01一、設計思路
（一）指導思想
隨著新課改的深入推進，如何將數學課程改革的靈魂融入課堂，真正實現把學生的發展放在首位，是每位教師應該深思的問題。新課改不僅僅是針對教材的更新，更重要的是改變落後的教學觀念。轉換教師角色，採用數形結合類比推理、方程思想的教學方式，將學生的主體地位重點突出。
引導學生積極自主學習，關注學生對數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識、創新等能力的提升。努力做到給學生感知的空間、自主學習與展示的空間，使數學課堂成為充滿快樂和幸福的地方，使學生盡情享受數學帶給他們的樂趣，提高課堂教學效率。
（二）設計特色
充分利用校本課程中航模的模型特點，把橋梁中水平豎直的線轉換為數學中的常用幾何圖形，變抽象為具體，將數學來源於生活的實施發揮的淋漓盡致。在授課過程中，利用剪紙的手法，讓學生通過自己動手與直觀發現身邊的數學知識，將生活中所學的知識應用到實際生活當中，把抽象的幾何圖形從實際生活出發，讓學生更加直觀的了解數學，應用數學。
02二、教材與教法分析
本節《餘角和補角》是七年級數學中幾何圖形初步的內容，這一章是整個幾何圖形的開始，是學生學習接下來集合內容的基礎。本節課是在學習了叫的比較與度量之後的實際應用，主要是讓學生通過數量關係與圖形關係，學習兩角互為餘角和互為補角的概念通過自主探究的方式推導性質，最終使學生能夠運用餘角和補角的性質解決實際問題與此同時，通過性質的證明，為今後證明角的相等提供依據和方法，也為培養學生的邏輯思維能力、觀察分析能力、演繹歸納能力打下堅實的基礎。
因此，教師在教學中應緊扣課程標準，抓住重點，突破難點，採用多種教學方法，通過讓學生自己推導證明餘角和補角的性質，課堂上展示自己的探究成果並整理成證明過程，激發學生學習的積極性，便能幫助學生順利理解教學內容，從而完成教學任務，實現教學目標。
03三、學情分析
餘角和補角這一節是幾何圖形初步的內容，是今後數學學習中幾何證明的開始，在幾何學習初期，學生應當掌握數形結合的思想，並能把自己的推理過程形成一定的數學語言與集合符號語言，需也學會圖形語言與符號語言之間的轉化使學生初步接觸和體會演。
通過對演繹推理的方法和表述的展開描述,使學生能用簡單的方程思想來處理圖形的數量關係.通過探索互餘、互補角的性質,培養學生積極的情感態度,促進良好的數學觀的養成。
04四、教學目標
知識技能：
（1）了解餘角和補角的概念，並會求得一個角的餘角和補角；
（2）推導餘角和補交的性質，並能解決相關實際問題.
能力目標：
使學生初步接觸和體會演繹推理的方法和表述,使學生能用簡單的方程思想來處理圖形的數量關係.
情感目標:
通過探索互餘、互補角的性質,培養學生積極的情感態度,促進良好的數學觀的養成能力目標。培養學生收集資料，分析和解決問題的能力；培養自主學習能力和團體協作能力。
05五、教學重點及難點
重點：互餘、互補的概念及其性質;
難點：圖形語言與符號語言之間的相互轉化.
06六、教學過程
07七、教學說明
（一）時間安排
1．創設情境合理導入—————————————1分鐘
2．自主學習發現問題——————————————2分鐘
3．動手剪紙鞏固定義——————————————4分鐘
4．回顧定義發現問題——————————————4分鐘
5．遊戲鞏固探索性質—————————————— 8分鐘
6．推導性質理解運用———————————————5分鐘
7．典例分析靈活運用———————————————8分鐘
8．鞏固練習拓展提高——————————————10分鐘
9.本節小結總結升華———————————————3分鐘
（二）板書設計
08八、教學反思
本節課運用了「啟發探索」式教學方法，努力做到由傳統的數學課堂向實際生活轉變。通過只管觀察，培養學生的自學能力及歸類總結能力，通過遊戲啟發，培養學生自主探究於發現的能力。整節課在生生互動、師生互動的和諧氣氛中進行在教師的鼓勵、引導下學生進行自主學習；小組合作使各類學生均能得到最大限度的發展；學生上講臺展示自己的思路、想法，有利於學生在激烈的多樣化的思維碰撞中感悟數學的魅力，享受成功的喜悅。不足之處：知識樹的展示比較倉促，應當讓學生自己動手畫知識樹，加深印象。語言指令下達不夠簡練明確。
09九、教學流程