八年級上冊數學:勾股定理的應用之路徑最短值問題和生活實際應用

2020-12-11 學霸數學

最短路徑問題

初中階段我們學過三種路徑最值問題,

一是兩點之間線段最短;

二是將軍飲馬問題;

三是直線外一點與直線上一點的連線中,垂線段最短.

除些之外我們擴展一個線段最大值問題:

當然,還有很多線段最值問題,待到九年級時會相應擴展的.我們言歸正傳,回到今天所講勾股定理在線段最值問題中的應用,還有實際生活中的應用;

螞蟻爬之路徑最短值問題,這類問題一般不能用"兩點之間線段最短"來解決,而是先展開,再利用此公理來解決;

方法總結:1.展開,2.找點,3,連線,用勾股定理求線段長

例:

例2:展開方法不唯一,就要進行對比

例3:多次展開

例4:實際應用問題

總結:此類題目一般確定一個量,例如高度或者寬度,去計算能通過的最大的寬度或高度.

例5語文理解題

總結:學好語文,否則數學都學不好!

下節預告:勾股定理之摺疊問題、等面積法

相關焦點

  • 八年級上冊數學丨勾股定理經典應用題!
    八年級上冊數學丨勾股定理經典應用題! 八年級上冊數學丨勾股定理經典應用題! 1.
  • 八年級下冊數學,第8課時,勾股定理的4種應用
    人教版八年級下冊數學第二章學習了勾股定理,在第7課時給大家分享了勾股定理的證明,這次課給大家講解勾股定理的應用。這次的學習目標:(1)利用勾股定理解決生活中的實際問題;(2)通過添加輔助線,構造直角三角形利用勾股定理解決問題。
  • 勾股定理有哪些主要內容?一張勾股定理的思維導圖讓你一目了然
    在北師大版的教材中,勾股定理安排在了八年級數學上冊的第一章進行學習,主要的內容可以分為「勾股定理」、「勾股定理的逆定理」及「勾股定理的應用」三個部分,接下來我們結合教材的小節部分來看看勾股定理需要掌握哪些知識點。
  • 5.初中數學:怎麼求螞蟻吃蜂蜜,爬行的最短路徑?勾股定理經典考題
    歡迎您來到方老師數學課堂,請點擊上方藍色字體,關注方老師數學課堂。
  • 數學八(上):用勾股定理求最短路徑長,最全題型整理,建議收藏
    利用勾股定理求最短路徑長度,是八年級數學(上)的一個考試熱點問題,這類題型通常包括平面圖形和立體圖形的最短路徑問題還有通過計算比較最短路徑長度。解決這類題型,可通過幾何變換及勾股定理來求解。巧用勾股定理求最短路徑長,通常有四種題型,接下來我們就一起來看看這部分考試常考的題型:題型一:用計算法求平面中的最短問題題型二:用平移法求平面中的最短問題
  • 25.八年級數學:怎麼求BC的值?連接AC得兩個直角三角形,用勾股定理
    八年級數學:怎麼求BC的值?連接AC得兩個直角三角形,用勾股定理。大家先在草稿本上,認真地做一遍,然後再看後面的視頻。期待您在評論區留言。溫馨提醒:因為視頻內容越來越多,為了更好的把內容進行分類歸納,方便大家更系統的學習,將所有內容優化成三個微信公眾號,分為幾何部分、代數部分、七年級數學。
  • 八年級下冊數學17.6勾股定理和勾股定理逆定理綜合應用(微課堂)
    傳播數學知識,展示數學魅力,讓更多的孩子接觸到優質的數學內容!歡迎來到【數學101】初中數學同步微課堂,聽我的,你就是學霸!勾股定理和勾股定理逆定理的綜合應用微課堂本節微課簡介今天我們學習的主要內容是《勾股定理和勾股定理逆定理的綜合應用》對於實際問題,要分析問題的具體情境,從已知的信息中提煉出具體的幾何模型,從而構造出直角三角形,再由勾股定理計算可得出具體的邊長,
  • 勾股定理:幾何最短路徑問題
    最短路線問題通常是以「平面內連結兩點的線中,線段最短」為原則引申出來的.人們在生產、生活實踐中,常常遇到帶有某種限制條件的最近路線即最短路線問題.對於數學中的最短路線問題可以分為兩大類:第一類為在同一平面內;第二類為空間幾何體中的最短路線問題,對於平面內的最短路線問題可先畫出方案圖,然後確定最短距離及路徑圖。對於幾何題內問題的關鍵是將立體圖形轉化為平面問題求解,然後構造直角三角形,利用勾股定理求解.
  • 八年級數學勾股定理的應用學生要學好,需把這七個題型掌握牢
    八年級數學下冊中的勾股定理,是初中數學中的一個重要定理,它體現了「數」與「形」的完美結合。應用勾股定理,可解決與直角三角形有關的許多實際問題。這部分知識學生是否學好,就要看這七個題型學生是否掌握牢。一、利用勾股定理在數軸上表示無理數。
  • 初中數學《勾股定理》課程設計
