《平行四邊形和梯形》知識點

《平行四邊形和梯形》知識點

一、垂直與平行

1、在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

2、如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

3、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。

二、平行四邊形和梯形

1、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，它的對邊既平行又相等。

2、只有一組對邊平行(但不相等)的四邊形叫做梯形，它的另一組對邊一定不可能平行，但有可能相等。

3、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

4、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

5、長方形是軸對稱圖形，它有2條對稱軸;正方形也是軸對稱圖形，它有4條對稱軸;梯形中只有等腰梯形是軸對稱圖形，且只有1條對稱軸;普通的平行四邊形不是軸對稱圖形。

6、畫垂線和作高時都要標出直角符號，作高要用虛線，並要註明「高」。

7、正方形是特殊的長方形，長方形、正方形、菱形都是特殊的平行四邊形，它們的關係可以用下圖表示：

8、三角形內角和是180度，四邊形的內角和是360度。

9、三角形具有穩定性，平行四邊形具有不穩定性(或容易變形)。

10、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形;兩個完全一樣的平行四邊形可以拼成一個梯形。

11、從平行四邊形的一條邊上任意每一點都可以向它的對邊畫一條高，所以平行四邊形有無數條高;

12、梯形中互相平行的一組對邊叫做梯形的底，通常短的那條叫做上底，長的那條叫做下底;不平行的那組對邊叫做梯形的腰。

13、梯形的上底與下底之間的垂直線段都是它的高，所以梯形有無數條高。

14、平行四邊形的對角相等，等腰梯形的底角相等。

平行四邊形和梯形的相同點：都是四邊形。

平行四邊形和梯形的不同點：平行四邊形是兩組對邊分別平行並且相等的四邊形，梯形是只有一組對邊平行的四邊形(注意只有二字)。