長方形的周長與面積總體來說比較簡單,但是經常有同學會把它們的計算公式搞混,究其原因,還是對長方形的周長和面積不夠理解,不夠熟悉。下面我們就從兩個方面來談談長方形周長與面積的區別:
一、明意義
1、周長
「周」即一周,「長」即長度,合起來就是一周的長度,人教版小學教材給出的定義是:封閉圖形一周的長度。
對於長方形來說,一共有四條邊,所以長方形的周長就是四條邊的長度之和:
長方形的周長=長+寬+長+寬=長×2+寬×2=(長+寬)×2
2、面積
「面」即表面,面積就是指物體表面的大小,人教版小學教材通過舉例的方式給出了面積的意義。
對於長方形面積的計算,首先引入了計量單位——面積單位。
以釐米為例,邊長1cm的正方形的面積是1平方釐米,一個長方形裡包含幾個這樣的小正方形,它的面積就是幾平方釐米。至此,求長方形的面積已經轉化成了求小正方形的個數。
因為小正方形的個數=行數×列數,而行數和列數又正好是長方形的長和寬,所以
長方形的面積=長×寬
二、辨單位
除了理解意義外,還可以從單位來區分。
1、周長是長度,單位用長度單位,不帶平方;面積則要用面積單位,帶平方。
只有單位相同的量才可以相加減,同樣以釐米為例,「長+寬」單位仍然是釐米,2沒有單位,只是表示個數,「(長+寬)×2」依舊是釐米,所以說它只能是周長公式。
2、假設長方形長和寬的單位都是釐米,「釐米×釐米」表示兩個釐米相乘就變成了「平方釐米」,所以說「長×寬」只能是面積公式。
★搞清楚長方形周長和面積的區別之後,再來看看有關長方形周長和面積的計算
1、公式變形
周長:
長=半周長-寬
寬=半周長-長
說明:半周長即周長的一半,引入半周長是為了便於記憶。同樣不建議死記硬背,要學會畫圖,從圖形中來找關係。
面積:
長=面積÷寬
寬=面積÷長
2、利用平移計算不規則圖形的周長和面積
有的圖形雖然不是長方形,卻可以通過平移轉化成長方形,並且運用長方形的周長和面積計算公式來簡化計算。