數學教師為小學六年級學生講解必須掌握的雞兔同籠拓展應用題舉例

2020-12-14 孫老師講堂

雞免同籠類應用題,是大家所熟知的小學數學中的一類重要應用題。在雞兔同籠問題的基礎上,又拓展變形出很多應用題。實際上,這類問題的解決方法仍然和雞兔同籠問題一樣,可以用「總數差÷單個差」解決,十分簡單而又實用。 下面,就以一道雞兔同籠拓展應用題為例,談談如何用「總數差÷單個差」解決小學數學中的雞兔同籠類應用題。

【例】李老師花124元買了8元/包的薯條和12元/包的薯片共13包。薯條和薯片各買了多少包?

分析:這道題目中雖然從頭到尾沒有提到雞和兔,但它卻是一道非常典型的雞免同籠問題。這裡可以先假設買的全是薯條,那麼,花的總錢數就是8×13=104(元),進而可求出總數差為:124-104=20(元)。由「8元/包的薯條和12元/包的薯片」這一條件可求出單個差為:12-8=4(元)。接著用「總數差÷單個差」可以求出薯片:20÷4=5(包)。最後求出薯條有:13-5=8(包)。

解答過程如下:

假設買的全是薯條。

8×13=104(元)……【由假設得到的總數】

124-104=20(元)……【總數差】

12-8=4(元)……【單個差】

薯片 20÷4=5(包)……【總數差÷單個差】【假設買的全是薯條,那麼先求出的就是薯片】

薯條 13-5=8(包)

答:薯條買了8包,薯片買了5包。

從上面的解答過程可見,只要學會用「總數差÷單個差」解決,學生就能夠輕鬆掌握小學數學中的雞兔同籠類應用題。

當然,在熟悉了解題方法以後,可以把解題步驟作進一步整合如下:

(為了不重複,此處再以假設買的全是薯片為例)

假設買的全是薯片。

12×13=156(元)……【由假設得到的總數】

薯條 (156-124)÷(12-8)=8(包)……【總數差÷單個差】

薯片 13-8=5(包)

答:薯條買了8包,薯片買了5包。

親愛的網友,歡迎您收藏、分享或關注,謝謝!

