R語言時間序列函數大全(收藏!)

2021-02-13 CDA數據分析師

文 | 詹鵬

library(zoo) #時間格式預處理

library(xts) #同上

library(timeSeires) #同上

library(urca) #進行單位根檢驗

library(tseries) #arma模型

library(fUnitRoots) #進行單位根檢驗

library(FinTS) #調用其中的自回歸檢驗函數

library(fGarch) #GARCH模型

library(nlme) #調用其中的gls函數

library(fArma) #進行擬合和檢驗

數學函數

abs，sqrt：絕對值，平方根 log, log10, log2 , exp：對數與指數函數 sin，cos，tan，asin，acos，atan，atan2：三角函數 sinh，cosh，tanh，asinh，acosh，atanh：雙曲函數

簡單統計量

sum, mean, var, sd, min, max, range, median, IQR（四分位間距）等為統計量，sort，order，rank與排序有關，其它還有ave，fivenum，mad，quantile，stem等。

#轉成時間序列類型

x = rnorm(2)

charvec = c(「2010-01-01」,」2010-02-01」)

zoo(x,as.Date(charvec)) #包zoo

xts(x, as.Date(charvec)) #包xts

timeSeries(x,as.Date(charvec)) #包timeSeries

#規則的時間序列，數據在規定的時間間隔內出現

tm = ts(x,start = c(2010,1), frequency=12 ) #12為按月份，4為按季度，1為按年度

zm = zooreg(x,start = c(2010,1), frequency=12 ) #包zoo

xm = as.xts(tm) #包xts

sm = as.timeSeries(tm) #包timeSeries

#判斷是否為規則時間序列

is.regular(x)

#排序

zoo()和xts()會強制變換為正序（按照時間名稱）

timeSeries不會強制排序；其結果可以根據sort函數排序，也可以採用rev()函數進行逆序；參數recordIDs，可以給每個元素（行）標記一個ID，從而可以找回原來的順序

#預設的時間有重複的時間點時

zoo會報錯

xts按照升序排列

timeSeries把重複部分放置在尾部；

#行合併和列合併


#都是按照列名進行合併，列名不同的部分用NA代替

cbind()

rbind()

merge() 列合併

#取子集


xts()默認將向量做成了矩陣；其他與常規向量或者矩陣沒有差別

#缺失值處理


na.omit(x)

x[is.na(x)] = 0

x[is.na(x)] = mean(x,na.rm=TRUE)

x[is.na(x)] = median(x,na.rm=TRUE)

na.approx(x) #對缺失值進行線性插值

na.spline(x) #對缺失值進行樣條插值

na.locf(x) #末次觀測值結轉法

na.trim(x, sides=」left」 ) #去掉最後一個缺失值

#對timeSreies數據

na.omit(x, 「ir」 ) #去掉首末位置的缺失值

na.omit(x, 「iz」 ) #用替換首末位置的缺失值

na.omit(x, 「ie」 ) #對首末位置的缺失值進行插值

na.omit(x, method=「ie」, interp= c(「before」,」linear」,」after」) ) #可以選擇插值方法，before末次觀測值法，after下次觀測結轉法

as.contiguous(x) #返回x中最長的連續無缺失值的序列片段，如果有兩個等長的序列片段，則返回第一個。

#時間序列數據的顯示


#zoo和xts都只能按照原來的格式顯示，timeSeries可以設置顯示格式

print(x, format= 「%m/%d/%y %H:%M」) #%m表示月，%d表示天，%y表示年，%H表示時，%M表示分鐘，%A表示星期，%j表示天的序號

#timeSeries也可以按照ts的格式顯示

print(x, style=」ts」)

print(x, style=」ts」, by=」quarter」)

plot.zoo(x)

plot.xts(x)

plot.zoo(x, plot.type=」single」) #支持多個時間序列數據在一個圖中展示

plot(x, plot.type=」single」) #支持多個時間序列數據在一個圖中展示，僅對xts不行

1、自相關係數、偏自相關係數等

例題2.1

d=scan(「sha.csv」)

sha=ts(d,start=1964,freq=1)

plot.ts(sha) #繪製時序圖

acf(sha,22) #繪製自相關圖，滯後期數22

pacf(sha,22) #繪製偏自相關圖，滯後期數22

corr=acf(sha,22) #保存相關係數

cov=acf(sha,22,type = 「covariance」) #保存協方差

2、同時繪製兩組數據的時序圖

d=read.csv(「double.csv」,header=F)

double=ts(d,start=1964,freq=1)

plot(double, plot.type = 「multiple」) #兩組數據兩個圖

plot(double, plot.type = 「single」) #兩組數據一個圖

plot(double, plot.type = 「single」,col=c(「red」,」green」),lty=c(1,2)) #設置每組數據圖的顏色、曲線類型)

