雞兔同籠的綁腿法
這一思路新穎而奇特,其「砍足法」也令古今中外數學家讚嘆不已.除此之外,「雞兔同籠」問題的經典思路「假設法」.
假設法順口溜:雞兔同籠很奧妙,用假設法能做到,假設裡面全是雞,算出共有幾隻腳,和腳總數作比較,做差除二兔找到.
解雞兔同籠問題的基本關係式是:
(1) 如果假設全是兔,那麼則有:
雞數=(每隻兔子腳數×雞兔總數-實際腳數)÷(每隻兔子腳數-每隻雞的腳數)
兔數=雞兔總數-雞數
(2) 如果假設全是雞,那麼就有:
兔數=(實際腳數-每隻雞腳數×雞兔總數)÷(每隻兔子腳數-每隻雞的腳數)
雞數=雞兔總數-兔數
當頭數一樣時,腳的關係:兔子是雞的2倍
當腳數一樣時,頭的關係:雞是兔子的2倍
在學習的過程中,注重假設法的運用,滲透假設法的重要性,在以後的專題中,如工程,行程,方程等專題中也都會接觸到假設法