高中數學知識點總結,三角函數題型得分的秒殺解題技巧

2020-12-12 肖博數學肖博老師

高中數學,三角函數題型都是初等函數,難度是相對比較簡單的一類題目,只是考察三角函數公式變換的題型相對較多。所以要學好三角函數首先要理解它的定義,三角函數的定義是把角度θ作為自變量,在直角坐標系裡畫個半徑為1的圓(單位圓),然后角的一邊與X軸重合,頂點放在圓心,另一邊作為一個射線,肯定與單位圓相交於一點。這點的坐標為(x,y)。由此得出sin(θ)=y;cos(θ)=x; tan(θ)=y/x。

近幾年考綱要求三角函數的知識點主要是:1.能畫出y=sin x,y=cos x,y=tan x的圖象,了解三角函數的周期性.2.理解正弦函數、餘弦函數在[0,2π]上的性質(如單調性、最大值和最小值,圖象與x軸的交點定義域和值域問題等),3.理解正切函數在區間內的單調性.

而根據這幾年的慣例出題來看,三角函數的題目主要以考察三角函數的圖像和性質為主,題目涉及三角函數的圖像及應用、圖像的對稱性、單調性、周期性、最值、零點.考查三角函數性質時,常與三角恆等變換結合,加強數形結合思想、函數與方程思想的應用意識.題型既有選擇題和填空題,又有解答題,中檔難度.

而三角函數在高考中主要考察的額題型基本都有以下這幾種類型

第一,三角函數圖像平移變換問題

三角函數函數圖像變換和平移拉升問題也是歷年考試必然考到的一個知識點,經常會在選擇題和填空題,解答題第一問出現,只要是考察大家對於函數表達式的掌握程度,在這個考察點有一句公式就是,縱坐標是上加下減,因為函數本身的定義域不能改變,所以橫坐標則是左加右減,這個點同學們經常會出現的問題就是會忘記看函數的周記和頻率(w)的值,左右平移的時候只是對於自變量X,而w的數值是不變的,所以函數的周期也不能改變。

第二種,三角函數正餘弦相互變換問題

在正弦和餘弦合數相互變換的時候,基於原理;奇變偶不變,符號看象限,這裡的奇偶性是針對於(π/2)的倍數的,這個都是三角函數最基本的知識點,當然也是每年考試必然會考察的知識點,另一方面還可以參考函數的圖像性質來寫公式,這個在選擇題中是經常會使用的一個技巧,首先根據哈數性質畫出圖像,再根據函數圖像求解新的函數表達式,這也就是之前講到過的數形結合的方法,在解三角函數時,是最省時間的一種解題方法。

第三種,利用三角函數求解三角形問題

之前學長提到過,高考數學第一道解答題基本都是三角形的問題題型,而在這個題目中,第二小問,經常會把三角函數和三角形結合考察,這樣就有一個約束點是要用到三角形的性質問題,在作出輔助線後,一般都是特殊三角形,這樣就可以很快利用三件函數性質解答問題了。

第四種,利用三角函數性質解答圓錐曲線和直線相交問題

在解答圓錐曲線問題,基本是每年的高考題都要建立坐標系,和做輔助線,這樣一來就會出現特殊圖形——三角形,所以,在圓錐曲線的問題中三角形性質和三角函數也是必不可少的知識點,而且,在這個題目中, 難度是相對於其他題目來說要大很多,所以同學們在解答這類題型時,一定要把每個知識點分開來掌握,然後在綜合應用到題目當中。

當然,在高中,冉嬌函數也有最基本的小題,難度是很簡單的,只要同學們把平時的概念記住,就可以直接書寫答案的,而針對於大題題型,你們可以參考學長講的這幾道經典題目的解題技巧去運用,題目是死的,方法是活的,各位同學在解題的時候一定要會選擇合適的方法,學長這邊更新都是系列的,只要大家都系統學習了,在高考中肯定能夠快速解答問題的,如果有什麼問題可以隨時找學長進行探討的。

