北京社區工作者考試行測:同餘特性巧解不定方程

社區工作者：社區工作者行測是社區招聘的重點考察內容，掌握行測知識、行測答題技巧是必要的。北京中公教育小編整理了北京社區工作者考試行測之同餘特性巧解不定方程。供大家參考學習。更多北京社區工作者考試信息，請點擊北京社區工作者考試網。

 

在社區工作者行測考試中的數學運算中，我們常常會碰到一些要求解多元不定方程的題目，一些簡單的不定方程我們可以通過尾數、奇偶性、整除、特值或者直接代入解出，而遇到稍微複雜一點的方程，以上方法就不易使用了。接下來將通過詳細介紹幫助大家進一步的理解同餘特性解方程的方法和本質，以便大家能夠靈活的利用同餘特性解方程。

一、同餘系

整數a除以整數b，得到正餘數為c,c±kb(k為自然數)均為a除以b的餘數。，屬同餘系。例：-2,1,4,7都屬於16÷3的餘數。

二、同餘特性

性質一：餘數的和決定和的餘數

例：13÷4…1，21÷4…1，餘數的和為2，和為13+21=34，34÷4…2，所以說餘數的和決定和的餘數。

性質二：餘數的差決定差的餘數

例：15÷4…3，22÷4…2，餘數的差為-1，差為22-15=7，7÷4…3(相當於餘-1)，所以說餘數的差決定差的餘數。

性質三：餘數的積決定積的餘數

例：30÷4…2，18÷4…2，餘數的積為4，積為30×18=540，540÷4…0，餘數為0，餘數的積為4，4÷4…0，所以說餘數的積決定積的餘數，而不是等於。

性質四：餘數的冪決定冪的餘數

例：53÷3=125÷3…2，5÷3餘數為2，餘數的冪為23=8，8÷3…2，所以餘數的冪決定冪的餘數。

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