開篇先提個問題：我們是如何測量太陽溫度的？
要解釋這個問題，先提一個現象，就是當一個物體被加熱的時候先會變紅，因為它放出了紅光。紅光就是一種可見光。隨著溫度的升高，紅光會逐漸變成橙色，黃色，白色，最後是藍色。
這种放射出來的光有個很專業的名詞叫「黑體輻射(Black-body radiation)」。
從定義上來講，「黑體輻射」其實就是光和物質達到平衡所表現出的現象。也就是當物質達到平衡時，可以用一個溫度來描述物質的狀態。
從公式上來講，黑體單位表面積的輻射通量P與其溫度的四次方成正比，即：
【式中𝜎稱為玻爾茲曼常數 (Boltzmann constant)，常數在數理化中就是一個固定的數值。】
簡單來說這個公式意思就是：黑體輻射能量按波長的分布僅與溫度T有關。這樣通過研究太陽光的光譜就可以了解到太陽的溫度。
經過測量和計算，太陽輻射出來的光線有10%是紫外線，45% 是可見光，45%是紅外線。
其中紅外線就是讓你感覺到熱量的光線，紫外線主要負責讓你曬黑和得皮膚癌的。所以最後推算出來太陽的溫度是5778K。太陽在這裡就能看作是一個近似黑體。
而黑體輻射同樣適用於人體，假設體溫是37度的話人體的能量就會以紅外線的形式散射出體表。紅外線不在可見光的範疇，所以人們看到不到，但是人體熱像儀，測溫儀就可以檢測到。
所以做個練習題：上圖的光要發燒到多少度才能實現？
回到黑體的問題上，上文說了太陽可以近似看作是一個黑體，只是讓大家對黑體有個印象。在熱力學中，黑體是一個理想化的物體。
它被假想出一個特性：能夠吸收外來的全部電磁輻射，並且不會有任何的反射與透射。
如此一來黑體的能量會越來越高，最後黑體能夠以熱輻射的形式把多餘的能量放出去，達到一個平衡。
既然黑體是熱力學的理論基礎，人們當然想知道它的能量密度是怎樣的。但是基於這是個想像的物體，現實中找不到實驗對象，怎麼能得到數據呢。
人們就想到做一個金屬球往裡面打電磁波。金屬能夠隔絕電磁波就相當於黑體吸收了電磁波。
於是人們就往這個金屬球打不同波長的電磁波來研究黑體的能量密度。於是經過實驗測量描繪出這樣一條曲線：
這個是實驗得來的，而理論學家需要用一個公式來模擬出這條線。然而就憑一個圖推導公式，難度真的不小，不過還真有人做到了。
首先是威廉·維恩給出了維恩位移定律（紅色線段），對於高頻的那段圖形，公式很契合，低頻（左邊的部分）就有偏差。
接著就有經典物理學的瑞利-金斯公式（藍色線段），很好的解釋了低頻的圖形，但是當頻率趨於無窮大的時候，能量也趨於無窮大。這個很明顯是跟實驗不符的。
於是今天的主角上場了。
馬克斯·普朗克（德語：Max Planck），1858年4月23日－1947年10月4日，德國物理學家，量子力學的創始人。以發現能量量子獲得1918年度的諾貝爾物理學獎。
不是在講黑體和黑體輻射嗎？為什麼是量子力學創始人？
別急，繼續講故事，普朗克合了以上兩人的公式，結果還真發現了公式，完美地描述測量結果。過程省略1萬字，公式如下：
看到公式第一眼的感覺：這是什麼鬼？
其實當時的人們也是這麼認為的，因為普朗克的公式和維恩位移定律相差只有右下角的-1，大家都覺得他是蒙出來的。
當時普朗克也是相當憋屈，其實很早以前他就已經開始研究黑體輻射了，而且還有史料記載，維恩和瑞利的公式也是受到普朗克的啟發，只是當時的普朗克沒啥名氣而已。
最後他還是把成果於1900年10月發表出來，引起了許多人的反感。
但是當時42歲的普朗克堅信一點，既然這個公式是對的，那從這個公式當中肯定隱藏著某種真相。於是普朗克就開始研究這個公式。通過一系列的數學演算，他得到了一個新的公式：
（E𝜈是能量，n取整數，k是玻爾茲曼常數，C2是維恩係數）
這個公式有個很驚人的地方，就是n這個整數。就好比你買東西，一份的價格是10塊錢，兩份的價格是20塊。難道能量也能一份一份地算？那 n=1 時的能量豈不是最小的能量單位？
不久後的1900年12月14日，普朗克使用了玻爾茲曼的統計力學，熱力學第二定律的觀點提出了能量量子化的假說：
（其中E是能量，𝜈是頻率，並引入了一個重要的物理常數h——普朗克常數.）
這個假說是這樣的：如果黑體輻射的公式是正確的話，能量只能以不可分的能量元素的形式向外輻射。自己還給這個最小的能量取了個名，叫「能量子」，簡稱「量子」 (Quantum)。
這個成就發表以後引起了物理學界的大震蕩？並沒有。保守的普朗克在文章最後說了句：我就想到這個觀點，隨便說說你們不要較真.於是人們真的沒有較真。
5年過去了，1905年普朗克的文章終於被一個人看到了，這個人就是愛因斯坦。愛因斯坦當時一邊在發表狹義相對論的文章，還一邊在苦於琢磨光電效應的問題。
光電現象由德國物理學家赫茲於1887年發現，對的，就是你知道的那個頻率單位Hz的赫茲。
這個現象描述起來就是：一束電磁波打在金屬板上，能不能打出電子（看到電火花）和光強沒有關係，但是和光的頻率有關。這個現象和傳統物理學有相違背，也沒有人能解釋為什麼只和頻率有關。
於是1905年的愛因斯坦左手一個光電效應，右手一個普朗克的量子假說，眉頭一皺，答案不就在眼前！
於是愛因斯坦就假設：既然能量不是連續的，電磁波又是一種能量，光又是一種電磁波，那光也就不是連續的。於是命名光的最小單位叫光子(photon)。而頻率和能量成正比，不就正好解釋了光電效應嗎？頻率越高的光能量越大，打在金屬板上就能打出電子。
就這樣，普朗克在解釋黑體輻射時不小心敲開了量子力學的大門，而愛因斯坦順帶著解釋了光電效應的問題獲得了1921年諾貝爾獎。皆大歡喜！
至此，文章又提到了另一個大主題，光。繼續挖坑。