覺得數學和物理很抽象很難懂嗎？今天我們來分享一組數學和物理相關的動圖，讓你秒懂抽象概念。
數學動圖
△ 從橢圓的一個焦點射出的光線總會通過另一個焦點。
△ 真人版。
△ 一圖看懂正弦、餘弦和正切什麼意思。
△ 圓的面積。
△ 如何理解圓的面積和派的關係。
△ 勾股定理演示。直角三角形的兩條直角邊的平方和（兩個小正方形的面積），加起來正好等於斜邊的平方（大的面積）。
△ 另一種勾股定理的理解。
△ 用阿基米德的窮舉法計算派的大小。
△ 如何利用2點畫橢圓。2個點就是橢圓的焦點。
△ 派和圓周長的關係。
△ 找到120以內的質數。
△ 為什麼多邊形外角和為360度。
△ 弧度（角的一種度量單位）的意義。
△拋物線
△ 矩陣調換(matrix transposition)：一個矩陣是藉由把一個已知矩陣的所有的列轉換成行而形成，反之亦然。
△ 謝賓斯基(sierpinski)三角形：它是一種分形(fractal)，一種以數學方式產生的圖案，可以在任何放大或縮小之下重現。
△ 餘弦定理，它涵蓋了勾股定理。
△ 葵花中的斐波那契數列（1、1、2、3、5、8、13、21、...，從第三項開始每項是前兩項的和）。葵花中，朝一個方向的螺旋線有34條，另一個方向上的則有55條，正好是斐波那契數列中的2項。更大的葵花的螺旋線更多，但也符合斐波那契數列。
△ 雙曲面算是一個比較常見的物體形態，但是你知道由直線組成的雙曲面是什麼樣嗎？這兩張動圖就會告訴你。直線傾斜運作，環繞一圈就能夠組成雙曲面體。從數學角度來講，雙曲線繞其對稱軸旋轉而生成的曲面即為雙曲面。
△ 這也是直線的雙曲面
△ 如何將一張白紙摺疊成最小的尺寸？這時候你需要利用三浦摺疊方式。這是由日本東京大學構造工學名譽教授三浦公亮所發明的摺疊技術。該技術是以拉開對角兩端來把物品展開，而在收縮時則反向推入。那怎麼操作，將白紙畫成橫七豎五的樣式，之後按住兩個對角線摺疊。
△ 鑽出方孔：鑽孔在生活中非常常見，它也是裝修中很基本的一種方式。但是你知道如何能能夠鑽出方孔嗎？其中很簡單，這張動圖就完全告訴你了：選取固定的寬度，將鑽頭外輪廓做成萊洛三角形（中心點會形成一個圓，但它的幾何中心是不穩定的）的樣子，利用其只要還在兩條平行線，就始終與這兩條平行線相切的原理。
△ 無窮的巧克力，看著是不是很神奇
上面的巧克力的原理
障眼法而已：實際上，被切割出來的巧克力塊在表面上看似乎可以互相"天衣無縫"地拼合起來，但是，只是因為斜割的坡度相同而已，最終拼湊成的矩形比起最初的矩形要矮一小截，而這幾個缺失的"一小截"的面積恰好就是多出來的一個整塊的面積，巧克力不可能憑空增加，這一切只是視覺上的一種錯位而已。
△ 勒洛三角形(reuleaux triangle)：以等邊三角形每個頂點為圓心，以邊長為半徑，在另兩個頂點間作一段弧，三段弧圍成的曲邊三角形就是勒洛三角形。
它是一個寬度相同的凸形平面形狀，不管曲線的方向如何。上面物體都能保持水平運動。
△ 巴斯卡三角形(Pascal's triangle)：它能被用來發現組合。
物理動圖
△ 一圖看懂科裡奧利力（coriolis force）。科裡奧利力也叫地轉偏向力，地轉偏向力使北半球的風向右偏轉，偏南風逐步轉為西至西南風，偏北風則漸轉東至東北風；南半球則相反，風會向左偏轉，偏北風漸轉為西至西北風，而偏南風則逐步轉為東至東南風。
△ 物體的拋物線運動。運動距離和初始速度以及角度有關。
△ 槓桿和力矩。
△ 接近光速時的時空扭曲。
△ 靜摩擦力和動摩擦力。
△ 質量造成時空的扭曲。
△ 如何證明圓周運動的物體每一時刻的速度方向都和圓相切。
△ 擺線長度相等，質量不同的單擺的運動周期一樣。
△ 2點之間不一定直線最快。在下滑時，最快的路徑是最速曲線（brachistochrone curve），也就是中間那條軌道。
△ 角動量守恆定律。
△ 製造達人發明的永動機，你猜猜它會不會停下來
△ 鐵流體變成鐵樹
△ 磁鐵泥？不懂了……
△ 磁力的威力
△ 方形的應該是磁石吧？
△ 煙霧裡的易燃物質：如果煙霧裡存有易燃物質會是什麼樣？從這張動圖可以發現，只要將火源貼近煙霧，就可以點燃其最近的火源體。這是因為存在與空氣混合的爆炸下限小於 10%，或是爆炸上限和下限之差值大於 20% 氣體，簡單來講，就是因為煙霧中存有硫化物，氰化物等易燃物體，只要火源靠近就容易著火。
△ 磁鐵從銅鑄管中通過。強磁鐵+銅管=「反重力」，看著有種懸浮的感覺。