3、純隨機性檢驗

例題2.3續

d=scan(「temp.csv」)

temp=ts(d,freq=1,start=c(1949))

Box.test(temp, type=」Ljung-Box」,lag=6)

4、差分運算和滯後運算

diff

lag

5、模擬ARIMA模型的結果

arima.sim(n = 100, list(ar = 0.8))

plot.ts(arima.sim(n = 100, list(ar = 0.8))) #會隨機產生一個包含100個隨機數的時序圖

plot.ts(arima.sim(n = 100, list(ar = -1.1))) #非平穩，無法得到時序圖。

plot.ts(arima.sim(n = 100, list(ar = c(1,-0.5))))

plot.ts(arima.sim(n = 100, list(ar = c(1,0.5))))

arima.sim(n = 1000, list(ar = 0.5, ma = -0.8))

acf(arima.sim(n = 1000, list(ar = 0.5, ma = -0.8)),20)

pacf(arima.sim(n = 1000, list(ar = 0.5, ma = -0.8)),20)

#方法1


b=ts(read.csv(「6_1.csv」,header=T))

x=b[,1]

y=b[,1]

summary(ur.df(x,type=」trend」,selectlags=」AIC」))

#方法2：單位根檢驗更好的函數，加了畫圖的功能

library(fUnitRoots)

urdfTest(x)

#方法3：ADF檢驗的一個自編函數

library(urca)

#…

ur.df.01=function(x,lags=8){

#將三種ADF檢驗形式匯總的函數（結果和EVIEWS不一致）

res=matrix(0,5,3)

colnames(res)=c(「無」,」含常數項」,」含常數項和趨勢項」)

rownames(res)=c(「tau統計量」,」1%臨界值」,」5%臨界值」,

「10%臨界值」,」是否穩定（1/0）」)

types=c(「none」,」drift」,」trend」)

for(i in 1:3){

x.adf=ur.df(x,type=types[i],lags=lags,selectlags=」AIC」)

x.adf.1=x.adf@teststat #統計量

x.adf.2=x.adf@cval #臨界值

res[1,i] =x.adf.1[1]

res[2:4,i]=x.adf.2[1,]

res[5,i]=if( abs(res[1,i]) > abs(res[3,i]) ) 1 else 0

}

return(res)

}

#…

ur.df.01(x) #對原序列進行判斷

d=scan(「a1.5.txt」) #導入數據

prop=ts(d,start=1950,freq=1) #轉化為時間序列數據

plot(prop) #作時序圖

acf(prop,12) #作自相關圖，拖尾

pacf(prop,12) #作偏自相關圖，1階截尾

Box.test(prop, type=」Ljung-Box」,lag=6)

#純隨機性檢驗,p值小於5%，序列為非白噪聲

Box.test(prop, type=」Ljung-Box」,lag=12)

( m1=arima(prop, order = c(1,0,0),method=」ML」) ) #用AR(1)模型擬合，如參數method=」CSS」，估計方法為條件最小二乘法，用條件最小二乘法時，不顯示AIC。

( m2=arima(prop, order = c(1,0,0),method=」ML」, include.mean = F) ) #用AR(1)模型擬合，不含截距項。

tsdiag(m1) #對估計進行診斷，判斷殘差是否為白噪聲

summary(m1)

r=m1$residuals #用r來保存殘差

Box.test(r,type=」Ljung-Box」,lag=6, fitdf=1)#對殘差進行純隨機性檢驗，fitdf表示殘差減少的自由度

AutocorTest(m1$resid) #加載FinTS包，進行自相關檢驗

prop.fore = predict(m1, n.ahead =5) #將未來5期預測值保存在prop.fore變量中

U = prop.fore$pred + 1.96* prop.fore$se #會自動產生方差

L = prop.fore$pred – 1.96* prop.fore$se #算出95%置信區間

ts.plot(prop, prop.fore$pred, col=1:2) #作時序圖，含預測。

lines(U, col=」blue」, lty=」dashed」)

lines(L, col=」blue」, lty=」dashed」)#在時序圖中作出95%置信區間

——說明：運行命令arima(prop, order = c(1,0,0),method=」ML」)之後，顯示：

Call:

arima(x = prop, order = c(1, 0, 0), method = 「ML」)

Coefficients:

ar1 intercept

0.6914 81.5509

s.e. 0.0989 1.7453

sigma^2 estimated as 15.51: log likelihood = -137.02, aic = 280.05

注意：intercept下面的81.5509是均值，而不是截距！雖然intercept是截距的意思，這裡如果用mean會更好。（the mean and the intercept are the same only when there is no AR term，均值和截距是相同的，只有在沒有AR項的時候）

