數學在人的生活中處處可見，息息相關。若能良好的使用數學，則能使我們的生活變得更加快捷。
1、泰勒斯看到人們都在看告示，便上去看。原來告示上寫著法老要找世界上最聰明的人來測量金字塔的高度。於是就找法老。
法老問泰勒斯用什麼工具來量金字塔。泰勒斯說只用一根木棍和一把尺子，他把木棍插在金字塔旁邊，等木棍的影子和木棍一樣長的時候，他量了金字塔影子的長度和金字塔底面邊長的一半。把這兩個長度加起來就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聰明的人，他不用爬到金字塔的頂上就方便量出了金字塔的高度。
2、戰國時期，齊威王與大將田忌賽馬，齊威王和田忌各有三匹好馬：上馬，中馬與下馬。比賽分三次進行，每賽馬以千金作賭。由於兩者的馬力相差無幾，而齊威王的馬分別比田忌的相應等級的馬要好，所以一般人都以為田忌必輸無疑。
但是田忌採納了門客孫臏（著名軍事家）的意見，用下馬對齊威王的上馬，用上馬對齊威王的中馬，用中馬對齊威王的下馬，結果田忌以2比1勝齊威王而得千金。這是我國古代運用對策論思想解決問題的一個範例。
3、動物學校舉辦兒歌比賽，大象老師做裁判。
小猴第一個舉手，開始朗誦：「進位加法我會算，數位對齊才能加。個位對齊個位加，滿十要向十位進。十位相加再加一，得數算得快又準。」
小猴剛說完，小狗又開始朗誦：「退位減法並不難，數位對齊才能減。個位數小不夠減，要向十位借個一。十位退一是一十，退了以後少個一。十位數字怎麼減，十位退一再去減。」
大家都為它們的精彩表演鼓掌。大象老師說：「它們的兒歌讓我們明白了進位加法和退位減法，它們兩個都應該得冠軍，好不好？」大家同意並鼓掌祝賀它們。
4、氣象學家Lorenz提出一篇論文，名叫《一隻蝴蝶拍一下翅膀會不會在Taxas州引起龍捲風？》論述某系統如果初期條件差一點點，結果會很不穩定，他把這種現象戲稱做「蝴蝶效應」。就像我們投擲骰子兩次，無論我們如何刻意去投擲，兩次的物理現象和投出的點數也不一定是相同的。Lorenz為何要寫這篇論文呢？
這故事發生在1961年的某個冬天，他如往常一般在辦公室操作氣象電腦。平時，他只需要將溫度、溼度、壓力等氣象數據輸入，電腦就會依據三個內建的微分方程式，計算出下一刻可能的氣象數據，因此模擬出氣象變化圖。
5、唐僧師徒四人走在無邊無際的沙漠上，他們又餓又累，豬八戒想：如果有一頓美餐該有多好啊！孫悟空可沒有八戒那麼貪心，悟空只想喝一杯水就夠了。孫悟空想著想著，眼前就出現了一戶人家，門口的桌上正好放了一杯牛奶，孫悟空連忙上前，準備把這杯牛奶喝了，可主人家卻說：「大聖且慢，如果您想喝這杯奶就必須回答對一道數學題。」
孫悟空想，不就一道數學題嗎，難不倒俺老孫。孫悟空就答應了。那位主人家出題：倒了一杯牛奶，你先喝了1/2加滿水，再喝1/3，又加滿水，最後把這杯飲料全喝下，問你喝的牛奶和水哪個多些？為什麼？
6、傍晚，我在奧林匹克書中看到一道難題：果園裡的蘋果樹是梨樹的3倍，老王師傅每天給50棵蘋果樹20棵梨樹施肥，幾天後，梨樹全部施上肥，但蘋果樹還剩下80棵沒施肥。請問：果園裡有蘋果樹和梨樹各多少棵？
我沒有被這道題嚇倒，難題能激發我的興趣。我想，蘋果樹是梨樹的3倍，假如要使兩種樹同一天施完肥，老王師傅就應該每天給「20×3」棵蘋果樹和20棵梨樹施肥。
而實際他每天只給50棵蘋果樹施肥，差了10棵，最後共差了80棵，從這裡可以得知，老王師傅已經施了8天肥。一天20棵梨樹，8天就是160棵梨樹，再根據第一個條件，可以知道蘋果樹是480棵。這就是用假設的思路來解題，因此我想，假設法實在是一種很好的解題方法。
