同學們好！今天由楊易程老師通過精講上海市2020年中考數學真題，和大家探討中考數學解答題滿分策略。
上海市2020年中考數學真題解答題（含壓軸題）共7大題，每其中第19題至22題，每題10分；中考數學的最後三道壓軸題是拉開考生間分數排名差距的關鍵。23題至24題每題題12分；第25題壓軸題14分。滿分78分，佔滿分150分的52%。
解答題是需要寫出解題過程的題型，在中考數學試題中佔相當大的比重，考試的競爭也集中在解答題的得分率上。
解解答題的基本宗旨是「穩紮穩打」。①中考數學計算能力提升正常發揮②十大中考數學解題模型掌握（線段、角的計算與證明模型；圖形位置關係模型；動態幾何模型；一元二次方程與二次函數模型；多種函數交叉綜合模型；列方程（組）解應用題模型；動態幾何與函數模型；幾何圖形的歸納模型、猜想；閱讀理解模型）③六大數學思想方法應用能力（方程思想、數學建模思想、函數思想、轉化思想、分類討論法、數形結合法）④掌握九種常用數學解題方法（配方法、因式分解法、換元法、判別式法與韋達定理、待定係數法、構造法、反證法、面積法、幾何變換法（平移；旋轉；對稱）的嫻熟運用。
數學思想方法是指對數學知識和方法形成的規律性的理性認識，是解決數學問題的根本策略。數學思想方法揭示概念、原理、規律的本質，是溝通基礎知識與能力的橋梁，是數學知識的重要組成部分。數學思想方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊含於數學知識的發生、發展和應用的過程中。
1.運用數形結合思想。數形結合思想主要是指將數(量)與(圖)形結合起來進行分析、研究、解決問題的一種思維策略。
2.運用函數與方程思想。
從分析問題的數量關係入手，適當設定未知數，把所研究的數學問題中已知量和未知量之間的數量關係，轉化為方程或方程組的數學模型，從而使問題得到解決的思維方法。
3.運用分類討論的思想
在解答某些數學問題時，有時會遇到多種情況，需要對各種情況加以分類，並逐類求解，然後綜合得解。分類的原則:(1)分類中的每一部分是相互獨立的;(2)一次分類按一個標準;(3)分類討論應逐級進行.正確的分類必須是周全的，既不重複、也不遺漏.
4.運用轉換思想。轉化思想是將複雜的轉化為簡單、將抽象的轉化為具體，將實際問題轉化為數學問題。
5. 通過數學建模加強數學語言能力的培養。數學課程標準指出：數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象，數學課程應體現「問題情境——建立數學模型——理解、應用與拓展」，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感、態度與價值觀等多方面得到進步和發展。數學建模就是運用數學思想、方法和知識解決實際問題的過程，已經成為不同層次數學教育重要和基本的內容。
上海中考數學試卷一般25道題，平均每套題的解答時間不到5分鐘。同學們最好把客觀題（選擇題和填空題）和主觀題的時間分配比例控制在1:3左右，也就是說120分鐘，客觀題要在30分鐘內完成，90分鐘答主觀題。
解答題涉及的知識點多：次方、開方、三角函數、次冪（0次、-1次）計算；求解不等式組；分式、多項式化簡（整體代入方法求值）；方程組求解；幾何圖形中證明三角形邊相等；一次函數與二次函數；四邊形邊長、周長、面積求解；圓相關問題（切割線、圓周角、圓心角）；統計圖；在數軸中求三角形面積；二次函數（解析式、直線方程）；圓與直線關係；三角形角度相關計算。
從歷年的考試情況看，解答題的前四道計算技能性問題，對於中上等學生得分率較高，大部分學生能明白考察的知識與解題思路，部分失分的原因多數是因為存在缺少主要步驟、排列性混亂等書寫不規範問題所造成。在方法規律的轉化上不能很好的運用。下面，就上海2020年數學中考真題中第19題至22題解答題進行解題思路、步驟、方法和技巧及書寫規範一一進行分析解答。
同學們，通過分析上海2020年數學中考真題中第19題至22題解答題，講解了中考數學解答題的解題思路，技巧和方法。要想4道解答題滿分的話，還需要做一定高質量解答題，有針對性的強化訓練。引用唐朝的呂溫一首詩《嘲柳州柳子厚》，和同學們共勉：
柳州柳太守，種柳柳江邊。
柳管依然在，千秋柳拂天。
在這短短20個字的五言絕句中，共出現了6個「柳」字，呂溫這首詩是寫給被貶為柳州刺史的柳宗元的。詩題明貶暗褒。未句「千秋柳拂天」是比喻柳宗元在柳州的德政文章，會永遠留在柳州人的心裡。讀來也朗朗上口，頗有意趣。重複的字，有趣的詩。同樣，在規定時間重複做中考數學真題至少八遍以上，直到滿分為止，從而體驗解題的興趣和魅力。