平行四邊形中角平分線的應用和解題技巧

2020-12-13 改變從今天開始

平行四邊形有四個重要的性質:

1,平行四邊形的對邊平行;

2,平行四邊形的對邊相等;

3,平行四邊形的對角相等;

4,平行四邊形的對角線互相平分;

如果平行四邊形和角平分線結合在一起可以產生哪些火花,我們一起看一下,如下圖:

平行四邊形中的角平分線在

在平行四邊形ABCD中,DE,CF分別是∠ADC和∠DCB的角平分線,則△DAE和△CBF為等腰三角形,可以利用角平分線的性質和平行線的性質可證.如果我們延長CF和AD交於H點時,如下圖:我們還可以知道△AHF也是等腰三角形.我們在做選擇和填空題時直接可以利用這些結論,即平行四邊形和角平分線可得到等腰三角形.

同理我們可以得到平行四邊形中一組對角的角平分線平行或重合,一組鄰角的角平分線互相垂直.如圖(2)(3)所示:

平行四邊形和角平分線結合所得結論

我們在解題時可以利用以上思路,但要注意在解答題中使用時一定要證明.

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