相關焦點

  • 高中數學知識點總結,函數題型的解題方法總結,收藏留作考試用
    在整個高考中最難的題型恐怕就是函數題型了,而函數題型在高考中考察的題目類型又是多元化的,通常情況下都分為一次函數、二次函數、反比例函數和複合函數等不同類型的函數,對於這些難題,千萬不要被嚇住了。其實這對各個題型在考試中哦度有他自己的解題套路是可以總結的到的,在高中數學的學習過程中,我們要善於總結規律,找到適合自己的學習方法,這樣成績才能快速提高。
  • 秒殺解析:高中數學三角+三角函數基礎專題,解題技巧大放送
    所以就要求我們要多記憶多運用公式,多總結提醒.在數學之中三角函數是一類十分重要的函數,其在解題之中具有很多的技巧,掌握這些技巧便可以實現解題速度以及解題正確率的整體提升,進而提升數學成績。文章主要介紹了投機取巧,掌握一些特殊的三角函數、熟練解題步驟,靈活解題以及充分利用數形結合的解題三種高中數學函數的解題技巧。
  • 高中數學之三角函數題型總結(上)
    昨天為大家總結了關於數列的題型。今天為大家總結和歸納一下數學三角函數有關的題型。高中數學三角函數,我們在做題的時候,遇到問題複雜一點的就不知道如何下手去做或者沒思路,弄不明白要怎麼解決。今天就圍繞三角函數展開來總結和歸納三角函數的基礎知識和題型。只有把基礎打好,才能在做題時得心用手,不會無從下手。三角函數在高考中考查比較多,屬於必須要得的分數。需要我們對三角函數的知識點牢牢掌握。
  • 打卡數學:高中數學必修一各章節的知識點總結(基礎版)
    同學家長們大家好,我是來自清北助學團隊的晶晶學姐,每天都會給大家分享好的學習方法和答題技巧,來幫助大家提升成績。高中數學可以說是主科裡最容易分的科目,而且數學這門學科是很講究邏輯性、嚴謹性、層次性以及連貫性的。
  • 高中數學三角函數題型總結歸納,同角三角函數及誘導公式
    三角函數裡面的公式較多,題型也不少。所以這是高中數學裡既要記憶又要理解的章節。考點3:半角平分法確定象限專題二:扇形的相關公式考點4:扇形的相關公式專題三:三角函數的定義考點5:終邊過定點問題考點6:三角函數線法解三角不等式
  • 2021高考數學核心題型與解題技巧匯總
    輪迴到哪個周期我依然是我題型27:函數圖象辨析題型解答策略 數學靈魂的載體第2部分:導數部分題型28:巧用臨界位置的切線破解參數取值範圍 天山橫斷南北題型29:利用同構解高考試題(同構技巧)題型30:利用兩個簡單不等式解導數大題 四兩撥千斤題型31:導數大題:函數零點個數與參數範圍的破解途徑題型32:
  • 高中數學專題:三角函數知識點歸納,三角函數題型再也不會丟分啦
    高中數學要想快速提高總結的分數,大量的做題不可避免,但是高考的母題無非就是那麼幾個,我們要採用化整為零的戰術,將各個高考試卷題型一一攻破,做高考題做經典題,從題中總結規律和方法,今天針對三角函數部分的題型,學姐帶來了最新的學習攻略,這些知識點全掌握,三角函數題型你也可以拿滿分!
  • 新高一數學函數的單調性知識點及常見解題方法總結
    新高一數學函數的單調性知識點及常見解題方法總結。本文是對新高一函數的單調性重點知識總結,也涉及到以後的高中數學中常用到的知識點和常見題型的總結。還有易錯、易混知識點的強調和點撥。A4紙大小,可下載列印。需要的自行下載、收藏。
  • 高中數學:最全函數「秒殺」技巧,吃透這些,解題速度提升一大截
    各位同學、家長大家好,今天我們來分享一下高中數學函數的知識。高中數學函數一直是難攻克的部分,函數作為解題工具涉及的板塊也很多。而在高考試卷中,不管是選擇、填空、還是簡答題都有涉及!那麼想在高考中取得一個好的分數,在選擇和填空的部分,用做簡答題的方法去解題太浪費時間了!小題是不需要解題步驟的,那麼最有效的方法就是快速秒殺!這樣不僅能減少計算量,而且也會更準確!為後續的大題爭取更多的時間!
  • 高中數學《 三角恆等變換》微課精講+知識點+教案課件+習題
    高中全部學科課程預習匯總人教高中數學必修第一冊(B版)精講+資料人教高中數學必修第二冊(B版)精講+