相關焦點

  • 經典數學應用題「雞兔同籠」問題
    「雞兔同籠」類型的題目是中小學數學應用題中最經典的一個類型。從古代到今天始終吸引著一代代數學愛好者,有著無窮的魅力。小學高年級到初中,則告訴籠中雞和兔子的總只數以及雞和兔子腿的總條數,讓我們計算雞和兔子各有多少只,側重鍛鍊學生的思維能力。小學高年級主要引導學生利用算術方法進行解答。到了初中,首先利用一元一次方程進行解答,而後又學習利用二元一次方程組進行解答,讓學生掌握代數解法的優勢,進一步培養學生數學思維能力和運用方程的能力。
  • 數學老師實用講解:讓孩子快速掌握小學數學中的「雞兔同籠」問題
    我們知道,「雞兔同籠」問題是小學數學中非常典型的一類問題。有些孩子說,「雞兔同籠」問題很難,但有些孩子又說很簡單。其實,說難和說不難,都有各自的道理,正所謂「會則不難,難則不會」嘛。作為一名小學數學教師,今天,我想給大家講解一種解決「雞兔同籠」問題的最實用方法,那就是:「總數差÷單個差」。下面,就以幾個例子來談談如何運用這一方法解決「雞兔同籠」問題吧。例1、雞兔同籠,從上面數一共有17個頭,從下面數一共有42條腿。問:雞有幾隻?兔有幾隻?
  • 小學數學《雞兔同籠》教案
    小學數學《雞兔同籠》教案一、教學目標【知識與技能】>理解掌握並會運用列表法、假設法解決「雞兔同籠」問題。二、教學重難點【教學重點】掌握運用列表法、假設法解決「雞兔同籠」問題。【教學難點】理解掌握假設法,能運用假設法解決數學問題。
  • 小學數學「雞兔同籠」應用題(附答案)!
    小學數學作為孩子的入門階段,學的都是基礎知識,難度不是很大。然而其中還是有一些知識點讓學生在學習數學時存在困難,會因為某個知識點而在考試中不能考到高分,從而對數學提不起興趣。  說到小學數學,應用題是讓學生感到頭痛的知識點,而應用題也分很多題型,說起小學數學階段碰到最多的應用題是什麼,那麼雞兔同籠類型的題目算是最常見的題目了,很多小學生在看到這種題目的時候,都繞暈了,題意都理解不清楚,更談不上做題了。  這類題型是數學考試中經常考察的題目,也是同學們最容易丟分的題目。
  • 數學老教師:小升初「雞兔同籠」專題講解,學霸早已人手一份!
    「雞兔同籠」一是小升初數學必考的知識點題型,作為從古代流傳下來的名題之一,它主要考察的是學生的邏輯思維能力。「雞兔同籠」的發展世界文明的一大貢獻,它獨特的解題思路和解題方法,是其它方式所不能比肩的。比如古文:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?這句話翻譯過來就是小學數學的一道雞兔同籠應用題:有N只雞和兔子在一個籠子裡,有35個頭,94隻腳,問籠子中有多少只雞多少只兔子?
  • 小學數學《雞兔同籠》說課稿
    一、說教材本次說課內容選自人教版四年級下冊數學廣角,屬於綜合與實踐的內容,教材中藉助古代課堂情境對《孫子算經》中記載的「雞兔同籠」問題進行探討,以我國民間廣為流傳的數學趣題為契機,幫助學生經歷猜測、驗證的過程,從而把握探究、解決問題的策略。
  • 小升初數學「雞兔同籠」精講例題,掌握5種題型,孩子可拿滿分!
    在小學數學的學習中,應用題是讓同學們比較頭痛的問題,有些孩子明明基礎知識點記憶的很好,公式定理也掌握清楚了,但是總是很難做對題。其中小學數學拓展題就經常考到雞兔同籠問題,或者雞兔同籠變式題。(假設前後的腿的數量變化是解決這種奧數題的關鍵點所在,所以要仔細思考這一點的變化)。雞兔同籠問題也是中國古代著名的數學問題。那是已知雞兔的總頭數和總足數,求雞兔各有多少只的一類典型應用題。它的題型雖然固定,但解題思路方法卻多種多樣,如假設法、削補法、轉化法、分組法、盈虧法、倍比法、設零法、代數法等等,且解法還在不斷創新。
  • 六年級數學老師講解雞兔同籠問題:只需要記住「總數差÷單個差」
    雞兔同籠問題是小學數學應用題中的一個重要題型,屬於傳統數學應用題。隨著時代的發展,由雞兔同籠問題變形拓展而來的題目有很多。所以,讓孩子掌握好雞兔同籠問題,對於提高孩子的應用能力和數學成績有著十分的重要的意義。
  • 一課研究之「雞兔同籠VS方程思想」(20210211)
    輕鬆一刻:數學老師的新年賀詞       節選自吳正憲老師主編的《小學數學教學基本概念解讀》假設思想和方程思想。         上圖是五年級上冊第81頁練習十七第6題,是配合簡易方程例4的練習。      看到這個題目,除了應用本單元的方程策略來解決,同學們不禁想問:「能不能用四年級下冊學習的雞兔同籠問題策略來解決呢?」讓我們來試一試吧。
