高中數學,三角函數題型都是初等函數,難度是相對比較簡單的一類題目,只是考察三角函數公式變換的題型相對較多。所以要學好三角函數首先要理解它的定義,三角函數的定義是把角度θ作為自變量,在直角坐標系裡畫個半徑為1的圓(單位圓),然后角的一邊與X軸重合,頂點放在圓心,另一邊作為一個射線,肯定與單位圓相交於一點。這點的坐標為(x,y)。由此得出sin(θ)=y;cos(θ)=x; tan(θ)=y/x。
近幾年考綱要求三角函數的知識點主要是:1.能畫出y=sin x,y=cos x,y=tan x的圖象,了解三角函數的周期性.2.理解正弦函數、餘弦函數在[0,2π]上的性質(如單調性、最大值和最小值,圖象與x軸的交點定義域和值域問題等),3.理解正切函數在區間內的單調性.
而根據這幾年的慣例出題來看,三角函數的題目主要以考察三角函數的圖像和性質為主,題目涉及三角函數的圖像及應用、圖像的對稱性、單調性、周期性、最值、零點.考查三角函數性質時,常與三角恆等變換結合,加強數形結合思想、函數與方程思想的應用意識.題型既有選擇題和填空題,又有解答題,中檔難度.
而三角函數在高考中主要考察的額題型基本都有以下這幾種類型
第一,三角函數圖像平移變換問題
三角函數函數圖像變換和平移拉升問題也是歷年考試必然考到的一個知識點,經常會在選擇題和填空題,解答題第一問出現,只要是考察大家對於函數表達式的掌握程度,在這個考察點有一句公式就是,縱坐標是上加下減,因為函數本身的定義域不能改變,所以橫坐標則是左加右減,這個點同學們經常會出現的問題就是會忘記看函數的周記和頻率(w)的值,左右平移的時候只是對於自變量X,而w的數值是不變的,所以函數的周期也不能改變。
第二種,三角函數正餘弦相互變換問題
在正弦和餘弦合數相互變換的時候,基於原理;奇變偶不變,符號看象限,這裡的奇偶性是針對於(π/2)的倍數的,這個都是三角函數最基本的知識點,當然也是每年考試必然會考察的知識點,另一方面還可以參考函數的圖像性質來寫公式,這個在選擇題中是經常會使用的一個技巧,首先根據哈數性質畫出圖像,再根據函數圖像求解新的函數表達式,這也就是之前講到過的數形結合的方法,在解三角函數時,是最省時間的一種解題方法。
第三種,利用三角函數求解三角形問題
之前學長提到過,高考數學第一道解答題基本都是三角形的問題題型,而在這個題目中,第二小問,經常會把三角函數和三角形結合考察,這樣就有一個約束點是要用到三角形的性質問題,在作出輔助線後,一般都是特殊三角形,這樣就可以很快利用三件函數性質解答問題了。
第四種,利用三角函數性質解答圓錐曲線和直線相交問題
在解答圓錐曲線問題,基本是每年的高考題都要建立坐標系,和做輔助線,這樣一來就會出現特殊圖形——三角形,所以,在圓錐曲線的問題中三角形性質和三角函數也是必不可少的知識點,而且,在這個題目中, 難度是相對於其他題目來說要大很多,所以同學們在解答這類題型時,一定要把每個知識點分開來掌握,然後在綜合應用到題目當中。
當然,在高中,冉嬌函數也有最基本的小題,難度是很簡單的,只要同學們把平時的概念記住,就可以直接書寫答案的,而針對於大題題型,你們可以參考學長講的這幾道經典題目的解題技巧去運用,題目是死的,方法是活的,各位同學在解題的時候一定要會選擇合適的方法,學長這邊更新都是系列的,只要大家都系統學習了,在高考中肯定能夠快速解答問題的,如果有什麼問題可以隨時找學長進行探討的。