「π日」說π:這麼複雜的一個數,是什麼來歷?

比如，π是無理數——你只能不斷地靠近、卻永遠無法達到「真實」。算π算了好幾千年，卻發現「無理」竟然是深刻本性，π的神秘或許因此又多了一分。而且，它不僅僅是無理數（根號2也是無理數），還是「超越數」——它並不能表達為任何一個有理代數方程的根，跟整個有理數的世界都是割裂的，獨立高冷到一定境界。

著名數學家歐拉（Euler）提出π很可能是無理數，瑞士數學家朗伯（Johann Heinrich Lambert）在1761年首次給出了嚴密的證明，隨後，法國數學家勒讓德（Adrien-Marie Legendre）證明了π平方也是無理數；1882年，德國數學家林登曼（Ferdinand von Lindemann）給出了π是超越數的完備證明。

這期間，其實也是人們對於「數」本身的認識的深入，專注於這方面研究的高等數學，就是「數論」了。費馬、高斯、歐拉、朗伯、拉格朗日、勒讓德、黎曼等等考高數之前必拜防掛的著名數學家，就是這個領域的先鋒。

π也在那個年代，從圓與多邊形的幾何裡走了出來，走入了純數學的領域。研究數論的那幫人，即使不算π，和它也是有著不小的聯繫——要論最特別的「數」，π和自然對數e確實當仁不讓。最有名的問題之一，「巴塞爾問題」，計算所有平方數的倒數的和，看起來跟幾何毫無聯繫，但歐拉給出的最終解，竟然是π²/6。

最有名的數學問題之一，「巴塞爾問題」，計算所有平方數的倒數的和。

被評為「最美公式」的歐拉恆等式裡面，也有π的身影。

也是這個時代，π的名字才被正式確定下來。1706年，威爾斯數學家威廉·瓊斯（William Jones）第一次將希臘字母π作為圓周率的代稱，在這之前都是一個長長的拉丁名「quantitas in quam cum multiflicetur diameter, proveniet circumferencia」（「那個用直徑乘上它能得到周長的數」）。為什麼是π呢？大約是因為英語詞「圓周」（periphery）的發音，或許也是因為流行於英國西南部的康沃爾派（Cornish Pie）是圓的吧（誤）。這個簡潔的符號被歐拉所採用，遂流行於世。