經典數學應用題「雞兔同籠」問題

2020-12-14 理科加油站

「雞兔同籠」類型的題目是中小學數學應用題中最經典的一個類型。從古代到今天始終吸引著一代代數學愛好者,有著無窮的魅力。

雞兔同籠

小學低年級是直接告訴雞和兔子的只數讓學生計算總的有多少條腿,主要練習乘法和加法的混合運算。小學高年級到初中,則告訴籠中雞和兔子的總只數以及雞和兔子腿的總條數,讓我們計算雞和兔子各有多少只,側重鍛鍊學生的思維能力。小學高年級主要引導學生利用算術方法進行解答。到了初中,首先利用一元一次方程進行解答,而後又學習利用二元一次方程組進行解答,讓學生掌握代數解法的優勢,進一步培養學生數學思維能力和運用方程的能力。

「雞兔同籠」類型原題:

雞兔同籠

我國古代數學著作《孫子算經》中有「雞兔同籠」問題:「今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足。問雞兔各幾何。」意思是:雞和兔子裝在同一個籠子裡,數頭一共有35個,數腿一共有94條。問籠子中雞有多少只?兔子有多少只?

變形考題:

1、紅鉛筆每支0.19元,藍鉛筆每支0.11元,兩種鉛筆共買了16支,花了2.80元。問紅,藍鉛筆各買幾支?

2、有48支隊520名運動員參加籃球、排球比賽,其中每支籃球隊10人,每支排球隊12人,每名運動員只能參加一項比賽。籃球、排球隊各有多少支參賽?

3、5角和1元的硬幣共10枚,合計8.5元,問5角和1元的硬幣各有多少枚?

4、案板鏊子33, 100條腿朝上天,問多少案板?多少鏊子?(註:案板:擀(gǎn)面做飯用木製物品,每個4條腿;鏊(ào)子:放鐵鍋的一種器物,每個3條腿。)

對於「雞兔同籠」類型問題的解答方法,我通過視頻給大家介紹了6中方法(前三種為小學必須掌握,後三中初中掌握),大家可以根據自己的實際情況重點掌握其中的幾種解法,然後嘗試著看能不能找到上面幾例問題的答案。解答之後還希望大家仔細梳理「雞兔同籠」類型題目的分析思路和解題的方法。

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