按外皮長度計算VS按中心線長度計算,箍筋算法之爭因何產生?

2020-12-16 土木智庫

箍筋到底按外皮計算還是按中心線計算，一直是鋼筋計算爭議的熱門話題。有些地區定額明確規定按中心線計算，有些地區定額沒有明確規定，大家就不知如何是好了，也因此產生了許多爭議。本文旨在解讀兩種算法的根本區別，幫你算得清清楚楚、明明白白。

我們先來探討箍筋按外皮計算的情況。

箍筋按外皮長度計算

在我看來，箍筋按外皮長度計算是為了降低計算難度，因為按外皮長度計算省去了計算圓弧的麻煩。下面請看箍筋計算的演變過程。

（一）箍筋按外皮計算的演變過程

我們平常看到的箍筋是這樣的，比如框架柱的箍筋，如圖1所示。

圖1

這個箍筋中有箍筋1、箍筋2、箍筋3、箍筋4，其實箍筋1、箍筋2、箍筋3都是2*2的封閉箍筋，箍筋4是單肢箍，也叫拉筋。

但是，圖1是不能直接計算的，我們先來計算箍筋1，把其他箍筋去掉，圖1就變成圖2。

圖2

圖2還是不能計算，我們需要給圖2加上直徑，如圖3所示。

圖3

你認為這個箍筋長度可以算出來嗎？有人或許會認為，當然能算出來，就是算起來比較麻煩，把4個圓弧角去掉就簡單了。我估計當年發明箍筋計算公式的人也是這樣想的，於是圖3就變成了圖4。

圖4

下面我們就按圖4推導箍筋按外皮計算的公式。

（二）箍筋按外皮計算公式推導過程

我們給圖4加上尺寸，構件外皮是b和h，箍筋外皮是b1和h1，如圖5所示。

圖5

按照圖5，我們可以粗略列出箍筋按外皮的計算公式，如圖6所示。

圖6

很顯然，圖6中b1和h1是不準確的，主要是圓弧部分不準確，我們把圓弧部分放大，如圖7所示。

圖7

圖7中，b1可以換算成b2+R+d，這裡R是彎曲半徑，d是箍筋直徑。這裡b2是準確的，R+d是不準確的， R+d的實際長度是弧長fe（也就是圖中的展開長度fe，展開長度與中心線相等，而不是與外皮相等，所以，這裡必須計算中心線長度fe），而fe是可以計算出來的，這就出現了標註長度與實際長度差值，我們只要把差值補回來，這個圓弧段的長度就準確的了。

下面我們就來計算這個差值。

標註長度與實際長度的差值= 弧長fe-（R+d）→

弧長fe=圓的周長*135/360=直徑*π*135/360=（R+d/2）*2*π*135/360→

最後得到如下公式，如圖8所示。

圖8

這裡牽扯到箍筋的圓弧半徑R的取值問題，R應該取多少呢？

關於彎曲半徑R的取值，平法圖集16G101-1的57頁有一個相對明確的範圍，如圖9所示。

圖9

大家看到了，圖9中只給了個取值範圍，在具體數據上並不明確，而我們遇到每一根鋼筋，必須給具體數據，怎麼辦呢？所以，廣聯達軟體給了每種級別鋼筋具體的彎曲半徑，個人認為是較為合理的，如圖10所示。

圖10

我們把各種彎曲半徑代入公式中，如圖11所示。

圖11

1、當彎曲半徑=1.25d時

我們把彎曲半徑R=1.25d，π=3.1415926代入公式中，得到標註與實際的差值；

2、當彎曲半徑=2d時

我們把彎曲半徑R=2d，π=3.1415926代入公式中，得到標註與實際的差值；

3、當彎曲半徑=2.5d時

我們把彎曲半徑R=2.5d，π=3.1415926代入公式中，得到標註與實際的差值；

4、當彎曲半徑=3d時

我們把彎曲半徑R=3d，π=3.1415926代入公式中，得到標註與實際的差值；

這個135度彎鉤計算結果，與廣聯達軟體計算是一致的，如圖12所示。

圖12

5、按外皮計算公式推導

這裡b1和h1也可以用已知的截面尺寸和保護層代替，如圖13所示。

圖13

再把b1、h1和135度角彎鉤的差值代入到公式中，如圖14所示。

圖14

當彎曲半徑R=1.25d，公式推導過程如下：

同樣道理，把其他彎曲半徑都代入公式中，最終得到箍筋按外皮計算公式如圖15所示。

圖15

箍筋按中心線長度計算公式推導

下面我們推導按中心線來計算箍筋的長度。

所謂按中心線計算，就是工地的下料長度，因為在實際施工中，箍筋的每個角不可能是直角，一定會出現圓弧角，這是無法避免的，如圖16所示。

圖16

我們再來來計算一下箍筋長度，把圖16進一步細化，把數據全部變成準確的已知數據。在實際工程中，截面尺寸b和h是已知的，保護層C是已知的，箍筋直徑d是已知的，彎曲半徑我們前面講了，遇到具體工程，也是已知的，那麼圖16可以進一步細化成圖17。