如果想得到截距，利用公式計算。int=(1-0.6914)*81.5509= 25.16661。

——說明：Box.test(r,type=」Ljung-Box」,lag=6，fitdf=1)

fitdf表示p+q，number of degrees of freedom to be subtracted if x is a series of residuals，當檢驗的序列是殘差到時候，需要加上命令fitdf，表示減去的自由度。

運行Box.test(r,type=」Ljung-Box」,lag=6,fitdf=1)後，顯示的結果：

Box.test(r,type=」Ljung-Box」,lag=6,fitdf=1)

Box-Ljung test

data: r

X-squared = 5.8661, df = 5, p-value = 0.3195

「df = 5」表示自由度為5，由於參數lag=6，所以是滯後6期的檢驗。

#另一個參數估計與檢驗的方法（加載fArma程序包）

ue=ts(scan(「unemployment.txt」),start=1962,f=4) #讀取數據

due=diff(ue)

ddue=diff(due,lag=4)

fit2=armaFit(~arima(4,0,0),include.mean=F,data=ddue,method=」ML」) #另一種擬合函數

summary(fit2)

fit3=armaFit(~arima(4,0,0),data=ddue,transform.pars=F,fixed=c(NA,0,0,NA),include.mean=F,method=」CSS」)

summary(fit3)

#固定某些係數的值

arima(dw,order=c(4,0,0),fixed=c(NA,0,0,NA,0),method=」CSS」)

#乘積季節模型

wue=ts(scan(「wue.txt」),start=1948,f=12)

arima(wue,order=c(1,1,1),seasonal=list(order=c(0,1,1),period=12),include.mean=F,method=」CSS」)

#擬合自回歸模型，因變量關於時間的回歸模型

eg1=ts(scan(「582.txt」))

ts.plot(eg1)

fit.gls=gls(eg1~-1+time(eg1), correlation=corARMA(p=1), method=」ML」) #看nlme包

summary(fit.gls2)

#或

fit=arima(eg1,c(1,0,0),xreg=time(eg1),include.mean=F,method=」ML」)

AutocorTest(fit$resid) #殘差白噪聲檢驗

#延遲因變量回歸模型

leg1=lag(eg1,-1)

y=cbind(eg1,leg1)

fit=arima(y[,1],c(0,0,0),xreg=y[,2],include.mean=F)

#擬合GARCH模型

library(tseries)

library(fGarch)

library(FinTS)

a=ts(scan(「583.txt」))

ts.plot(a)

fit=lm(a~-1+time(a))

r=resid(fit)

summary(fit)

pacf(r^2)

acf(r)

acf(r^2)

AutocorTest(r) #殘差是否存在序列相關

ArchTest(r) #是否存在ARCH效應

fit1=garchFit(~arma(2,0)+garch(1,1), data=r, algorithm=」nlminb+nm」,

trace=F, include.mean=F)

summary(fit1)

#協整檢驗

fit=arima(b[,2],xreg=b[,1],method=」CSS」)

r=resid(fit)

summary(ur.df(r,type=」drift」,lag=1))

Box.test(r,lag=6,fitdf=1)

acf.3(x) #同時繪製3個相關圖，acf函數的擴展

ur.df.01(x) #進行單位根檢驗，得到更加舒服的結果

tsdiag2(x) #返回x的

arma.choose(x,ari=3,mai=3) #選擇合適的AR和MA，基於包tseries的arma函數

#########################附屬自編函數

#…

acf.3=function(x,lag.max=10,…){

ol=par(mfrow=c(3,1),mar=c(2,4,1,1))

acf(x,lag.max=lag.max,type=」correlation」)

acf(x,lag.max= lag.max,type=」covariance」)

acf(x,lag.max= lag.max,type=」partial」)

par(ol)

}

#…

#…類似於tsgiag函數的擴展

tsdiag2=function(xx.model,fitdf=0,testlag=10){

t1=xx.arma$residuals

t2=acf(na.omit(t1),plot=F)

t3=sapply(1:testlag,

function(x,r,fitdf){

Box.test(r,type=」Ljung-Box」,lag=x, fitdf=fitdf)

},

r=t1,fitdf=fitdf)

par(mfrow=c(3,1))

plot(t1,type=」b」,ylab=」」,main=」殘差走勢」)

lines(c(0,length(t1)*2),c(0,0),col=2,lty=2)

plot(t2,type=」h」,ylab=」ACF」,main=」殘差的自相關係數」)

plot(do.call(「c」,t3[3,]),type=」p」,ylab=」P-value」,pch=16,col=4,

ylim=c(0,1),main=」殘差的Ljung-Box檢驗」)

lines(c(0,attr(t1,」tsp」)[2]),c(0.05,0.05),lty=2,col=2)

