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本期將為大家帶來的是中考數學核心解題策略之模型法,其中的一個構成部分——"一線三直角"(也稱「三垂直」模型、K型圖)。
何為模型法?
顧名思義,模型法,指的是運用模型進行分析解決問題的方法,是一般經驗的總結,具有易掌握、好運用、解決問題快速準確等主要的優點。從分類來說,模型的種類也很多,比較常見的有用於處理最值問題的將軍飲馬、胡不歸、阿氏圓,用於解決三角形相似問題的A型、X型、蝴蝶型、母子型以及今天要講的一線三等角模型的特例——「一線三直角」。
典型例題
常規解法
模型解法——示意圖
如圖,通過作垂直,構造一線三直角模型,即可得到:
所以易得,相似比為1:2(即AB:AC),故CH=2t,AH=2×2=4,一目了然。而本題的難點就在求C的坐標,接下來就迎刃而解了。沒有太多繁瑣的步驟,不需要太多的彎彎繞繞,一步相似到位,模型法的優勢顯而易見。
結束語
通過今天的實例,你初步見識到模型法的威力了嗎,更多實例,以後將繼續分享,敬請期待。
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