圖17

根據圖17，我們可以計算下料長度，計算過程如圖18所示。

圖18

把圖18進一步簡化，如圖19所示。

最終，我們得到箍筋按中心線計算公式如圖20所示。

箍筋按外皮計算與按中心線計算長度比較

下面我們拿一個具體箍筋，來比較一下箍筋按外皮計算和按中心線計算長度的區別。

假如一個柱子截面尺寸為500*500，箍筋直徑為8mm，柱子保護層為30，我們來比較各種級別的箍筋長度。

（一）當箍筋是一級圓鋼時，彎曲半徑R=1.25d

1、箍筋按外皮計算長度

箍筋按外皮長度

=（b+h）*2-8C+max（10d，75）*2+1.9d*2

=（500+500）*2-8*30+80*2+1.9*8*2

=1950.4

2、箍筋按中心線計算長度

箍筋按中心線計算長度（R換成1.25d）

=(b+h)*2-8C-8d-8R+(1.5R+0.75d)*π*2

+max(10d，75)*2

=(500+500)*2-8*30-8*8-8*1.25*8

+(1.5*1.25*8+0.75*8)*3.1415926*2

+80*2=1907.95

3、二者差值

外皮長度-中心線長度=1950.4-1907.95=42.45

（二）當箍筋是二級螺紋鋼時，彎曲半徑R=2d

1、箍筋按外皮計算長度

箍筋按外皮長度

=（b+h）*2-8C+max（10d，75）*2+1.9d*2

=（500+500）*2-8*30+80*2+2.89*8*2

=1966.24

2、箍筋按中心線計算長度

箍筋按中心線計算長度（R換成2d）

=（b+h）*2-8C-8d-8R+（1.5R+0.75d）

*π*2+max（10d，75）*2

=（500+500）*2-8*30-8*8-8*2*8

+(1.5*2*8+0.75*8)*3.1415926*2+80*2

=1916.50

3、二者差值

外皮長度-中心線長度=1966.24-1916.50=49.74

（三）當箍筋是三級螺紋鋼時，彎曲半徑R=2.5d

1、箍筋按外皮計算長度

箍筋按外皮長度

=（b+h）*2-8C+max（10d，75）*2+1.9d*2

=（500+500）*2-8*30+80*2+3.57*8*2

=1977.12

2、箍筋按中心線計算長度

箍筋按中心線計算長度（R換成2.5d）

=(b+h)*2-8C-8d-8R+(1.5R+0.75d)*π*2

+max(10d,75)*2

=(500+500)*2-8*30-8*8-8*2.5*8

+(1.5*2.5*8+0.75*8)*3.1415926*2

+80*2=1922.19

3、二者差值

外皮長度-中心線長度=1977.12-1922.19=54.93

（四）當箍筋是四級螺紋鋼時，彎曲半徑R=3d

1、箍筋按外皮計算長度

箍筋按外皮長度

=（b+h）*2-8C+max（10d，75）*2+1.9d*2

=（500+500）*2-8*30+80*2+4.25*8*2

=1988

2、箍筋按中心線計算長度

箍筋按中心線計算長度（R換成3d）

=（b+h）*2-8C-8d-8R+（1.5R+0.75d）*π*2

+max（10d，75）*2

=（500+500）*2-8*30-8*8-8*3*8

+（1.5*3*8+0.75*8）*3.1415926*2+80*2

=1927.89

3、二者差值

外皮長度-中心線長度=1988-1927.89=60.11

實際工程中到底按哪個長度計算

綜上所述，按照外皮計算比按中心線計算稍微大一點，那實際工程中到底按外皮計算還是按中心線計算？

這個問題沒有標準答案，所在立場不同，大家可能採取的計算方式也不同，我相信你內心已經有答案了。

下面是我自己做工程中的原則，供大家參考。

1、如果當地定額有明確的規定，那就按定額規定計算；

2、如果當地定額沒有規定，張向榮老師之前的工程中是按外皮長度計算的，個人經驗，僅供參考。

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