}

#…

ur.df.01=function(x,lags=8){

#將三種ADF檢驗形式匯總的函數（結果和EVIEWS不一致）

res=matrix(0,5,3)

colnames(res)=c(「無」,」含常數項」,」含常數項和趨勢項」)

rownames(res)=c(「tau統計量」,」1%臨界值」,」5%臨界值」,

「10%臨界值」,」是否穩定（1/0）」)

types=c(「none」,」drift」,」trend」)

for(i in 1:3){

x.adf=ur.df(x,type=types[i],lags=lags,selectlags=」AIC」)

x.adf.1=x.adf@teststat #統計量

x.adf.2=x.adf@cval #臨界值

res[1,i] =x.adf.1[1]

res[2:4,i]=x.adf.2[1,]

res[5,i]=if( !is.nan(res[1,i]) & abs(res[1,i]) > abs(res[3,i]) ) 1 else 0

}

return(res)

}

#…

#…

arma.choose.02=function(x){

#二進位進位運算，以矩陣形式,x=c(0,1,0,1,…)

n=length(x)

if( all(!as.logical(x-rep(1,n))) ) stop(「已不能再加1!」)

x[1]=x[1]+1

for(i in 1:(n-1)) if(x[i]>1){ x[i]=0;x[i+1]=x[i+1]+1 }

return(x)

}

arma.choose.01=function(ti){

#把ti變換成所有可能的ti個0或1的組合

if(ti<0) stop(「ti要大於0！」)

if(ti==0) return(0)

if(ti%%1!=0) stop(「ti要整數！」)

res=matrix(0,2^ti,ti)

for(i in 2:2^ti) res[i,]=arma.choose.02(res[i-1,])

return(res)

}

arma.choose.03=function(t0){

gsub(「, 「,」.」,toString(t0,sep=」」))

}

arma.choose.04=function(i,ari,tti){

#ari是最大滯後期,tti由ari生成

ar.lag=((1:ari)*tti[i,])

ar.lag=ar.lag[ar.lag!=0]

ar.lag

}

arma.choose=function(x,ari=3,mai=3,…){

tti=arma.choose.01(ari)

ttj=arma.choose.01(mai)

ti=2^ari;tj=2^mai

res.aic=matrix(Inf,ti,tj) #保存所有組合的AIC

rownames(res.aic)=paste(「AR」,apply(tti,1,arma.choose.03),sep=」.」)

colnames(res.aic)=paste(「MA」,apply(ttj,1,arma.choose.03),sep=」.」)

res.rss=matrix(Inf,ti,tj) #保存所有組合的RSS

rownames(res.rss)=paste(「AR」,apply(tti,1,arma.choose.03),sep=」.」)

colnames(res.rss)=paste(「MA」,apply(ttj,1,arma.choose.03),sep=」.」)

for(i in 2:ti){

j=1

ar.lag=arma.choose.04(i,ari,tti)

x.arma=arma(x,lag=list(ar=ar.lag),…)

ss=summary(x.arma)

res.aic[i,j]=ss$aic

res.rss[i,j]=sum(ss$residuals^2)

}

for(j in 2:tj){

i=1

ma.lag=arma.choose.04(j,mai,ttj)

x.arma=arma(x,lag=list(ma=ma.lag),…)

ss=summary(x.arma)

res.aic[i,j]=ss$aic

res.rss[i,j]=sum(ss$residuals^2)

}

for(i in 2:ti){for(j in 2:tj){

ar.lag=arma.choose.04(i,ari,tti)

ma.lag=arma.choose.04(j,mai,ttj)

x.arma=arma(x,lag=list(ar=ar.lag,ma=ma.lag),…)

ss=summary(x.arma)

res.aic[i,j]=ss$aic

res.rss[i,j]=sum(ss$residuals^2)

}}

res=list()

res[[「tt.ar」]]=tti

res[[「tt.ma」]]=ttj

temp1=which.min(res.aic) #找到最小的位置，把res.aic當做按列排的向量

temp2=temp1 %% ti #ti是行數，取餘以後就是（temp2）行號

#AR可以直接被arma調用，MA同理

res[[「AR」]]=if(temp2==0) arma.choose.04(ti,ari,tti) else arma.choose.04(temp2,ari,tti)

res[[「MA」]]=arma.choose.04( ceiling( temp1 / ti ), mai,ttj)

res[[「aic」]]=res.aic

res[[「rss」]]=res.rss

res

}

#

來自笑玩學

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