五年級數學小數除法知識點總結,附練習題及答案

小數除法知識點

1.小數除法的意義：

與整數除法的意義相同，是已知兩個因數（乘數）的積與其中一個因數，求另個因數的運算。

2.小數除法的計算法則：

（1）除數是整數：

①按照整數除法的法則去除；②商的小數點要和被除數的小數點對齊（重點！）；③每一位商都要寫在被除數相同數位的上面；④如果除到末尾仍有餘數，在被除數的個位數的右邊點上小數點，再在被除數的後面添上「0」繼續除，直到除盡為止。⑤除得的商的哪一數位上不夠商，就在那一位上寫0佔位。

（2）除數是小數：

①先看除數中有幾位小數，就把除數和被除數的小數點向右移動相同的位置（也就是擴大相同的倍數），使除數變成整數，當被除數數位不夠時，用0補足；②然後按照除數是整數的小數除法計算。

3、商不變的規律：

被除數擴大a倍（或縮小），除數也擴大（或縮小）a倍，商不變。簡言之，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍數，商不變。

4、被除數不變，除數擴大（或縮小）a倍，商縮小（或擴大）a倍。

被除數擴大（或縮小）a倍，除數不變，商擴大（或縮小）a倍。

5、被除數比除數大的，商大於1。被除數比除數小的，商小於1。

6、一個數（0除外）除以1，商等於原來的數。（一個數除以1，還等於這個數）

一個數（0除外）除以大於1的數，商比原來的數小。

一個數（0除外）除以小於1的數，商比原來的數大。

0除以一個非零的數還得0。0不能作除數。

7、近似值相關知識點：

（1）求商的近似值：計算時要比保留的小數多一位。

求積的近似值：計算出整個積的值後再去近似值。

（2）取商的近似值的方法：「四捨五入」法、「進一法」和「去尾法」

在解決問題的時候，可以根據實際情況選擇「進一法」和「去尾法」取商的近似值。

（3）保留商的近似值，小數末尾的0不能去掉。

8、循環小數相關知識點：

（1）小數分類：可以分為無限小數和有限小數。小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分是無限的小數叫做無限小數。循環小數就是無限小數中的一種。

（2）循環小數的定義：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做循環小數。

（3）循環小數必須滿足的條件：①必須是無限小數；②一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現。（4）循環節的定義：一個循環小數的小數部分，依次不斷重複出現的一個數字或者幾個數字，叫做這個循環小數的循環節。如5.33??循環節是3。7.14545??的循環節是45。

（5）循環小數的記法：①省略後面的「??」號；②在第一個循環節首尾的數字上分別加點。

（6）循環小數一定是無限小數，無限小數不一定是循環小數。

9、豎式中的小數點和數位的對齊方式：在加法和減法中，必須小數點對齊；在乘法中，要末尾對齊；在除法時，商的小數點要和被除數的小數點對齊。

10、除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)

推廣：(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c或(a－b)÷c=a÷c－b÷c

11、整數、小數的四則混合運算法則：先算乘法和除法，再算加法和減法，有小括號的要先算小括號裡的

小數除法同步練習

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