△ 量子懸浮：什麼叫做量子懸浮？從原理上來講是這樣的，在磁懸浮實驗中，通過改變超導體的物理尺寸而出現的一種奇妙現象，它沒有任何的平衡點。這張動圖除了顯示這些內容之外，還告訴你它的速度有多快。
△ 張力運作：張力是一個物理學名詞，當物體受到拉力作用時，存在於其內部而垂直於兩鄰部分接觸面上的相互牽引力。那到底是怎麼運作的呢？從放慢的動圖可以發現，當拋下一個物體的時候，會持續因地心引力的存在而向地面靠近，最後與地面接觸，完全掉落在地面。
△ 冰島的瀑布產生的彩虹。傾瀉而下的瀑布濺出的水珠瀰漫在天空，在陽光照射下形成道道彩虹，仿佛整個瀑布是用金子鍛造成的，景象瑰麗無比。
△ 六氟化硫比空氣重：並非所有氣體的密度都相同。六氟化硫是一種無色、無毒、沒有任何氣味、無可燃性的惰性氣體，密度是空氣的5倍，所以在圖中，你就看到了這樣有趣的現象。
△ 子彈開瓶蓋的瞬間
△ 氣球爆破的瞬間
△ 靜電點火
△ 都是靜電的吸引作用
△ 硬幣的作用？
△ 美麗的澱粉圖畫
△ 太空艙裡的水滴
△ 神龍擺尾
△ 利用太陽光的聚焦來煮飯
△ 雪花的形成過程
△ 氣泡的結冰過程
△ 在牛奶中滴入色素，再滴入肥皂水，瞬間綻放開的色彩好美。
△ 乾冰投入水中，很有意思，電影裡的煙霧基本都是乾冰做出來的效果。
△ 在過冰水放入冰塊，瞬間水結成冰。過冰水就是剛好到0度又不結冰，輕輕給它一點變化就會結冰。家裡冰箱放一瓶礦泉水可以復現。
△ 沙子表面覆蓋隔絕水的化學物質，再放入水中，像泥一樣。
△ 靜電反應引起的水分子吸引現象，這個很常見吧。
△ 水中的螢光劑，美輪美奐。
△ 非牛頓流體放在音響上面出現的震動。將澱粉與水調和可以製成非牛頓流體。
△ 磁流體和磁鐵，很有意思。
△ 醋酸鈉瞬間結冰，這個經常做成裝飾小擺件。
△ 這種隱形球在水中的折射和水的折射一樣，幾乎看不到。
△ 電磁現象
△ 氣壓變化
△ 超導體還能倒過來跑？
△ 雷射引爆氣球內鞭炮的瞬間
△ 燈泡中的宇宙：這是一個閃光燈泡，內裝鋅絲和氧氣，通電即點燃，只能使用一次。
△ 顯像管被玩壞了……
△ 一個樂器就能反映出聲波的傳遞方式
△ 冰與火的激情
△ 高壓電電弧看起來就像魔法
△ 感應熔煉
△ 如果安全氣囊晚了1/700秒，會怎麼樣？
△ 把熔化的鐵水倒在冰上，會怎樣？
△ 震蕩波改變顆粒的排列：二維共振克拉尼圖案
△ 渦環的碰撞（實驗室環境下兩股染色液體相撞後的軌跡）
△ 在聲波中懸浮的小球
△ 夢寐以求的撞球
化學動圖
△ 碘鍾反應：碘鍾反應是一種非常有意思的化學振蕩反應，主要能用來化學動力學的原理。在1886年被瑞士化學家Hans Heinrich Landolt發現。在這個有趣的反應中，將兩種無色的液體混合在一起，只需要一到兩秒它們就會變成靛藍色。是不是就像是神奇的魔術一樣。
△ 鐵棒置換硫酸銅：硫酸銅溶液（五水合硫酸銅）（CuSO4·5H2O）是一種顏色為天藍色的溶液，PH值呈弱酸性，硫酸銅是製備其他銅化合物的重要原料。將鐵棒放置在溶液中，鐵棒表面就會有紫紅色物質析出,溶液由藍色變為淺綠色，看圖片還挺壯觀的呢！
△ 傳說中的法老之蛇
△ 三碘化氮，輕輕一碰就爆炸
△ 鍶+硫磺，真是太亮太亮了，晃瞎你的眼！
△ 鋁+溴，天啊，真是電閃雷鳴！
△ 聚丙烯酸鈉+熱水。聚丙烯酸酯鈉是一種吸水樹脂，能把水變成一種白色蓬鬆的物質，看上去像雪一樣。
△ 點燃鋰這是金屬鋰燃燒的景象，燃燒過程中固態的金屬鋰不斷熔化，並生成氧化鋰。鋰的焰色反應為紅色，但當劇烈燃燒時火焰呈現一種「亮銀色」的狀態。和其他鹼金屬一樣，鋰火不能用水來撲滅，需要專門的乾粉滅火劑。
△ 當濃硫酸加入對硝基苯，濃硫酸一旦滴入對硝基苯胺就會迅速使其脫水，加熱產生反應造成一開始的噼噼啪啪的情況，然後再過一會會有其相互反應的化合物出現，這根黑柱的材質非常類似於塑料泡沫，它是很好的阻燃材料。
△ 用火點燃裝滿氫氣的氣球，劇烈爆炸。
△ 乾冰+肥皂水，吞雲吐霧真奇妙。
△ 作死二人組
△ 這是什麼氣體？
△ 點燃硼酸三甲酯的魔幻效果
來源：把科學帶回家（ID：steamforkids），給孩子最好的科學教育。
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環球物理，以物理學習為主題，以傳播物理文化為己任。專業於物理，致力於物理！以激發學習者學習物理的興趣為目標，分享物理的智慧，學會用物理思維去思考問題，為大家展現一個有趣，豐富多彩的，神奇的物理世界！
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