孩子們經常說教材裡的公式定義我都知道，就是做不成題，這就是基礎不牢固；大家都是在老師的激素刺激下迅速成長的，這樣會造成一部分學生的基礎不咋地，今天我們重點來探討一下高中數學必修一的基本功。請大家回答下列問題，如果能夠完整回答下列問題，說明我們基本功很紮實，如果有一知半解的或者回答不上來的，那就請認真關注本公眾號，我們會一一做出解析。
第一：集合
集合的含義與表示
常見的數集有哪幾種？分別為什麼？集合中元素的基本性質有哪些？值域和定義域的集合表示有什麼不同？集合的表示有哪幾種方法？圖像法又分哪幾種？知道點集和數集的區別嗎？
集合的基本關係
什麼叫集合A是集合B的子集？請寫出：文字語言，圖形語言和數學語言。什麼叫集合A是集合B的真子集？請寫出：文字語言，圖形語言和數學語言。什麼是空集?它的具體形式有哪些？如何表示？牢記空集是任何集合的子集。一個集合有n個元素，它有多少個子集，多少個真子集，多少個非空子集，多少個非空真子集？
集合的基本運算
集合交並補的定義是什麼？它們的運算性質是什麼？如何用數學符號和圖形語言來表示集合的交並補運算？如何在數軸上表示集合的交並補？知道區間的定義和表示嗎？
第二：函數
函數定義的三要素
函數的定義和表達式，牢記函數定義（三要素），一個自變量對應唯一的函數值，反映到圖像怎麼解釋？什麼相同函數？比較那幾個元素？牢記常見函數的定義域、值域和圖像。如何根據圖像求解函數值域和定義域？如何求解函數表達式？換元法、配湊法、待定係數法、方程組發。 函數的定義域已知函數解析式，如何求解函數定義域？如何求解複合函數定義域？如何求解函數應用中的定義域？函數的值域與最值求函數值域的方法有哪些？觀察法、公式法（配方法）、圖像法、換元法、分離常數法、判別式法、數形結合法、函數單調性法等
學完兼顧，充實快樂
函數的基本性質
函數的單調性函數的單調性的定義是什麼？它的其他表示方法有沒有？請牢記基本初等函數的圖像和單調性的研究方法；函數的單調性的4中判斷方法知道嗎？定義法、圖像法、固定結論法、複合函數法（高三導數法）請列舉這幾種方法是如何操作的？單調性的可以幹什麼用？比較大小、解不等式、求參數的範圍、求值域和最值。函數的奇偶性函數奇偶性的定義是什麼？它在圖形上的意思是什麼？在代數上是什麼意思？常見的偶函數和奇函數有哪些？由指數和對數構造的奇偶函數有哪些？奇偶性的判斷方法有哪幾種？定義法、圖像法、性質法。能說一說嗎？如何利用奇偶性求某參數的值？解不等式？
函數圖像問題
基本初等函數圖像一次函數，二次函數，反比例函數，指數函數，對數函數，三次函數，根號函數，對勾函數的圖像了如指掌了嗎？畫一畫。明白那些函數圖像有漸近線圖像的變換什麼是對稱變換？平移變換？翻折變換？伸縮變換？注意漸近線的跟進。圖像的應用函數圖像可以求方程根的個數或函數零點的個數、可以根據根的個數求某參數的範圍、解不等式--數形結合----1看定義域，2看奇偶性，3看特殊點，4看單調性，5看變化趨勢--你懂嗎？
指數函數、對數函數、冪函數
請畫出它們的圖像，並指出它們的三要素和性質，單調性，恆過定點，
了解它們的運算性質，
會求解對數方程和指數方程，
會利用換元法求解對數函數和指數函數的值域，
會求解複合函數的單調性，
會比較大小，請您舉例說明。
分段函數的問題
分段函數的定義域和值域怎麼求？分段函數的函數值怎麼求？分段函數的圖像怎麼畫？分段函數的解析式怎麼求？分段函數的的單調性和奇偶性怎麼求？
函數零點的問題
零點的概念知道嗎？如何求函數零點？轉化思維零點存在性定理知道嗎？它能判斷零點個數嗎？如果想求解個數，需加什麼條件？數形結合是求零點的常用方法，