四年級 平行四邊形和梯形 單元知識點

平行與垂直

1、在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

    記作：a∥b  讀作：a平行於b

2、兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。記作：a⊥b   讀作：a垂直於b

3、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。

實際應用

4、與兩條平行線互相垂直的線段長度都相等。或者說：兩條平行線之間的距離處處相等。

    經過直線上一點（或外一點）作垂線，只能畫一條。

    經過直線外一點作平行線，只能畫一條。

5、同一平面內，與同一條直線平行（或垂直）的兩條直線也互相平行。

平行四邊形

1、兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。

2、平行四邊形的特點：對邊平行且相等；對角相等；鄰角相加得180度。具有不穩定性，易變形。

3、從平行四邊形一條邊上的一點向對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形有兩種高。

4、一個長方形，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉，可以拉成不同形狀的平行四邊形，形狀變了，高變短 ；邊長不變，是周長不變。

5、平行四邊形和梯形都有無數條高。

梯形

1、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

2、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。 特點：兩腰相等，兩底角相等。

3、有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。 特點：有一條腰就是梯形的高。

4、從梯形上底任取一個點，向下底引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做梯形的高。

 

5、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形或平行四邊形。

6、長方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。

7、三角形三個內角的和是180°，四邊形四個內角的和是360°。

四邊形小結：

 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；

 只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。

 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

 有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。

 四個角都是直角的四邊形叫長方形。

 四個角都是直角，並且四條邊都相等的四邊形叫正方形。