美高數學全攻略:選課、GPA、標化、自學!

2021-02-18 視角學社

作者：Karen

轉載：ShareSTEM

很多美高同學都陸續進入或者已經經過了選課季。如何安排最適合自己的課程清單？


美高選課，適合自己的程度最重要。選課之前一定要仔細研究學校的選課手冊，向自己學校的學長學姐尋求經驗。這一期，小編以自己的數學課程清單為大家介紹大多數美高生的課程安排。

美高數學課程體系簡單介紹

美高的數學課與國內的數學課不同，一年學一個topic。一般的美高都有的數學課程有(從易到難的順序)：Algebra 1（代數1）, Geometry（幾何）, Algebra 2（代數2）, Precalculus（微積分預備）, Calculus（微積分）, AP Calculus AB/BC（AP微積分AB／BC）。在很多學校，AP Statistics（AP統計）和AP Computer Science A（AP計算機）課程，也在數學範疇之內。一些理科較強的美高，還會在AP微積分課程之後，開設線性代數，多變量微積分等這些難度更大的課程。當然，也有不少美高包括一些頂尖的美高，沒有開設AP課程，但是這些學校往往會有難度相當的課程提供給學生。

另外，在很多美國高中都會在同一門課開設「普通課程」和「榮譽課程」，例如Algebra II Honors，Precalculus Honors等。榮譽課程比普通課程教的東西更多，更深，也更快。這些榮譽課程往往能拉高你的GPA。（不同學校有不同加分標準，部分學校是加0.3分，有的學校加0.5分，我也知道有些學校一點都不加分噢，所以一定要仔細研讀你們學校的課程手冊Course Catalog）。

選課之前一定要先仔細看自己學校的課程介紹（Course Catalog）。在每門課的下面都會有具體的先修課（prerequisite）要求。這是我們學校數學課程：

 

 

因為同學們都是有了國內初中的數學基礎再去美高的，所以數學課與美國本土的同學起點不一樣。選9年級的數學課的時候需要對自己四年選課有一個大致的計劃。

大家可以從學校課程介紹（Course Catalog）上了解到，美高的課程的規範性很強，每門課程都有其先修課程的要求，循序漸進。因此，可以說美高第一年的數學課程級別，基本上決定了你高中四年的數學課程。下面就是我們學校給美國同學的數學選課推薦。

上圖可以看到，學校給9年級同學推薦的課程是Algebra I（代數1）和Geometry（幾何）。我們國內初中數學課程進度快，這兩門課程對於我們來說都太簡單了，所以中國同學9年級選課要抬高起點。8升9的同學從Algebra 2開始更合適，而9升9的同學從Algebra 2或者Precalculus開始更合適，否則會太過簡單，沒有挑戰性。

如果還是不確定是否應該跳過Algebra2，不妨參考一下教科書的目錄！

下圖是我們學校Algebra2 honors的課本，以及課本的章節標題。如果這些內容你有不熟悉的話，還是建議你從Algerba2 學起咯～

循序漸進，修滿四年

    

Three years of study, including Geometry and Algebra II。這是我們學校畢業的學分要求（Required Credits）。理論上來說，只要修滿3年的數學課就可以畢業。但是，這對於申請優秀大學是不夠理想的。我們學校升學指導主任曾經是美國排名前30大學的招生官，他不只一次地跟我們強調，一定要保證你高中的成績單上四年都有數學課的成績。所以，大家在做規劃的時候也要考慮到這個因素。

我的四年數學選課清單分享

    

我九年級來的時候，通過了學校的placement test，直接上了Precalculus Honors（微積分預備榮譽）這門課。這基本上是美高的中國學生9年級可選擇的最高級別的課程（也有例外，需要和學校單獨溝通），適合國內數學基礎比較好，9申9的同學。微積分預備課程相當於國內高一高二的數學內容。大家可以在初三畢業的暑假自學集合，反三角函數（csc，sec，cot）和對數（logarithm）的內容，以便更好地適應課程的學習。不過，需要注意的是，在選課前還要與學校確認能否在九年級上微積分預備。一些美高是不允許學生在九年級上微積分預備課程的。

 

10年級：AP CalculusBC（AP微積分BC）

    

AP Calculus 滿分率。AP Calculus BC的滿分率（Score Distributions）其實還比AP Calculus AB的高：

    

這是CB官網的最新數據。圖中可以看到2017年AP考試的分數分布中，AP Calculus BC考試的滿分率為42.6％，而AP Calculus AB只有18.7%。所以，如果是國內理科基礎不錯且以後想要申請理工專業的同學，強烈建議跟我一樣直接學習AP Calculus BC。當然了，如果Precalculus沒有學的那麼紮實，或者是為了GPA考慮，AP Calculus AB也是不錯的選擇。

 

11年級：AP Computer Science A

    