7、阿基米德有許多故事，其中最著名的要算發現阿基米德定律的那個洗澡的故事了。
國王做了一頂金王冠，他懷疑工匠用銀子偷換了一部分金子，便要阿基米德鑑定它是不是純金制的，且不能損壞王冠。阿基米德捧著這頂王冠整天苦苦思索，有一天，阿基米德去浴室洗澡，他跨入浴桶，隨著身子浸入浴桶，一部分水就從桶邊溢出，阿基米德看到這個現象，頭腦中像閃過一道閃電，「我找到了！」
阿基米德拿一塊金塊和一塊重量相等的銀塊，分別放入一個盛滿水的容器中，發現銀塊排出的水多得多。於是阿基米德拿了與王冠重量相等的金塊，放入盛滿水的容器裡，測出排出的水量；再把王冠放入盛滿水的容器裡，看看排出的水量是否一樣，問題就解決了。隨著進一步研究，沿用至今的流體力學最重要基石——阿基米德定律誕生了。
8、當高斯還在上小學二年級的時候，有一天他的數學老師因為想借上課的時間處理一些自己的私事，因此打算出一道難題給學生練習。他的題目是：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？
因為加法剛教不久，所以老師覺得出了這題，學生肯定是要算蠻久的。自己也就可以藉此機會來處理未完的事情。但是才一轉眼的時間，高斯已停下了筆，閒閒地坐在那裡。老師看了，很生氣地訓斥高斯。
但是高斯卻說他已經將答案算出來了，就是55。老師聽了嚇了一跳，就問高斯如何算出來的。高斯答道：「我只是發現1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和還是11，又因為11+11+11+11+11=55，所以我就是這麼算出來了。」老師同學聽了以後，都對高斯豎起了大拇指。後來的高斯長大後，成為了一位很偉大的數學家。
9、八戒去花果山找悟空，大聖不在家。小猴子們熱情地招待八戒，採了山中最好吃的山桃整整100個，八戒高興地說：「大家一起吃！」可怎樣吃呢，數了數共30隻猴子，八戒找個樹枝在地上左畫右畫，列起了算式，100÷30＝3……1
八戒指著上面的3，大方的說，「你們一個人吃3個山桃吧，瞧，我就吃那剩下的1個吧！」小猴子們很感激八戒，紛紛道謝，然後每人拿了各自的一份。
悟空回來後，小猴子們對悟空講今天八戒如何大方，如何自已只吃一個山桃，悟空看了八戒的列式，大叫，「好個呆子，多吃了山桃竟然還嘴硬，我去找他！」
哈哈，你知道八戒吃了幾個山桃？
10、一家手杖店來了一個顧客，買了30元一根的手杖。他拿出一張50元的票子，要求找錢。
店裡正巧沒有零錢，店主到鄰居處把50元的票子換成零錢，給了顧客20元的找頭。
顧客剛走，鄰居慌慌張張地奔來，說這張50元的票子是假的。店主不得已向鄰居賠償了50元。隨後出門去追那個顧客，並把他抓住說：「你這個騙子，我賠給鄰居50元，又給你找頭20元，你又拿走了一根手杖，你得賠償我100元的損失。」
這個顧客卻說：「一根手杖的費用就是鄰居給你換零錢時你留下的30元，因此我只拿了你70元。」
請你計算一下，手杖店真正的損失是多少？這裡要補充一下，手杖的成本是20元。如果這個顧客行騙成功，那麼共騙得了多少錢？
11、今天，我看一個故事，叫《燕子考青蛙》。故事是這樣：一天，燕子對青蛙說：「咱們比一比誰的數學好。青蛙同意了。青蛙出題：上個星期一我吃了一隻害蟲，星期二吃了3隻害蟲，以後每天比前一天多吃兩隻害蟲，問一星期共吃多少只害蟲？燕子說：」1+3＝44+5＝99+7＝1616+9＝2525+11＝3636+13＝47，你一共吃了49隻害蟲。
