對於平行四邊形的內容,小編用了九篇文章囉嗦完所以的知識點了。本章的知識點的特點是:內容雖多但是不難。要想把此章學好,必須要下功夫去記憶,學會運用。
為了讓你不被搞的暈頭轉向,小編今天用一篇文章來對平行四邊形重點難點知識點做一個複習歸納。為了讓你能夠更簡單明了的看懂,小編盡最大的可能把內容精簡了;當然了你要是實在不想看,可以點個收藏,以備不時之需。
閒話不表,進入主題:
首先,我們要弄清清楚本章的有關平行四邊形以及特殊平行四邊形的定義;
平行四邊形:有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
矩形:有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
菱形:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
正方形:有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。
對於這些定義,千萬不能馬虎,因為這些是我們後面做題的基礎。
而這些四邊形的性質特徵區別我們也要分得清楚,哪些性質是共有的,哪些是特有的,下面做了一個總結:
而對於他們的判定方法我們更要熟記——這在幾何考試中是經常要遇到的。
平行四邊形有五種判定定理:
矩形有三種判定定理:
菱形有三種判定定理:
正方形的判定定理也是三種:
這裡需要大家注意的是:對於矩形、菱形和正方形的判定定理,這裡給出的都是常規的三種證明方法,而有的資料上會出現四五中判定方法,多出的判定都是建立在這些基礎上得出來的,所以我們沒有必要記那麼多,只要把這些最基本的記好了就可以了。
除了這些,我們可別忘了這裡有兩個重要的知識點;
三角形的中位線性質——三角形的中位線平行於第三邊,並且等於它的一半。
直角三角形的性質——直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
這兩個請大家一定要牢記在心,切不可忘,都是以後解題的關鍵點。
以上都是平行四邊形這一章所以重要的內容,下面我們來做些習題來鞏固下,請看:
這兩題主要考察的是平行四邊形的性質和三角形中位線的性質,很容易得到答案:25°;D。
這兩題的難度較之前的有所增大,解出題目的關鍵在於你有沒有運用到轉化的思想——講四邊形問題轉化為三角形的問題:第三題的白色與黑色三角形是全等的,第四題有兩個直角三角形是全等。即可得到:4;根號10。
本題是要證明四邊形為菱形,此題的難度在於:有沒有利用直角三角的性質。通過直角三角形的性質得出全等三角形,竟而得出四條邊都相等,證的四邊形為菱形。嘗試著做,做好了再看答案:
最後一題,就留給你做了啊:
小編真的希望你是做好了,才看下面的答案的:
那麼小編今天就講到這裡了啊。
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