持非常高的淨利潤增長率，未來隨著淨利潤增速的放緩將會面臨永久殺估值的風險。其次，即使能夠在長時間內保持較高的淨利潤增長率，高估值本身就是風險，一隻市盈率為8的指數基金估值不大可能會跌到4，但是一直市盈率為40的指數基金很可能會跌到20，並在此估值保持相當長時間！這將對投資者的收益造成很大的衝擊，很少有人能真的持有不動，等待淨利潤增速消化估值，推動資產價格發生上漲！
但是有一個事實我們應該重視，那就是投資者作為一個整體永遠不會從泡沫的破滅中吸取教訓，投資十年，我和很多知名投資者深入交流過，這更加堅信了我的認知。當一個資產保持高增長僅僅三五年後，樂觀的情緒就會傳染整個市場，然後迅速給該資產極高的估值，即使在明顯泡沫之後仍然繼續推動，或者保持相當長的時間。
作為一個極度厭惡風險的投資者，大富翁也不得不承認，這或許也是市場的規律之下。這教育我，雖然我不能在優質資產高估值的時候做空，但是當我在低估值買進優質資產的時候，就必須耐心持有，一定要等到泡沫的出現，對於優質資產，泡沫價格的出現幾乎是一種必然，投資者應該享受這個過程。
同樣的，對於不那麼優質的資產，在低估的時候我也不能過於因為低估值而欣喜，因為該資產很可能長期保持低估值，我的投資收益只能依靠分紅再投資，依靠不斷增長的股息率來推動，這告訴我對於低估值的不是很優質的資產，盲目加槓桿是一件非常有風險的事情，這告訴我對於對於低估值的不是很優質的資產，當出現泡沫的時候就應該賣出，不必等待泡沫的繼續發展，因為對於此類資產，出現泡沫是非常少有的事情。
對於古典價值投資者，從投資時間上面講，短期投資的話，估值的回歸是主要利潤來源，投資者應該側重關注價值和價格的偏離度，長期投資的話，內生性的增長是主要利潤來源，投資者應該側重關注資產的內生性增值速度的大小和持續性。
投資低估但是存在質地缺陷的公司，應該警惕時間風險，因為價值不回歸的話，公司可憐的一點估值優勢會隨著時間流逝而減小，甚至消失，投資優質但是高估值的公司，應該警惕質地風險，因為公司的利潤增長出現問題的話，將會面臨戴維斯雙殺，下跌將極為慘烈。智者說：你盈利的地方就是你虧損的地方，誠不我欺。對於大富翁，我偏愛優質而低估的資產，儘管常常不可得，但是只要有耐心，市場將會給予最豐厚的饋贈。
至此，基金估值系列中以寬基指數為樣本的部分我們已經全部講完，後面我們還將就行業指數基金和聰明貝塔策略指數基金的估值做一些說明。歡迎大家關注。