  • 五年級數學雞兔同籠問題詳解,附習題答案,壓軸題常考趕緊收藏
    五年級數學知識「全面爆發」,內容多難度大,也是小學階段第二次分化。雞兔同籠問題是五年級上冊的重點內容,是小學階段數學難點之一,趁暑假趕緊預習起來。文末附重點小學真題及答案,記得收藏哦!小學數學最難的問題之一雞兔同籠問題是五年級數學很重要的內容
  • 小學數學《雞兔同籠》省級優質公開課教學設計
    作為一名教師寫教學設計是每一節新課都必須要做的事情,而常態課和公開課的教學設計的寫法又是不一樣的,作為公開課,畢竟各個環節都是要經過推敲才行。下面這篇省級優質公開課的教學設計,是福建省沙縣實驗小學楊老師的一節公開課的教學設計,供大家參考一下。
  • 新人教版小學數學四年級下冊《「雞兔同籠」問題》教學設計
    我們今天就來學習一個古代趣題——「雞兔同籠」(板書課題)課件呈現古題 「今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?」這四句話是什麼意思呢?抽生回答。(籠子裡有若干只雞和兔,從上面數,有35個頭;從下面數,有94條腳。雞和兔各有幾隻?)
  • 退休老教師直言:掌握小學「雞兔同籠」等典型奧數題型,6年第一
    退休老教師直言:掌握小學「雞兔同籠」等典型奧數題型,6年第一小學奧數難嗎?答案當然是肯定的,非常難,尤其是對於一些基礎知識不牢固、計算能力不強以及思維能力偏弱的學生而言,對於奧數題型的掌握簡直就是天文數字。
  • 清華附小校長:吃透「雞兔同籠」等30個應用題,6年數學回回滿分
    清華附小校長:吃透「雞兔同籠」等30個應用題,6年數學回回滿分!數學是一門邏輯性和嚴密性都非常強的科目,一直以來也是同學們學習中的重點,對於孩子們來說,小學階段的數學學習,一方面是需要掌握最為基礎的基礎知識,另一方面就是需要提高自己的邏輯運算能力與思維能力。真正有效地去掌握這門課程。應用題考察的就是同學們的知識調動和運用能力,如果應用題掌握得不好,也說明孩子的知識掌握得不夠牢固。
  • 以「雞兔同籠」問題的解法為例,深扒小學數學學習的「底層邏輯」
    「雞兔同籠」問題是小學數學四年級下冊學習中的一個難點問題,老師教起來累,家長講起來繞,學生學起來也很困難。「雞兔同籠」問題難在哪呢?」問題是對學生學習思維的一種挑戰小學數學應用題的步驟,很少有超過三步的,如此複雜的步驟,對孩子來說,是對其邏輯思維的縝密性發起的挑戰,如果在解題時沒有一個清晰、完整的脈絡,就有可能在某一個環節「卡殼」,從而導致「一步錯、步步錯」。
  • 雞兔同籠問題及各種變形雞兔同籠問題
    前幾天yangyang回家說他們今天數學進行測驗了,其中一道題是「雞兔同籠」問題,很多同學都不會做。這兩天我在網上查了些資料梳理了一下,發現「雞兔同籠」其實不是一道題,它是一類題,貫穿了整個小學數學的教學,學會它可以幫助孩子更好的解決這類問題。今天我就和大家分享一下。
  • 四年級數學「雞兔同籠」問題專項練習,經典題型,不掌握吃大虧!
    四年級數學「雞兔同籠」問題專項練習,經典題型,不掌握吃大虧!「雞兔同籠」這個問題,一直是小學數學中的經典題型,在考試中也是逢考必出,如果做不出這類題型,那麼在考試中就只能白白丟分了!「雞兔同籠」的問題,顧名思義就是把「雞」和「兔」關在同一個籠子裡,給出「雞」的足數和「兔」的頭數,求出雞和兔各有多少只?很多學生看到這樣的題目就蒙圈了,不知道怎麼做。還有的同學會通過設未知數,解方程的方法去解決問題。但實際上,對於「雞兔同籠」這個問題,有很多種解法,只是同學們還沒有掌握罷了!
  • 小升初數學過關100題之第九關:雞兔同籠
    雞兔同籠可能是小學奧數中最有知名度的一種題型,所以小升初數學喜歡出這種題。從奧數角度來看,雞兔同籠是訓練假設法思維的一種重要題型。而假設法是一種非常重要的數學思維,在初高中學習,以及大學階段的學習,都要十分重要的作用。
  • 青島版六年級數學下冊智慧廣場1《雞兔同籠》微課視頻輔導
    青島版六年級數學下冊智慧廣場1《雞兔同籠》微課視頻輔導
  • 【小升初數學】雞兔同籠問題解析(含例題講解+課後練習)
    「雞兔同籠問題」是我國古算書《孫子算經》中著名的數學問題,也是小學奧數中的高頻考點。許多小學算術應用題,都可以轉化為雞兔同籠問題來加以計算。所以,如果能熟練掌握「雞兔同籠問題」的解法,小學奧數的很多題目也可以迎刃而解了。下面,我們就來看看「雞兔同籠問題」及其轉化題目的解題技巧!