  • 三角函數的最值的——求解策略高中數學黃金解題模板
    解這類問題時要注意思維的嚴密性,如三角函數值正負號的選取、角的範圍的確定、各種情況的分類討論、及各種隱含條件等等。求三角函數的最值常用方法有:配方法、化一法、數形結合法、換元法、基本不等式法等等。在高考各種題型均有出現如選擇題、填空題和解答題,其試題難度屬中檔題以下就是給高中同學整理的《高中數學三角函題》解析,幫助高中同學提升成績。
  • 高中數學:教材知識點合集(附解題思路),吃透教材是關鍵
    數學是整個高中學習科目裡的重點,也是很多同學考試得分最低的科目,可以說是平時做題付出時間最多的一個學科,但成績遲遲提不上來。其實很多同學只是盲目刷題、做題,忽視了教材基礎的知識講解,考試只要公式稍一變形就沒有思路了。
  • 高中數學:三角函數知識點總結,附特殊角的三角函數值,建議收藏
    三角函數是數學中屬於初等函數,進入高中學習,同學們應該都知道,三角函數是與我們整個高中學習生活都分不開的。但單單三角函數的公式就會讓初學者混淆,不容易記住,如此多且複雜的公式,又該如何去掌握好它們呢?初中學到的只是三角函數的「皮毛」,高中在初中的基礎上增加了許多公式及運算規律,一下子,三角函數的知識構架就豐富了起來。僅僅從三角函這一知識點來看,在高中數學的學習更具有難度,若課前沒有對課程進行充分了解,只是盲目聽課的話,就會出現上課跟不上老師節奏的現象。
  • 總結最全知識點,教你高中數學解題思路,吃透130+
    最近經常收到學弟學妹們的私信,大家最普遍遇到的難題都是關於數學的。高中數學是一個很讓人頭痛的科目,知識點多,理解難,所以很多同學就被甩在了起跑線上。一個學弟問我:學姐,高一數學成績20多分,還有救嗎?答案當然是肯定的!
  • 高中同學注意!數學三角函數經典題型匯總,全部吃透,提分30+
    三角函數作為高中數學最重要的一個學習板塊,學好三角函數對整個數學成績的提高具有非常重大的意義與作用。因為三角函數不僅是數學的難點和重點,還是考試必出的高頻考點,同時三角函數的分值佔比特別大,可以說,能拿下三角函數的分值,那麼數學提分30+是完全沒問題的。
  • 高中數學《複數的三角表示》微課精講+知識點+教案課件+習題
    高中全部學科課程預習匯總人教高中數學必修第一冊(B版)精講+資料人教高中數學必修第二冊(B版)精講+
  • 高中數學丨學霸都會的解題技巧,用12種方法求多元函數的最值
    多元函數的最值問題就是在多個約束條件下,某一個問題的最大和最小值.在所列的式子之中,有多個未知數.求解多元函數的最值問題技巧性強、難度大、方法多,靈活多變,多元函數的最值問題蘊含著豐富的數學思想和方法.解題辦法常有:導數法、消元法、基本不等式法、換元法等
  • 高中數學:十分鐘選填秒殺技巧,不愧是北大學霸
    打通技巧脈絡,透視高考定律。北大博土提分技巧系列創始人,近10年數學教學經驗,全網數學高效學習大神!今天給大家分享的是《高中數學:十分鐘選填秒殺技巧視頻》,想要提分的同學或家長,就來私 信學長,發送關鍵字【高中數學:十分鐘選填秒殺技巧視頻】,即可免費獲得一份!靈魂四問?告訴你為什麼學生和家長必學「技巧」。
  • 高中數學函數最為關鍵,9大函數常考題型基礎性質總結
    接觸過高中一女學霸,她的數學幾乎次次都能上140分!前年的高考,數學考了142分,考上了上海交通大學!後來,讓她歸納一些做題方法,她說,整個高中數學無非就88種題型,要掌握好歸納其中題型的做題方法,考點技巧最為關鍵!比如說,函數是高考最常見,也最常考的考點,這9大考點題型的解題技巧就一定要掌握通透!
  • 衝刺中考|銳角三角函數解題技巧總結,學會就是高分
    作為初中階段必學、中考必考的內容,掌握三角函數的計算和應用技巧,具有重要意義。據筆者對近幾年浙江中考真題的分析統計,銳角三角函數的計算和應用在中考中佔6~16分不等。難度較為適中,只要能夠掌握正確的解題技巧,這部分分數可謂是手到擒來。