最短路徑問題
初中階段我們學過三種路徑最值問題,
一是兩點之間線段最短;
二是將軍飲馬問題;
三是直線外一點與直線上一點的連線中,垂線段最短.
除些之外我們擴展一個線段最大值問題:
當然,還有很多線段最值問題,待到九年級時會相應擴展的.我們言歸正傳,回到今天所講勾股定理在線段最值問題中的應用,還有實際生活中的應用;
螞蟻爬之路徑最短值問題,這類問題一般不能用"兩點之間線段最短"來解決,而是先展開,再利用此公理來解決;
方法總結:1.展開,2.找點,3,連線,用勾股定理求線段長
例:
例2:展開方法不唯一,就要進行對比
例3:多次展開
例4:實際應用問題
總結:此類題目一般確定一個量,例如高度或者寬度,去計算能通過的最大的寬度或高度.
例5語文理解題
總結:學好語文,否則數學都學不好!
下節預告:勾股定理之摺疊問題、等面積法