光伏組件熱模型係數的確定方法和回歸分析

2020-12-13 全國能源信息平臺

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北極星太陽能光伏網訊:Part.1

光伏組件溫度的影響因素和熱模型

光伏組件運行溫度受到系統設計、安裝方式和氣象因素等影響。設計因素包括了組件的技術類型、封裝材料的類型，安裝方式包括了固定支架安裝（敞開式）、屋頂順坡安裝及跟蹤支架安裝等。氣象因素包括環境溫度、輻射量和風速。因此，預測戶外光伏組件的運行溫度是一個非常複雜的工作，需要同時考慮到上述幾個因素。

（來源：微信公眾號「坎德拉學院」作者：Mr Kin）

在科學研究領域，建立光伏組件的熱模型可以幫助量化這些因素以及估算組件的運行溫度，可以降低和溫度有關的不確定性，也就是說可以提高組件性能模型的準確性。經過數據量化和檢驗可靠的性能模型，在光伏系統設計和發電系統的仿真運行能發揮非常重要的作用。

目前關於光伏組件的熱模型有多種，如基於戶外實測數據的經驗擬合公式或使用熱傳導理論進行推算。PVsyst是非常成熟的商業化光伏仿真軟體，在計算組件的溫度時也用到了熱模型，用來表徵熱損耗的兩個關鍵參數是Uc和Uv。其中Uc是一個常數，Uv是和風速有關的變量。軟體內部默認三種安裝方式，對應了不同的Uc和Uv經驗值供用戶選擇。

1、Sandia組件熱模型公式如下，其中EPOA為組件斜面輻照度，Ta為環境溫度，WS為風速，a和b為常數，取決於組件的安裝方式和封裝材料，參考下表。

2、Faiman組件熱模型David Faiman研究團隊提出了的組件熱模型較為簡單，根據熱傳導理論來確定組件溫度。其中Tm為組件溫度，Ta為環境溫度，EPOA為光伏斜面輻照度。U0為熱損失係數，為常數，U1是和風速有關的變量。WS是風速。

3、PVsyst組件熱模型PVsyst組件熱模型是在Faiman模型的基礎上發展而來，但是有點區別，溫度是組件內部電池的溫度。公式中Tc為電池溫度，Ta為環境溫度，EPOA為組件斜面輻照度，是組件實際工況下的轉換效率，默認情況下是10%，α是組件電池的吸收率，默認值為0.9。U0U1為熱損失係數，WS是風速。

Part.2

根據數值擬合方法確定UC和UV的流程PVsyst軟體給用戶提供了三種不同安裝類型的熱損耗係數。如果現場有條件的話，也可以安裝相應的設備進行數據採集，並通過回歸分析來獲得熱損耗係數，這樣發電量仿真的準確性就大大提高。下面提供幾個步驟供參考：

1）組件戶外試驗平臺的搭建：一般來說，光伏組件正南朝向安裝，同時在組件的附近安裝環境監測儀，採集組件的背板溫度、風速、風向、環境溫度、光伏斜面的輻照度。2）統計時間段可採用一年或多年，後臺導出輻照度、風速、組件溫度、環境溫度數據。3）將數據進行過濾，減少誤差，主要是篩選出上午10點至下午14點的數據。4）計算組件背板溫度與環境溫度之差，即δT=Tm-Ta，計算光伏平面輻照度GlobInc與δT的比值GlobInc/δT。5）剔除由於數據採集問題導致明顯異常的計算結果。6）繪製出GlobInc/δT與風速的擬合曲線。7）得到曲線的截距Uc和斜率Uv。8）根據殘差分析(residual plots)做擬合性檢驗。做過回歸分析的都知道，回歸分析後的結果一定要用殘差圖來檢查，以驗證模型的可靠性。我們收集的數據，一般不可能完全服從理論的正態分布，因為理論的正態分布具有固定的概率密度函數。

那麼能不能把收集的數據看作是正態的呢，這就需要通過畫正態概率圖來驗證。正態概率圖顯示為直線或近似直線，就能認為殘差近似服從正態分布，殘差的正態概率圖接近於直線，所以可以認為正態性假定成立。

Part.3

案例介紹某戶外場地安裝了多塊晶矽組件進行測試，樣本的數據統計年份為2019年，如下圖所示，經過數據擬合以後，Uc為22.38，Uv為5.7101，擬合優度為0.6866，我們發現，該案例當風速在4米/s以上時，數據的離散性增加，因此在擬合時可採用4米/s以下的數據，將增加相關性，對於數據的擬合較為有利。

圖1 數據線性擬合結果

圖2為殘差圖和正態概率圖，從圖可知，殘差圖的形態基本上是比較滿意的，正態概率圖顯示為直線或近似直線，殘差近似服從正態分布，說明了變量風速和Irradiance/δT之間關係的回歸模型是合理的，熱損耗係數可以採用。

圖2殘差分析和正態概率圖

殘差知識點

殘差（Residual）是因變量的觀測值y0與根據估計的回歸方程求出的預測值y1之差，用ｅ表示。它反映了用估計的回歸方程去預測y0而引起的誤差。第ｉ個觀察值的殘差可以寫為：e=y0-y1。

殘差圖(residual plot)是一種分析殘差的有用方法，它的縱坐標(Y軸方向)是殘差，橫坐標(X軸方向)是x變量值或者是y變量的預測值。

為分析殘差圖，需要知道殘差圖的幾種常見形態及其所反映的信息。

若對所有的ｘ值，擬合值與實際值誤差項ε的方差都相同，而且假定描述變量ｘ和ｙ之間關係的回歸模型是合理的，那麼殘差圖中的所有點都應落在一條水平帶中間，如圖（ａ）所示。但如果對所有的值，ε的方差是不同的，例如，對於較大的ｘ值，相應的殘差也較大，如圖（ｂ）所示，這就意味著違背了ε方差相等的假設。如果殘差圖如圖（ｃ）所示的那樣，則表明所選擇的回歸模型不合理，這時應考慮曲線回歸或多元回歸模型。

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