雞兔同籠的綁腿法

2020-12-14 路利傑爾教研社

雞兔同籠的綁腿法

這一思路新穎而奇特,其「砍足法」也令古今中外數學家讚嘆不已.除此之外,「雞兔同籠」問題的經典思路「假設法」.

假設法順口溜:雞兔同籠很奧妙,用假設法能做到,假設裡面全是雞,算出共有幾隻腳,和腳總數作比較,做差除二兔找到.

解雞兔同籠問題的基本關係式是

(1) 如果假設全是兔,那麼則有:

雞數=(每隻兔子腳數×雞兔總數-實際腳數)÷(每隻兔子腳數-每隻雞的腳數)

兔數=雞兔總數-雞數

(2) 如果假設全是雞,那麼就有:

兔數=(實際腳數-每隻雞腳數×雞兔總數)÷(每隻兔子腳數-每隻雞的腳數)

雞數=雞兔總數-兔數

當頭數一樣時,腳的關係:兔子是雞的2

當腳數一樣時,頭的關係:雞是兔子的2

在學習的過程中,注重假設法的運用,滲透假設法的重要性,在以後的專題中,如工程,行程,方程等專題中也都會接觸到假設法

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