機器學習數學全書,1900頁PDF下載

2022-01-18 數學與人工智慧

要搞機器學習離不開數學，本文分享一本來自賓夕法尼亞大學計算機系教授Jean Gallier主編的面向機器學習的「數學全書」，內容涵蓋線性代數、概率統計、拓撲學、微積分、最優化理論等面向ML的數學知識，共計1900餘頁，快來下載收藏吧！

機器學習，特別是深度學習離不開數學，深度學習的算法和模型的搭建，都需要重要的數學工具作為支撐。不管是對機器學習研究人員，還是立志走上機器學習和AI研究之路的學生來說，打好堅實的數學基礎是都至關重要的。

在現行的主要機器學習教程中，基本上都會在書中最開始給出必要的數學知識，但一般都比較簡略，這些教材一般默認讀者已經具備了必要的數學知識。

對於沒有掌握這些知識的讀者來說，很多人需要去學習鞏固，甚至在某些學科上從零開始學習。機器學習涉及到的數學學科背景知識比較廣泛，除了必須掌握的線性代數、概率統計之外，還需要拓撲學、微積分、最優化理論等學科知識。

賓夕法尼亞大學計算機和信息學教授Jean Gallier就與他人合作編撰了一部「面向計算機和機器學習的數學全書」。這著實是本大部頭，全書共計1900多頁，涵蓋了機器學習和深度學習相關的多個數學學科，包括線性代數，拓撲學、微分計算和最優化理論等。這本書的PDF電子版現已放出，需要的讀者可以免費下載。

下載連結：

https://www.cis.upenn.edu/~jean/math-deep.pdf

全書共分九大部分（不包括附錄），共1900餘頁。以下結合總目錄，對本書章節內容進行簡要介紹：

第一部分：線性代數。本部分篇幅最長，共23章，750餘頁

第二部分：線性與射影幾何，共3章，170餘頁。

第三部分：雙線性形式幾何，共3章，約100頁

第四部分：Algebra: PID’s, UFD’s, NoetherianRings, Tensors, Modules over a PID, Normal Forms，共7章，約280頁

第五部分：拓撲學和微積分，共3章，約130頁

第六部分：最優化理論初步，共4章，約60頁

第七部分：線性優化，共4章，約100頁

第八部分：非線性優化，共5章，約250頁

第九部分：機器學習應用，共3章，約100頁

第十部分：附錄，共2章，約30頁

本書內容全面，講解詳細，有需要的讀者可作為工具書使用，確實，它的頁數也確實相當於一本大型工具書了。

下載連結：

https://www.cis.upenn.edu/~jean/math-deep.pdf

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