雞兔同籠不會算?記一種方法就夠用了!

2020-12-14 晨希老師講數學

「雞兔同籠」一直以來都是小學數學階段最「火」的系列問題,關於這個問題的解法很多,很多家長也不知從何講起,那今天晨希老師就把最簡單的方法寫出來,那就是所有雞兔同籠計算方法的基礎——假設法

例題:

小雞和小兔放在一起,有80個頭,共有腿200條,求雞兔各有幾隻?

思考方向:

和之前的學習內容不同,雞兔同籠的難度在於我們現在需要同時求兩個未知的數——小雞的數量和小兔子的數量,因此有的同學會感覺無從下手。

數學思維最關鍵的就是抽象思維,也就是化簡思維,因此我們需要將題目中兩個未知量變成一個未知量,從而達到算出結果的目的(也就是初中後學習的方程)。

因此在計算這道題時,我們的假設方向就是把未知的量變成一個——全都是小雞或全都是小兔子,而假設之後的結果會和題目中給到的條件出現矛盾,這個矛盾就是因為我們假設的內容所導致的,在雞兔同籠問題裡也就是「每隻小雞和小兔子都會差2條腿」,從而來求出我們的答案。

思考步驟:

假設全部都是兔子,則應該有的腿數為80×4=320(條)

但實際腳和應該有的腿差值為320-200=120(條)

每隻小雞比小兔子少的腿數量為4-2=2(條)

因此少了2條腿的動物有120÷2=60(只)

也就是說這60隻兔子只有2條腿,也就是60隻小雞

而小兔子的數量則為80-60=20(只)

列式:

(80 X4-200)÷(4-2)

=120÷2

=60(只)……雞

80-60=20 (只)……兔

答:小雞有60隻,小兔有20隻。

總結:

雞兔同籠的難點就在於我們的思維方式從1個未知量變成了2個未知的量,因此我們通過假設法來將未知量減少,從而代入題目已知的其他信息來進行求解。掌握了核心方法,不管是小雞小兔子小熊我們都能夠輕鬆求解啦!

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