知識點:1.圓柱的認識;2.圓柱的表面積;3.圓柱的體積;4.圓錐的認識;5.圓錐的體積。
一、圓柱的認識
2.圓柱的高:
圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。圓柱有無數條高。
3.要點提示:
圓柱的側面展開圖可能是長方形或正方形,也可能是平行四邊形,不可能是梯形。
4.例題。(圓柱的認識)
二、圓柱的表面積
4.例題。(圓柱的表面積)
例1.選擇。
(1)在手工課上,小明用紙板做了一個圓柱形筆筒,要求小明用了多少紙板,實際上就是求這個筆筒的( )。
A.側面積 B.側面積+2個底面積 C.側面積+1個底面積
(2)一個圓柱形水桶的底面直徑是8分米,高是2.5分米。這個圓柱形水桶的佔地面積是( )平方分米。
A.25.12 B.50.24 C.62.8
例題2.一頂圓柱形廚師帽,高30釐米,帽頂直徑20釐米,做這樣一頂帽子至少要用多少平方釐米的面料?(得數保留整十數)
例題3.一個圓柱的側面積是37.68平方釐米,高是3釐米,它的底面半徑是多少釐米?
例題4.做一對沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶,水桶的底面直徑是36釐米,高是50釐米,求至少需要準備多少平方釐米的鐵皮。(得數保留整百數)
三、圓柱的體積
4.例題.(圓柱的體積)
例3.用一張邊長為18.84釐米的正方形紙圍成一個最大的圓柱,這個圓柱的體積是多少立方釐米?
四、圓錐的認識
1.圓錐的特徵:
①圓錐是由一個底面和一個側面圍成的,它的底面是一個圓,側面是一曲面。
②圓錐的側面展開圖是一個扇形。
3.易錯提示:從圓錐的頂點到底面圓周上任意一點的距離不是圓錐的高,圓錐只有一條高。
5.例題。(圓錐的認識)
例1.選擇:
(1)從圓錐的頂點到( )的距離是圓錐的高。
A.底面圓心 B.底面圓周上任意一點 C.底面
(2)一個圓錐是由橡皮泥捏成的,要切一刀把它分成兩塊,( )切割,截面會是圓;( )切割,截面會是三角形。
A.沿著高並垂直於底面 B.平行於底面
例2.判斷:半圓不能圍成圓錐的側面。( )
例1.(1)A (2)B A 例2.×
五、圓錐的體積
5.例題。(圓錐的體積)
例1.天壇祈年殿塔的頂端近似於圓錐,它的底面周長是18.84米,高是6米,求祈年殿塔的頂端的體積。
例2.判斷。
(1)圓柱的體積是圓錐體積的3倍。( )
(2)圓柱的高是3釐米,與它等底等體積的圓錐的高是9釐米。( )
(3)一個圓錐的高不變,如果它的底面半徑擴大到原來的2倍,那麼它的體積也擴大到原來的2倍。( )
(4)圓錐的體積擴大到原來的3倍,它就變成了圓柱。( )
(5)圓錐的體積總是比圓柱的體積小。( )