小學數學易混淆知識點——長方形周長與面積公式

2020-12-11 若葉小學堂

長方形的周長與面積總體來說比較簡單,但是經常有同學會把它們的計算公式搞混,究其原因,還是對長方形的周長和面積不夠理解,不夠熟悉。下面我們就從兩個方面來談談長方形周長與面積的區別:

一、明意義

1、周長

「周」即一周,「長」即長度,合起來就是一周的長度,人教版小學教材給出的定義是:封閉圖形一周的長度

人教版數學三年級上冊

對於長方形來說,一共有四條邊,所以長方形的周長就是四條邊的長度之和:

長方形的周長=長+寬+長+寬=長×2+寬×2=(長+寬)×2

2、面積

「面」即表面,面積就是指物體表面的大小,人教版小學教材通過舉例的方式給出了面積的意義。

人教版數學三年級下冊

對於長方形面積的計算,首先引入了計量單位——面積單位。

以釐米為例,邊長1cm的正方形的面積是1平方釐米,一個長方形裡包含幾個這樣的小正方形,它的面積就是幾平方釐米。至此,求長方形的面積已經轉化成了求小正方形的個數。

人教版數學三年級下冊

因為小正方形的個數=行數×列數,而行數和列數又正好是長方形的長和寬,所以

長方形的面積=長×寬

二、辨單位

除了理解意義外,還可以從單位來區分。

1、周長是長度,單位用長度單位,不帶平方;面積則要用面積單位,帶平方。

只有單位相同的量才可以相加減,同樣以釐米為例,「長+寬」單位仍然是釐米,2沒有單位,只是表示個數,「(長+寬)×2」依舊是釐米,所以說它只能是周長公式。

2、假設長方形長和寬的單位都是釐米,「釐米×釐米」表示兩個釐米相乘就變成了「平方釐米」,所以說「長×寬」只能是面積公式。

★搞清楚長方形周長和面積的區別之後,再來看看有關長方形周長和面積的計算

1、公式變形

周長:

長=半周長-寬

寬=半周長-長

說明:半周長即周長的一半,引入半周長是為了便於記憶。同樣不建議死記硬背,要學會畫圖,從圖形中來找關係。

面積:

長=面積÷寬

寬=面積÷長

2、利用平移計算不規則圖形的周長和面積

有的圖形雖然不是長方形,卻可以通過平移轉化成長方形,並且運用長方形的周長和面積計算公式來簡化計算。

平移求面積
平移求周長

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