寧波小升初數學知識點:乘法原理練習解析二

2020-12-25 寧波奧數網

　　在2013年寧波小升初數學複習過程中，計數問題也是複習的重點。為了幫助大家能夠更好的備戰，寧波奧數網小編整理了一些列的相關習題及答案，希望對大家有所幫助。

　　求正整數1400的正因數的個數.

　　解 因為任何一個正整數的任何一個正因數(除1外)都是這個數的一些質因數的積，因此，我們先把1400分解成質因數的連乘積

　　1400=23527

　　所以這個數的任何一個正因數都是由2，5，7中的n個相乘而得到(有的可重複).於是取1400的一個正因數，這件事情是分如下三個步驟完成的：

　　(1)取23的正因數是20，21，22，33，共3+1種;

　　(2)取52的正因數是50，51，52，共2+1種;

　　(3)取7的正因數是70，71，共1+1種.

　　所以1400的正因數個數為

　　(3+1)×(2+1)×(1+1)=24.

　　說明 利用本題的方法，可得如下結果：

　　若pi是質數，ai是正整數(i=1，2，…，r)，則數

　　的不同的正因數的個數是

　　(a1+1)(a2+1)…(ar+1).

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