其實後兩年的數學課程，留給我的選項只有AP Computer Science（AP計算機）和AP Statistics（AP統計學）。這兩門課程各有優勢，沒有什麼好糾結的，選自己更感興趣的就好啦！

 

AP統計學是所有數學AP中最簡單的一門，在一些公立學校可能只是一個學期的課程。但是在很多私立美高，這門課的作業是非常多的，所以在選課的時候也要考慮work load（尤其是double數學或者double科學的同學）。不過，建議參加學術競賽的同學，可以考慮10年級（可以利用double數學的機會）或者11年級修這門課程。漂亮的數據分析會讓你的學術研究或者是論文更上一層樓。另外，AP統計學中的一些內容也可以幫助提高AMC競賽成績。十年級暑假我在AwesomeMath數學camp，排列組合課程中有一些內容就涉及統計學知識。

AP計算機科學，如果本身對計算機就有興趣，建議可以在11年級甚至更早就上這門課。近幾年來計算機是熱門專業，就算以後不打算CS major，有一定的編程能力也能為你帶來更多機會。我選AP計算機科學是因為我個人喜歡有邏輯的東西，所以對編程也比較感興趣。另外，我們學校的計算機老師非常幽默風趣，上課非常棒，也有一些校外計算機比賽的機會。這一年的課程學得非常有意思，收穫很多。

如果對計算機方面沒有太大的興趣，小編建議可以放在12年級修這門課。我的計算機老師跟我說，他之前的很多中國學生，在中國因為課程體系的關係沒有接觸過CS，但是上了他的課之後發現了對CS的熱愛，並且選擇在大學繼續學習CS（我就是因為他的課，從Electrical Engineering換成CS）。所以，建議大家在高中階段給CS「一次機會」。另外，12年級的GPA過了第一學期之後相對來說就沒有那麼重要了，所以就算你對CS無感，也不用過分地擔心GPA。

小編十二年級上的是AP Statistics。像之前說的，課程本身並不難，但是stats的有些題目有點像是在做中國初中的閱讀題，需要用一些很套路的公式去寫簡答題。不過只要仔細聽課並完成作業，這門課可以算是拉高GPA很好的選擇了。

數學課的GPA、SATII

    

美高的數學課內容雖然簡單，但是想要拿A，保住GPA還是不容易的。比如，就AP微積分BC來說，AP全國統一考試本身不難，但是學校的考試，上課要做的projects，平時的作業和課堂表現，這些都要做得好才能最後拿到A。課程最後的成績不是一次期終考定終身，所以同學們在美高一定要每次作業都認真對待。另外，同學們也要與自己的老師多多溝通，讓老師更多了解你，他們不僅能在學業上幫助你，更能為你提供很多課外的資源和機會（我自己就深有體會）。

    

數學SAT科目考試分為SAT Math I和SAT Math II，兩門考試對於中國學生來說都比較簡單的。比較推薦考SAT Math II，因為很多美本的工程學院只接收Math II 的成績，一般中國的同學只要細心SAT Math II 800滿分沒有問題。SAT數學科目考試一般都是在學完微積分預備課程之後考，這樣所有的知識點都涵蓋到了。

    

選課的時候跳級，到了12年級沒有數學課上了怎麼辦？對某方面特別有興趣，想要更深入的學習怎麼辦？一些優質美高都會跟附近的大學有合作，在校的數學課上完了可以去大學裡上數學課（像我們學校是和普林斯頓大學合作）。還有一個解決方法是跟學校溝通，看看可不可以有一個individual study，把你跟一個數學老師pair up做研究。我今年就跟我的計算機老師pair up，學習了數據結構（data structure）和算法（algorithm），相當於很多大學CS major大一的課程。如果學校沒有這兩種program，建議還是4年的數學課都要選滿，不然在申請大學的時候會非常的吃虧。

    

隨著大學RD階段的陸續放榜，相信很多跟小編一樣即將進入senior spring的同學們都在為大學選課做準備。大學理工科的major一般都會要求在大一或者大二修multivariable calculus（多變量微積分）和linear algebra（線性代數）。如果能夠在空閒的senior spring先預習一下相關知識，相信能為大學的GPA打下一個良好的基礎。現在的網絡平臺都非常的發達，很多網站都有來自名校的公開課。這裡給大家推薦幾個很多同學都在用的：

1）https://www.khanacademy.org

Khan academy，上面幾乎什麼科目的課程都有，從藝術史到多變量微積分，從音樂理論到SAT練習……我身邊的美國學霸們很多ipad上也裝著khan academy的APP！

2）http://open.163.com

網易公開課，這個就不用多講了，上面東西應有盡有。

3）https://www.edx.org

edx是我去普林斯頓大學參加活動的時候普林斯頓的學姐給我推薦的。上面有很多世界名校的公開課。

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