青蛙說：「你考我吧。」燕子說：「上星期一我吃了兩隻害蟲，星期二吃了4隻，以後每天比前一天多吃2隻害蟲，問我一個星期……」「吃了56隻害蟲」。燕子沒說完，青蛙已經說了答案。燕子說：「算得這麼快！教教我速算的竅門吧」。青蛙讓燕子畫7個圈，然後按第一個圈放一隻害蟲，後面的圈比前一個圈多兩隻，它們的順序是1、3、5、7、9、11、13，加起來是49，青蛙在每一個圈外各放一隻害蟲，再用49＋7＝56。燕子贊青蛙真聰明。
12、雞兔同籠這個問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經》就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？
這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子裡，從上面數，有35個頭；從下面數，有94隻腳。求籠中各有幾隻雞和兔？你會解答這個問題嗎？你想知道《孫子算經》中是如何解答這個問題的嗎？
解答思路是這樣的：假如砍去每隻雞、每隻兔一半的腳，則每隻雞就變成了「獨角雞」，每隻兔就變成了「雙腳兔」。這樣，（1）雞和兔的腳的總數就由94隻變成了47隻；（2）如果籠子裡有一隻兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。
因此，腳的總只數47與總頭數35的差，就是兔子的只數，即47－35＝12（只）。顯然，雞的只數就是35－12＝23（只）了。
這一思路新穎而奇特，其「砍足法」也令古今中外數學家讚嘆不已。這種思維方法叫化歸法。化歸法就是在解決問題時，先不對問題採取直接的分析，而是將題中的條件或問題進行變形，使之轉化，直到最終把它歸成某個已經解決的問題。
13、一隻蝸牛不小心掉進了一隻枯井裡，它趴在井底上哭起來，一隻癩蛤蟆過來，翁聲翁氣的對蝸牛說：「別哭了，小兄弟，哭也沒用，這井壁又高又滑，掉到這裡只能在這裡生活了。我已經在這裡生活了許多年了。」
蝸牛望著又老又醜的癩蛤蟆，心裡想：「井外的世界多美呀！我決不能像它那樣生活在又黑又冷的井底裡。」蝸牛對癩蛤蟆說：「癩大叔，我不能生活在這裡，我一定要爬出去，請問這口井有多深？」「哈哈哈……，真是笑話，這井有10米深，你小小年紀。又背負著這麼重的殼，怎麼能爬出去呢？」
「我不怕苦不怕累，每天爬一段，總能爬出去！」第二天，蝸牛吃得飽飽的，開始順著井壁往上爬了，它不停的爬呀爬，到了傍晚，終於爬了5米，蝸牛特別高興，心想：「照這樣的速度，明天傍晚我就可以爬出去了。」
想著想著不知不覺睡著了，早上，蝸牛被一陣呼嚕聲吵醒了，一看，原來是癩大叔還以睡覺，他心裡一驚：「我怎麼離井底這麼近？」
原來，蝸牛睡著以後，從井壁上滑下來4米，蝸牛嘆了一口氣，咬咬牙，又開始往上爬，到傍晚又往上爬了5米，可晚上，蝸牛又滑下來4米，就這樣，爬呀爬，滑呀滑，最後堅強的蝸牛終於爬上了井臺。聰明的小朋友你能猜出來蝸牛用了多少天才爬上井臺的嗎？
14、最近「數學商店」來了一位新服務員，它就是小「4」。
一天，小「3」到數學商店買了一支鉛筆，小「4」說：「你應付1元5角4分。」
小「3」付了1元5角後問：「還有4分可怎麼付呀？」小「4」忙說：「這4分錢你不用付了。」小「3」疑惑地問道：「那你不是要吃虧了？」「不，這是本店的一個規定，叫『四捨五入』。凡是4分錢或4分錢以下都捨去，如果是5分或5分錢以上，那就收1角錢。」小「4」和藹可親地解釋道。小「3」高興地說：「謝謝你，你真好！」
「對呀，我也特別喜歡4。」「25」跑過來說，「因為25×4=100，算起來比較簡便，例如：25×87×4=25×4×87，這樣算起來不是又快又簡便嗎？！」
