雞兔同籠，是中國古代著名典型趣題之一，最早記載於《孫子算經》之中。
雞兔同籠問題，是小學奧數的常見題型，解法很多，每一種方法都體現了數學的魅力所在，並不能說哪一種方法就好，哪一種方法就差，最關鍵的還要看在解題過程中培養學生形成發散的思維，不要讓孩子拘泥於形式，只要能用自己的方法解出就是最好的方法。
當然在實際應用中低年級學生常用列舉法和假設法，高年級學生常用列方程來解決問題。
下面我們來看看《孫子算經》中的原題。書中是這樣敘述的： 今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？翻譯過來就是：有若干只雞兔同在一個籠子裡，從上面數，有35個頭，從下面數，有94隻腳。問籠中各有多少只雞和兔？
下面我們來介紹幾種解法。
方法一、列表法
對於低年級學生來說，我們可以用列表法來解決這類問題，但是相對麻煩一些。
我們可以先列一個表格，然後將雞、兔總腳數分別依次列出，通過逐個比對，最終能夠發現當雞等於23隻，兔等於12隻時，滿足題目的條件，這樣就做出來了。在這個過程中注意培養孩子歸納總結的能力。
方法二、假設法
具體做法，因為總共有35頭而每一隻動物只有一個頭，所以可以假設35隻全部是雞，那麼應該有35×2=70隻腳，而實際有94隻腳，差下94-70=24隻腳，而通常情況下每隻兔子比每隻雞多兩隻腳，顯然多的24隻腳都是兔子的，所以有12隻兔子，35-12=23隻雞。
公式：如果假設全是雞：（總腳數-總頭數×一隻雞腳的數量）÷（一隻兔子腳的數量-一隻雞的腳的數量）
當然也可以假設全是兔子：應該有腳4×35=140（只） 兔子腳比總數多：140-94=46（只） 兔子比雞多的腳數：4-2=2（只） 雞的只數：46÷2=23（只） 兔子的只數：35-23=12（只）
公式：如果假設全是兔子：（總頭數×一隻兔子腳的數量-總腳數）÷（一隻兔子腳的數量-一隻雞的腳的數量）
方法三、抬腿法
抬腿法一：
如果讓雞抬一隻腳和兔子抬兩隻腳，這時腿的數量就減半，變成94÷2=47（只）腳，現在每雞一隻腳著地，每隻兔子兩隻腳著地，雞的數量就是腿的數量，兔子的腿就比兔子的數量多1。 那麼現在腿的總數量與頭的數量之差47-35=12，就是兔子的數量。然後算出雞的數量。
列式： 如果雞抬一隻腳，兔子抬兩隻腳：兔子數量94÷2-35=12（只）；雞的數量：35-12=23（只）
總結公式：兔子的只數=總腿數÷2－總只數。
抬腿法二：（類似砍腿法）
先讓兔子和雞同時抬兩隻腳，腳的總數減少35×2=70（只）腳，剩下的腳就全是兔子的了，還剩下94-70=24（只）腳，現在每一隻兔子就還兩隻腳，那麼24裡面有幾個2就有幾隻兔子，用24÷2=12（只），雞：35-12=23（只）。
列式： 如果雞和兔子同時抬起兩隻腳：兔子的數量：
（94-35×2）÷2=12（只）；
雞的數量：35-12=23（只）。
抬腿法三
假設雞和兔子都聽指揮，那麼讓所有動物5抬起一隻腳， 籠中站立的腳： 94-35=59（只） 然後再抬起一隻腳，這時候雞兩隻腳都抬起來就摔倒了，只剩下用兩隻腳站立的兔子，
站立腳：59-35=24（只）
兔：24÷2=12（只）
雞：35-12=23（只）
方法四、砍足法
假如砍去每隻雞、每隻兔一半的腳,則每隻雞就變成了「獨角雞」,每隻兔就變成了「雙腳兔」.這樣,（1）雞和兔的腳的總數就由94隻變成了47隻；（2）如果籠子裡有一隻兔子,則腳的總數就比頭的總數多1.因此,腳的總只數47與總頭數35的差,就是兔子的只數,即47－35＝12（只）.顯然,雞的只數就是35－12＝23（只）了.
方法五、一元一次方程法：
（1）解：設兔有x只，則雞有(35-x）只。 4x+2(35-x)=94 解得x=12 雞：35-12=23(只） 答：兔子有12隻，小雞有23隻。
（2）解：設雞有x只，則兔有（35-x）只。 2x+4(35-x)=94 解得x=23 兔：35-23=12(只） 所以兔子有12隻，雞有23隻。答：兔子有12隻，小雞有23隻。
方法六、二元一次方程組法:
解：設雞有x只，兔有y只。
則x+y=35， 2x+4y=94
（x+y=35）×2=2x+2y=70
(2x+2y=70)-(2x+4y=94)=（2y=24）
y=12
把y=12代入(x+y=35）
x+12=35
x=35-12
x=23。
答：兔子有12隻，雞有23隻。
數學的學習需要思考，在最開始的階段千萬不要告訴孩子怎麼去做，而是讓孩子去探索答案，只要能解出來就是孩子的最好的答案。
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