    從題目中正確提取到信息來促成應用勾股定理的條件,對學生來說還是有一定的困難,所以本章的難點是如何利用勾股定理來解決實際問題。(二)一定是直角三角形嗎:通過動手畫圖,探究學習勾股定理的逆定理,並用它來判斷三角形是否為直角三角形。(三)勾股定理的應用舉例:結合研究性學習內容與各種實際問題探索應用勾股定理解決各種實際問題的方法,如解決最短路徑問題、繩子問題、摺疊問題等。
  • 23.初中數學:怎麼求AD和AB的比值?勾股定理,2020南京中考一模
    初中數學:怎麼求AD和AB的比值?勾股定理,2020南京中考一模。大家先在草稿本上,認真地做一遍,然後再看後面的視頻。期待您在評論區留言。溫馨提醒:因為視頻內容越來越多,為了更好的把內容進行分類歸納,方便大家更系統的學習,將所有內容優化成三個微信公眾號,分為幾何部分、代數部分、七年級數學。
  • 八年級數學《勾股定理》知識點總結,考點考試題型都在這
    勾股定理作為「千古第一定理」,其魅力在於其所具有的歷史價值和應用價值,因此,應注意充分挖掘其內涵。掌握勾股定理,理解利用拼圖驗證勾股定理的方法,並能應用勾股定理解決一些實際問題。在勾股定理的驗證活動中,培養探究能力和合作精神,通過對勾股定理歷史的了解,感受數學文化,增強愛國情感,並通過應用勾股定理解決實際問題,培養應用數學的意識。
  • 八年級上:中線定理與廣勾股定理
    前兩期內容我們分別講了勾股定理的證明,以及廣勾股定理的證明,不知道同學們是否還有印象呢?已經忘記了的同學們趕緊戳戳最下方的連結。
  • 八年級數學勾股定理的應用,方法+實踐=掌握,這才是真正的學會了
    勾股定理的應用重點知識點第一、①面積法證明勾股定理;②在直角三角形中已知任意兩邊求第三邊;>③斜邊上高h與a、b、c關係;an=ch④用相似三角形可以純數學證明勾股定理,並有知二求四。第二、①勾股定理證明的特殊性;②在直角三角形中已知一邊,並且另外兩邊數量上存在關係,求另外的兩條邊;③在直角三角形中已知一邊,且有一個角為30°或45°求另外兩邊。
  • 八年級上冊數學探索勾股定理課堂小測及答案解析
    八年級上冊數學探索勾股定理課堂小測及答案解析如需電子版請關注本頭條號後轉發此文並在評論區留言:探索勾股定理
  • 勾股定理的幾種簡單應用
    勾般定理是數學中一個重要的定理之一,是解決有關直角三角形問題的有效途徑,也是溝通幾何與代數的一個重要橋梁,它的應用十分廣泛.現舉幾例,供同學們賞析.分析:藉助於網格,構造直角三角形,直接利用勾股定理.二、勾般定理在最短距離中的應用例2 如圖,已知C是SB的中點,圓錐的母線長為10cm,側面展開圖是一個半圓,A處有一隻蝸牛想吃到C處的食物,它只能沿圓錐曲面爬行.請你求出蝸牛爬行的最短路程.
  • 《勾股定理的應用》答辯題目及解析
    第一題談談你對勾股定理的理解?【參考答案】勾股定理是我國古代數學的一項偉大成就,它為我們提供了直角三角形三邊間的數量關係,其逆定理又為我們提供了判斷三角形是否為直角三角形的依據,這些成果被廣泛的應用於數學和實際生活的各個方面。
  • 初二數學勾股定理和實際應用,名師課堂建議保存
    我們之前講了勾股定理的概念和性質,以及古希臘數學家畢達哥拉斯在2500多年前用了什麼方法證明的勾股定理。相信大家對於勾股定理有了比較深刻的認識。今天我們就講一講勾股定理以及它的實際問題裡的應用。其實數學的學習也是有套路的,利用勾股定理解決實際問題也有著比較詳細的解題步驟:1.認真審題,標記已知條件;2.根據題意,畫出相應的幾何圖形,並在圖中標出相應的數量關係;3.根據幾何圖形和數量關係,解三角形,求出答案;4.作答.看著很籠統?歸結為一句話就是把實際問題轉化成幾何模型。轉化成功了,這道題就做對了一半了,下面我們就來看看幾個例題。
  • 初二數學下冊知識點《勾股定理的應用》經典例題及解析
    根據「兩點之間線段最短」可知:小鳥沿著兩棵樹的樹梢進行直線飛行,所行的路程最短,運用勾股定理可將兩點之間的距離求出.本題考查了勾股定理的應用,根據實際得出直角三角形,培養學生解決實際問題的能力.私信回復關鍵詞:八下知識點可獲得初二數學下冊知識點Word電子版資料目錄:1、《二次根式的定義及二次根式有意義的條件》150題含解析
  • 「暑假預習」初二勾股定理的簡單應用,實用性強
    在講勾股定理的實際應用之前,我們先搞清楚兩個基本概念。什麼是勾股定理?常見的勾股數有哪些?勾股定理:直角三角形的兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。常見的勾股數:① 3、4、5; ② 5、12、13;③ 8、15、17;④ 7、24、25;⑤ 9、40、41。