博雅數學計算訓練營
文 | 袁斌 蔣壘
博雅孫維剛計算課老師
開學季,想重新培養孩子的數學計算習慣,提高數學作業的速度,和考試的準確度?
粗心,是很多孩子的頑疾,也是家長們最不知道該如何解決的痛。讓孩子作業磨蹭,親子關係雞飛狗跳的大敵,多數來自數學:
算得慢,你越催孩子寫得快,他越容易錯;
看漏題、抄錯數、搞錯計算順序……好不容易想出的題,卻功虧一簣……
記錯數、看錯題、抄錯題、弄錯符號、忘了括號……一步錯,連環錯孩子每次都痛心疾首地說「下次會注意」,可是不少孩子還是把「馬虎」習慣帶到了中高考。
據高考閱卷統計,在高考數學平均因為計算錯誤丟的分是12.67分。再加上其它涉及計算的理科,一不小心就拉開二三十分的差距。
為什麼說,想避免高考計算錯誤,要從中小學抓起?因為高考中的計算錯誤完全可以追溯到小學數的計算和初中代數式的計算,只是複雜程度大大增加,比如↓
現在學校教學有一個矛盾:高中課本裡面沒有關於怎麼做複雜計算的訓練,但高考卻有要求。小學初中教計算,但卻只做基礎的計算訓練。
裡面仿佛隱含一個假設:孩子年齡增長了,不用專門教,自然而然就能掌握更複雜的計算。但真的成立嗎?如果想根治孩子粗心問題,該如何做?
計算錯誤的原因是非常複雜的,絕不是一個「下次認真」或者「仔細檢查」能解決。除了同學們本身的短期記憶力和專注力之外,影響計算正確率的因素主要包含4個方面:規範、技巧、算理、算法。
01
計算規範,
你家孩子做到了幾點?
什麼叫計算規範?通俗地說,就是人們總結的計算規則,你不遵守這些規則也能算出結果,但容易算錯。
比如從小學開始就特別需要注意的就是打草稿的規範,我想你一定見過類似被龍捲風肆虐過的草稿紙↓
這種內容雜亂的草稿習慣,相當於孩子給自己謄抄計算結果設計了地獄級難度,需要不斷集中注意力,才能夠確保自己大腦內存裡存的是正確信息而非幹擾信息,犯錯的機率自然大大上升。
很多抄錯看錯就是在這種幹擾下發生的,就算當時沒有出錯,也會因為認知能力和注意力的損耗在後邊更容易出錯。
正確的做法是給草稿紙簡單折幾下分成不同的區域。再給每個區域標上相應題目的題號,這樣無論是打草稿還是檢查的時候,都會比較容易找到所需求的信息。跟整理乾淨家裡衣櫃、出門就容易找衣服一個道理。
中學的很多計算規範是在典型錯誤中總結出來的,點擊視頻,看其中一條重要的規範總結↓
類似的計算規範還有很多,都是從大量孩子計算錯誤的「血淚教訓」中總結出來的,不遵守這些規範也能算出來,但是遵守這些規範能顯著提高學生計算的正確率。
02
計算技巧,很多人在講
卻沒教給孩子如何推理和拓展
計算技巧其實是現在很多培訓機構在教的東西,包括很多做教育的清北學霸都在教技巧,無他,這個最顯性最容易看懂,因而也最好掙錢。前端時間我在微信上看到這樣一篇文章,截取其中一段給大家看看。
計算技巧是有用的,但如果只停留在這個技巧本身,其用途就大大受限了。
先不說孩子能不能記住和準確應用這些計算技巧,就算記住了會用了,又能有幾次正好碰到一百零幾乘以一百零幾?
我們這門計算訓練營,會帶孩子們探究技巧背後的原理是什麼,為什麼用這個技巧可以節省時間,這個技巧能不能推廣到更大的用途等等。
就像圖片中106×108那個例子的技巧,在這個小學計算課上能推廣到任意兩個三位數的乘法,哪種講授方式過程更能啟發思維、結論對孩子更有用,我想是不言而喻的。
再比如任何數乘以5,變成在這個數後面加0再除以2會更簡單。比如你口算一下567×5,再口算一下5670÷2,顯然後者更簡單。
這個技巧孩子很容易學會,但這個計算課絕對不止於此,一定再會問孩子,為什麼後者更簡單?這個簡單還能衍生出別的技巧嗎?乘以5可以,除以5呢?乘以15呢?乘以25可以嗎?