「不錯，的確又快又簡便，我也喜歡4。」原來是「29」。「25」忙問道：「咦，你怎麼也會喜歡『4』了？」「29」不慌不忙地說：「這你們就不知道了，一般年份裡的2月份都是28天，只有公曆年份是4的倍數的那一年，二月份才是29天，我4年才輪到一次，當然喜歡『4』了。不過公曆年份是整百的，必須是4百的倍數，二月份才有29天，這樣的年份叫閏年。」
「啊，『4』的用處可真大呀！」「25」讚嘆道。
這位「4」服務員真是個既溫柔又惹人喜歡的服務員。
15、大約1500年前，歐洲的數學家們是不知道用「0」的。他們使用羅馬數字。羅馬數字是用幾個表示數的符號，按照一定規則，把它們組合起來表示不同的數目。在這種數字的運用裡，不需要「0」這個數字。
而在當時，羅馬帝國有一位學者從印度記數法裡發現了「0」這個符號。他發現，有了「0」，進行數學運算方便極了，他非常高興，還把印度人使用「0」的方法向大家做了介紹。過了一段時間，這件事被當時的羅馬教皇知道了。
當時是歐洲的中世紀，教會的勢力非常大，羅馬教皇的權利更是遠遠超過皇帝。教皇非常惱怒，他斥責說，神聖的數是上帝創造的，在上帝創造的數裡沒有「0」這個怪物，如今誰要把它給引進來，誰就是褻瀆上帝！
於是，教皇就下令，把這位學者抓了起來，並對他施加了酷刑，用夾子把他的十個手指頭緊緊夾注，使他兩手殘廢，讓他再也不能握筆寫字。就這樣，「0」被那個愚昧、殘忍的羅馬教皇明令禁止了。
但是，雖然「0」被禁止使用，然而羅馬的數學家們還是不管禁令，在數學的研究中仍然秘密地使用「0」，仍然用「0」做出了很多數學上的貢獻。後來「0」終於在歐洲被廣泛使用，而羅馬數字卻逐漸被淘汰了。
16、門打開了，進來的是一個年輕的小夥子。劉建明先生請他坐下，小夥子自我介紹說：「我是內地的導遊，叫於江，這次我帶領了個旅遊團到香港來旅遊，聽說您的大酒店環境舒適，服務周到，我們想住你們酒店。」劉建明先生連忙熱情地說：「歡迎，歡迎，歡迎光臨，不知貴團一共有多少人？」
「人嘛，還可以，是個大團。」劉建明先生心裡一陣驚喜：一個大團，又一筆大生意，真是太好了。作為一名導遊，於江看出劉建明先生的心思，他記上心來，慢條斯理的說：「先生，如果你能算出我們團的人數，我們就住您們大酒店了。」
「您請說吧。」劉建明先生自信的說。「如果我把我的團平均分成四組，結果多出一個人，再把每小組平均分成四份，結果又多出一個人，再把分成的四個小組平均分成四份，結果又多出一個人，當然，也包括我，請問我們至少有多少人？」
「一共多少呢？」劉建明先生馬上思考起來，他一定要接下這筆生意，「沒有具體的數字，應該如何下手呢？」他不愧是精明的生意人，很快就知道了答案：「至少八十五人，對不對？」於江先生高興地說：「一點都不錯，就是八十五個人。請說說你是怎麼算的？」「人數最少的情況下是最後一次四等分時，每份為一人，由此推理得到：第三次分之前有1×4+1=5（人），第二次分之前有5×4+1=21（人），第一次分之前有21×4+1=85（人）」「好，我們今天就住這裡了。」「那你們有多少男的和女的？」
「有55個男的，30個女的。」「我們這兒現在只有11人的房間，7人、5人的房間，你們想怎麼住？」「當然是先生您給安排了，但必須男女分開，也不能有空床位。」又出了個題目，劉建明還從沒碰到過這樣的客人，他只好又得花一番心思了。
冥思苦想之後，他終於得出了最佳方案：男的兩間11人房間，四間7人房間，一間5人房間；女的一間11人房間，兩間7人房間，一間5人的，一共11間。於江先生看了他的安排後，非常滿意，馬上辦理了住宿手續。一樁大生意做成了，雖然複雜了點，但劉建明先生心裡還是十分高興的。
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