最短路線問題通常是以「平面內連結兩點的線中，線段最短」為原則引申出來的.人們在生產、生活實踐中，常常遇到帶有某種限制條件的最近路線即最短路線問題.
對於數學中的最短路線問題可以分為兩大類：第一類為在同一平面內；第二類為空間幾何體中的最短路線問題，對於平面內的最短路線問題可先畫出方案圖，然後確定最短距離及路徑圖。對於幾何題內問題的關鍵是將立體圖形轉化為平面問題求解，然後構造直角三角形，利用勾股定理求解.
方法總結：①解決立體圖形中最短距離問題的關鍵是把立體圖形平面化，即把立體圖形沿著某一條線展開，轉化為平面問題後，藉助「兩點之間，線段最短」或「垂線段最短」，進而構造直角三角形，藉助勾股定理求解.
②平面圖形的最短路徑通常是作軸對稱變換，轉化為「兩點之間線段最短」的模型來解決問題.
常見的有圓柱體的展開、長方體的展開、樓梯的展開、繞繩的展開等等，下面我們就通過一些典型的例題對這些問題逐一講解.
例題1：如圖有一圓柱體如圖，高8cm，底面半徑5cm，A處有一螞蟻，若螞蟻欲爬行到C處，求螞蟻爬行的最短距離________.（π取3）
例題2：如圖是一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20、3、2，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一隻螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點最短路程是_______．
【點睛】本題用到臺階的平面展開圖，只要根據題意判斷出長方形的長和寬，並藉助勾股定理即可解答．
例題3：如圖等邊△ABC的邊長為6，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動點，E是AB邊上一點，若AE=2，求EM+BM的最小值．
例題4：如圖一隻螞蟻沿著圖示的路線從圓柱高AA1的端點A到達A1，若圓柱底面半徑為6/π，高為5，則螞蟻爬行的最短距離為__________.
【答案】13.
【解析】因為圓柱底面圓的周長為2π×6/π=12，高為5，
所以將側面展開為一長為12，寬為5的矩形，
根據勾股定理，求得展開後矩形的對角線長為13．
即螞蟻爬行的最短距離為13．
故答案為：13.
例題5：如圖在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=，AD平分∠BAC，點P、Q分別是AB、AD邊上的動點，則PQ+BQ的最小值是 ________.