初高中代數式計算也有很多技巧,比如用對稱的思想推導乘法公式等等,這些技巧我們都會教給孩子,和別的機構不同的是,我們還會引導孩子們理解技巧背後的原理,發展推理演算能力,從而培養靈活聰明的大腦。
小學計算訓練營裡,老師開講檢查方法之湊整估算、末位計算的技巧和原理03
算理和算法,
碰到複雜就做錯怎麼破?
算理就是「為什麼這樣計算的道理」。算法是更高級的數學思維。
但是很遺憾,有句話叫「就算懂得辣麼多道理,卻依然過不好這一生」。計算也有同樣的切膚之痛。還有很多被「套路化解題」耽誤的數學固化思維。
就算我們學過了每一種計算的規則,但有時候面對一個複雜的算式仍然不知道路在何方。小學特別典型的就是去括號、帶分數計算、繁分數計算,比如下面的式子:
很多孩子根本分不清乘法分配律的運用,又比如這種:
感覺算理都學過,但真實算下來能算對的少之又少,分數線一多就弄不清誰和誰是一家了。
中學計算裡因為算理的複雜性,看得懂不會算的情況就更多了,比如下面這個去雙重根號:
再比如手動開平方。考場上突然發現你就要計算50開方根,而且必須精確到小數點後兩位,你又沒背平方表,怎麼計算?我們的孩子要弄清算理,才能應對複雜難題。
小學和初中的計算,技巧貌似有用,但想應對日後更抽象、複雜度更高的數學學習,更要培養孩子從「計算」懂得觀察算式、思考算法的習慣。
04
為什麼學計算,
要用訓練營的方式?
解決孩子的計算難題,從計算規範入手,再從計算技巧拓展到算理和算法的思考,這需要孩子每天練習,養成習慣,才能打好計算基礎。三天打魚,兩天曬網的話,學習效果就大打折扣。
這次訓練營為期4周,每周一個計算專題,一個月的時間裡,循序漸進,幫孩子們系統掌握該小學階段或初中學段計算的知識。
孩子們每天要做多少計算題?不用擔心時間太長,總體時間在20分鐘左右。周一到周五每天花10分鐘做當天的題(根據題目難度每天2-5道題),5分鐘看昨天題目的規範過程講解,5分鐘訂正昨天題目。
專題什麼時候學?在周末,孩子們會收到下一周專題講解視頻,約30分鐘,讓孩子們系統掌握知識,為解題打好知識和思維的基礎。
會有助教批改嗎?會的,還會嚴查細節和草稿,幫孩子找出問題哦~孩子們每天的訓練題需要打卡提交,連同題目過程帶草稿紙,助教會批改計算細節,幫助孩子養成良好計算習慣。
家長們怎麼說?
孩子改變大
滑動看詳情↓
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為了讓孩子們看到自己的變化,建立下一階段的目標,這次課程還安排了測試,孩子自願參與——學生入營時可自願進行入營測試,結營時可自願進行結營測試,檢測學習成果,合理規劃下一階段目標。
專題講解+每日練習+助教批改反饋三管齊下,讓孩子們實現從【系統的知識構建】——【習慣和技巧的掌握】——【思維提升】三層能力的躍遷。
孩子的計算能又快又準,並且做好應對初高中抽象化思維的準備,才能說是真正掌握了「計算」。
博雅數學計算訓練營
小學&初中
4個星期 每天20分鐘
學習規範計算步驟
養成良好計算習慣
從數學原理出發推理演算
破除粗心、易錯、速度慢難題
訓練營設置
每日一練 為期四周
作業一對一批改
社群陪伴督學
每營價格
原價 ¥699
限時優惠 ¥599
小學計算營
訓練時間
3月7日開始
五年級計算營
對應孩子知識範圍
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六年級計算營
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初中基礎營
招生人群
初二
想提高計算速度和準確度的學生
已上完博雅代數一期/基礎的學生
訓練時間
3月7日開始
對應孩子知識範圍
原價 ¥699
限時優惠 ¥599
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