一個長方體和一個正方體的稜長總和相等,已知長方體的長、寬、高

2020-12-10 刀神李流水教數學
題目

一個長方體和一個正方體的稜長總和相等。已知長方體的長、寬、高分別是6dm、5dm、4dm，那么正方體的稜長是多少分米？它們的體積相等嗎？

圖1

普通學生思路：

第1個問題：

先算長方體總稜長，公式是（長+寬+高）×4=長方體總稜長

列式：（6+5+4）×4=60（dm）

因為「一個長方體和一個正方體的稜長總和相等」所以把長方體總稜長當作正方體總稜長，即正方體總稜長60dm。

根據「正方體總稜長÷12=正方體稜長」列式：60÷12=5（dm）,即正方體稜長5dm。

第2個問題：

先算長方體體積（長×寬×高=長方體體積）：6×5×4=120（立方分米）

再算正方體體積（稜長×稜長×稜長=正方體體積）：5×5×5=125（立方分米）

然後比較：125>120

發現它們體積不相等。

後進生策略：

方法同上。

答案：

（6+5+4）×4=60（dm）

60÷12=5（dm）

6×5×4=120（立方分米）

5×5×5=125（立方分米）

125>120

答：正方體的稜長是5dm；它們的體積不相等。

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