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往期回顧：1-6年級小學奧數天天練-1-170 171 172 173 174
9個小朋友做運球遊戲。第一個小朋友把球從操場東邊運到西邊，第二個小朋友接著把球從西邊運到東邊，第三個小朋友又接著運下去……最後球在東邊還是在西邊?大、小二數之和為10，之差為2，求大、小二數各多少？某項工作 3 人做需要 3 個星期又 3 天，中間無休息日，那麼，1 人單獨做這項工作需要多少天？四年級一班第一小組有10名同學，某次數學測驗的成績（分數）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。現有濃度為25%的鹽水80克，加入多少克水就能得到濃度為10%的鹽水？例3 下圖是一個立方體紙盒的展開圖，當摺疊成紙盒時，1 點與哪些點重合？
【答案】由題可知道第一個小朋友的球運到西邊，第二個小朋友的球運到東邊，這說明單數次在西邊，雙數次在東邊。那麼9個小朋友是單數，所以最後球在西邊。畫線段圖用長線段表示大數，用短線段表示小數，用差線段表示兩數之差，見圖：
由圖顯見，若在虛線處再加上一段「差線段」，那就顯然得到了兩條等長的長線段.這就表示，和加差等於兩個大數， 反之，如果去掉那段「差線段」，則得到兩條等長的短線段.這就表示，和減差等於兩個小數， 注意，此題就叫「和差問題」，以上兩式就叫和差問題公式.【答案】3×(7×3＋3)=3×24＝72(天)。【答案】通常的做法是將這10個數直接相加，但這些數雜亂無章，直接相加既繁且易錯。觀察這些數不難發現，這些數雖然大小不等，但相差不大。我們可以選擇一個適當的數作「基準」，比如以「80」作基準，這10個數與80的差如下： 6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中「-」號表示這個數比80小。於是得到 總和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-6+12-11+4-5） 實際計算時只需口算，將這些數與80的差逐一累加。為了清楚起見，將這一過程表示如下： 通過口算，得到差數累加為9，再加上80×10，就可口算出結果為809。將濃度為25%的鹽水變為濃度為10%的鹽水，鹽水中的水的重量增加了，但是鹽的重量卻沒有任何變化。可以根據已知條件先求出不變的量——鹽的重量，再求出現在鹽水的重量，最後再用現在鹽水的重量減去原來鹽水的重量，就是增加的水的重量。解：80×25%=20（克），20÷10%=200（克），200-80=120（克）【答案】直接想像將展開圖摺疊成紙盒時的情景，也可以得到答案。現在我們從另一個角度來分析。在左下圖所示的立方體上觀察8個頂點，其中與A點不在一個表面上的只有B點，也就是說，沿著表面走，這兩個點的路程最遠。在展開圖上，這兩個點恰好是相鄰兩個小正方形所構成的長方形的對角線上的兩個端點。在上頁右下圖中，1，2，6點都距9點最遠，也就是說，1，2，6點都與9點不在一個表面上。而與9點不在一個表面上的只有一個點，所以1，2，6點是同一個點，即摺疊成紙盒時，1，2，6點重合。